Khi đó hãy chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox.. 2 Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số 1 có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ... a Viết phương trình
Trang 1Đề số 89
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x3 + mx2 + 9x + 4 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 Khi đó hãy chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox
2) Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ
Câu2: (2,5 điểm)
1) Cho phương trình: cos3x + sin3x = ksinxcosx
a) Giải phương trình với k = 2 b) Với giá trị nào của k thì phương trình có nghiệm?
2) Chứng minh rằng nếu: cosB + cosC = a
c
b+
thì ∆ABC vuông
Thì ∆ABC là tam giác đều
Câu3: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: 2.14x + 3.49x - 4x≥ 0
2) Giải hệ phương trình:
= +
+
= +
+
= +
+
2 2 2
16 16
4
9 9
3
4 4
2
y log x log z log
x log z log y log
z log y log x log
Câu4: (3,5 điểm)
1) Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y = ln(2x + 1)
2) Tính tích phân I = ∫3 +
0
2
5 1 x dx x
3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz, Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 cạnh a có A(0; 0; 0), B(0; a; 0), D(a; 0; 0), A1(0; 0; a) Các điểm M, N, K lần lượt nằm trên các cạnh AA1, D1C1, CC1 sao cho A1M =
2
3
a
; D1N = 2
2 a
; CK = 3
3 a
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Trang 2a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm K và song song với đường thẳng MN
b) Tính độ dài đoạn thẳng thuộc đường thẳng (d) và nằm phía trong hình lập phương
1
2
3
4
5