b Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm.. Hãy tìm phương trình tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn.. Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M và N; hã
Trang 1Đề số 84
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m
1) Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên (-1; 1)
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = -1
Câu2: (3 điểm)
1) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:
{ x 2 − 2x+1−m≤0 ¿¿¿¿
2) Cho hệ phương trình: { x+y+x 2 + y 2 =8 ¿¿¿¿
a) Giải hệ phương trình khi m = 12
b) Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm
Câu3: (1 điểm)
Giải phương trình: 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8
Câu4: (2 điểm)
1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =
sin 3 x.sin 4 x
tgx+cot g2x
2) Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 và điểm A(3; 5)
Hãy tìm phương trình tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M và N; hãy tính độ dài đoạn MN
Câu5: (2 điểm)
1) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng:
a
a+b+
b b+c+
c
c +a<√b+c a +√c +a b +√a+b c
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Trang 22) Giả sử x, y, z là những số dương thay đổi thoả mãn điều kiện: x + y + z = 1
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P =
x x+1 +
y y+1 +
z z+1
23
24
25
26