Chủ đề 3 bài 3 parabol

Câu hỏi 1a Cho điểm .Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng AB b Cho điểm .Nêu công thức tính khoảng cách từ đến Đáp án b... gọi là phương trình chính tắc của Parabol P.. Ox là trục đối

PARABOL

Nhận biết Parabol

Chọn hệ trục Oxy sao cho và ,xét điểm M(x;y)

Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và y sao cho M cách đều F và

Vấn đề 1

Câu hỏi 1

a) Cho điểm .Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng AB b) Cho điểm Nêu công thức tính khoảng cách từ đến

Đáp án

b)

Câu hỏi 2

a) Dựa vào các công thức ở câu 1 hãy tính MF và với M(x;y), b) Khi Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và y

Đáp án

Câu hỏi 3

a) Dựa vào các công thức ở câu 1 hãy tính MF và với M(x;y),

b) Khi .Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và y

Đáp án

gọi là phương trình chính tắc của Parabol (P)

Chú ý:

O là đỉnh Parabol (P)

Ox là trục đối xứng của Parabol (P)

p gọi là tham số tiêu của Parabol (P)

.Nếu và

Định nghĩa 2

Ví dụ 5

Cổng của một ngôi trường có hình dạng (P) Để đo chiều cao h của cổng, một người đo khoảng cách giữa 2 chân cổng được 9m,người đó thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5m thì đầu chạm cổng.Cho biết người này cao 1,6m Hãy tính chiều cao của cổng ?

Giải

Dựng hệ trục như hình vẽ

Ta vẽ lại hệ trục tọa độ như hình Gọi phương trình (P) là

Ta có chiều rộng của cổng là OH=BK=h, bề rộng của cổng là BD=9, suy ra BH=4,5 Vậy điểm B(h;4,5)

Chiều cao của người đo là AC=1,6 và khoảng cách từ chân đến cổng là BA=0,5.Suy ra AC=h-1,6 và

FC=FA-EC=BH-AB=4,5-0,5=4 Vậy C(h-1,6;4)

Ta có 2 điểm nằm trên (P) nên thay tọa độ của B và C vào phương trình (P)

Bài tập thực hành 3

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn

Giải

Phương trình đường chuẩn

Vậy phương trình của (P) là

Bài tập vận dụng 3

Một cổng chào hình (P) có chiều cao 10m và bề rộng tại chân cổng là 5m Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2m

Giải

Gọi Parabol (P) có bề rộng đáy bằng 5, chiều cao là 10 Nên

Tại vị trí cách đỉnh 2m thì (P) đi qua C(2;y)

Vậy bề rộng là

Câu 1

A B C D

B

Câu 2

Câu 3

A

Câu 4

A

Câu 5

A B C D

A

Câu 6

A B C D

Câu 7

A B C D

C

Câu 8

Câu 9

A B C D

C

Câu 10

Câu 11

Câu 12

A B C D

A

Câu 13

A B C D

A

Câu 14

A

Câu 15

Câu 16

Câu 17

A

Câu 18

A

Câu 19

Câu 20

A B C D