2 Xác định tham số k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số yk là nhỏ nhất... 2 Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn nhất.
Trang 1Đề số 88
Câu1: (1,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x 2) Tìm tất cả các đường thẳng đi qua điểm A(4; 4) và cắt (C) tại ba điểm phân biệt
Câu2: (1,75 điểm)
Cho phương trình: √ x2−2 x+m2=| x−1|−m (1)
1) Giải phương trình (1) với m = 2
2) Giải và biện luận phương trình (1) theo m
Câu3: (1,75 điểm)
Cho hàm số: yk =
2 k cos x +k +1 cos x+sin x+2
1) Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y1 ứng với k = 1 2) Xác định tham số k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số yk là nhỏ nhất
Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân: I = ∫
1
2
ln x
x2 dx
2) Đặt J(t) = ∫
1
t
(ln x x )2dx
với t > 1 Tính J(t) theo t, từ đó suy ra rằng: J(t) < 2, t > 1
Câu5: (1,5 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 - 2x + 3 và (D) là đường thẳng cùng phương với đường thẳng y = 2x sao cho (D) cắt (P) tại điểm A và B
1) Viết phương trình của (D) khi hai tiếp tuyến với (P) tại A và B vuông góc với nhau
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Trang 22) Viết phương trình của (D) khi độ dài AB = 10.
Câu6: (1,5 điểm)
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x và 4 cạnh còn lại đều có độ dài bằng 1
1) Tính diện tích toàn phần (Tổng diện tích của 4 mặt) theo x
2) Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn nhất
24
25
26
27
28
29
30