b Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường tròn tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.. c Viết phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn đã cho qua đường
Trang 1Đề số 39
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
x2+ x−5 x−2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x2+| x|−5
| x|−2 = m
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: √ 1+sin x +cos x =0
2) Giải bất phương trình: 2(log2x)
2
+xlog2x
4
Câu3: (1 điểm)
Giải hệ phương trình: { x 3 − y 3 =7 ( x−y ) ¿¿¿¿
Câu4: (1,5 điểm)
Tính các tích phân sau: I1 = ∫
0
π
2
cos2 x ( sin4x+cos4x ) dx
I2 = ∫
0
π
2
cos5xdx
Câu5: (3,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn (S) có phương trình:
x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(2 ; 4)
a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong đường tròn
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường tròn tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB
c) Viết phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn đã cho qua đường thẳng AB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Trang 22) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a Chứng minh rằng:
a) Đáy ABCD là hình vuông
b) Chứng minh rằng năm điểm S, A, B, C, D cùng nằm trên một mặt cầu Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó
22
23
24
25
26
27