3 Tìm m để Cm có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của Oy... 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
Trang 1Đề số 139
Câu1: (2,25 điểm)
Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + (m2 + 2m - 3)x + 4 (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1
2) Viết phương trình Parabol qua cực đại, cực tiểu của (C1) và tiếp xúc y = -2x + 2
3) Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của Oy
Câu2: (2 điểm)
1) Giải và biện luận hệ phương trình: { x 2 +2xy=mx+y ¿¿¿¿
2) Giải bất phương trình:
32− x+3−2x
4x−2 ≥0
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
sin x+sin 2x+sin 3 x cos x+cos2 x+cos3 x=√3
2) Chứng minh rằng nếu x > 0, n Z+ ta luôn có: ex > 1 +
x
1! + x
2
2! + x
3
3! + + x
n
n!
Câu4: (1,5 điểm)
Chứng minh: ∫
0
π
x f (sinx)dx= π2 ∫0
π
f (sin x)dx=π ∫
0
π
2
f (sin x)dx
áp dụng tính tích phân: I = ∫
0
π
x sin x
1+cos2x dx
Câu5: (2,25 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Trang 2Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng d1 và
d2 có phương trình: d1: { x+y=0 ¿¿¿¿ d2: { x+3y−1=0 ¿¿¿¿
1) Chứng minh rằng đó là hai đường thẳng chéo nhau
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
3) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 3; 1) và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2
1
2
3
4
5
6
7