b Tính cosin của góc phẳng tạo bởi mặt phẳng HKI với mặt toạ độ Oxy.. Tính độ dài MN.
Trang 1Đề số 86
Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1
2 2 2
−
+
−
x
x x
2) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số: y = sinx - cos2x + 2
1
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác: 3(cotgx - cosx) - 5(tgx - sinx) = 2
2) Tìm m để bất phương trình:
(1+2x)(3−x) >m +(2x2 −5x+3) thoả mãn: ∀x ∈ − 3
2
1;
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm đạo hàm của hàm số: f(x) =
≠
=
0 x víi x
cosx -1
0 x víi 1
2) Cho y = sin25x Tìm y( ) n
Câu4: (2,5 điểm)
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ba điểm H 00
2
1
;
; ,
K 0
2
1
0 ;;
, I 3
1 1
1 ;;
a) Viết phương trình giao tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng: x + z =
0 ở dạng chính tắc
b) Tính cosin của góc phẳng tạo bởi mặt phẳng (HKI) với mặt toạ độ Oxy
2) Tính: ∫ + ( + ) + −
9 1
3
1 4
1 1
2
x x
sin
x
x
3) Cho tứ diện đều ABCD Gọi M, N là trung điểm tương ứng của các cạnh AB, CD và CB = a Tính độ dài MN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trang 2Câu5: (1,5 điểm)
1) Tìm: xlimx.cosx
1
0
→
2) Tìm m để hệ bất phương trình: ( ) ( )
<
+
−
≤
−
0
0 1
2
2
m x x m
x
vô nghiệm
1
2
3
4