Chương iv bài tập ôn tập chương

Nêu lại quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành để tính tổng của hai vectơ, quy tắc hiệu để tính hiệu hai vectơ.?4 +Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì , ta có.. Tính làm tròn kết quả

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BUỔI HỌC

KHỞI ĐỘNG

Các em hãy trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho tam giác vuông ở và có Hệ thức nào

sau đây sai?

A B

C D

Câu 2 Cho hai vectơ và đều khác Khẳng định nào sau

đây đúng?

A B .

C D .

Câu 3 Cho tam giác ABC có = 135 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4 Cho tam giác vuông tại có , và là

trung tuyến Tính tích vô hướng

Câu 5 Cho tam giác đều cạnh bằng

, trọng tâm Tích vô hướng của hai vectơ bằng

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

Luyện tập – Vận dụng

I ÔN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG IV

Phát biểu định lí côsin, định lí sin trong một tam giác.

+ Định lí côsin: ;

;

+ Định lí sin:

?1

Giải

Nêu công thức tính diện tích tam giác

theo độ dài 2 cạnh và sin góc xen giữa và

công thức tính diện tích Heron.

;

;

Công thức heron 

?3 Thế nào là hai vectơ cùng phương?

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

Nêu lại quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành để tính tổng của hai vectơ, quy tắc hiệu để tính hiệu hai vectơ.

?4

+Quy tắc ba điểm:

Với ba điểm bất kì , ta có +Quy tắc hình bình hành:

Nếu là một hình bình hành thì

Nếu với là số thực, thì và có mối quan

Cho là trung điểm của đoạn , nêu mối quan hệ giữa 2 vectơ ? Cho là trọng tâm tam giác , nêu mối quan hệ giữa 3 vectơ

II LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Bài 1 (SGK – tr.99) Cho tam giác có , , Tính

(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

a) Độ dài cạnh và độ lớn góc ;

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp;

c) Diện tích của tam giác;

d) Độ dài đường cao xuất phát từ ;

e) , với M là trung điểm của

e)

Do là trung điểm của nên ta có:

Bài 2 (SGK – tr.99) Không dung máy tính cầm tay,

hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

a)

b)

a)

b)

Bài 3 (SGK – tr.99) Không dùng thước đo góc,

làm thế nào để biết số đo góc đó

Bạn Hoài vẽ góc và đố bạn Đông làm thế nào có thể biết được số đo của góc này khi không có

thước đo góc Bạn Đông làm như sau (Hình 70):

Chọn các điểm lần lượt thuộc các tia và sao cho ;

Đo độ dài đoạn thẳng được

Từ các dữ liệu trên bạn Đông tính được , từ đó suy ra độ lớn góc

Em hãy cho biết số đo góc mà bạn Đông tính được bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác , ta có:

Bài 4 (SGK – tr.99) Có hai trạm quan sát và

ven hồ và một trạm quan sát ở giữa hồ Để tính khoảng cách từ và từ đến , người ta

làm như sau (Hình 71):

Đo góc được , đo góc được ;

Đo khoảng cách được

Khoảng cách từ trạm đến các trạm và bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 6 (SGK – tr.99) Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của

khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ sông song song với nhau)

Từ vị trí đang đứng , người đó đo được góc nghiêng so với bờ sông tới một vị trí quan sát được ở phía bờ bên kia Sau đó di chuyển dọc bờ sông đến vị trí cách một khoảng và tiếp tục đo được góc nghiêng so với

bờ bên kia tới vị trí đã chọn (Hình 72) Hỏi độ rộng của khúc sông chảy

qua vị trí người đó đang đứng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Ta có: (tính chất góc ngoài tại đỉnh của tam giác)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có:

Độ rộng của khúc sông là:

Bài 6 (SGK – tr.100) Để đo khoảng cách giữa hai vị

trí ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí bên ngoài

ốc đảo sao cho: không thuộc đường thẳng ; các

khoảng cách , và góc là đo được (Hình 73), Sau

khi đo, ta có , , ,

Khoảng cách giữa hai vị trí là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Áp dụng định lý côsin:

Bài 7 (SGK – tr.100) Chứng minh:

a) Nếu là hình bình hành thì với là điểm bất kì;

b) Nếu là trung điểm của đoạn thẳng thì với là hai điểm bất kì;

c) Nếu là trọng tâm của tam giác thì với là hai điểm bất kì

a) Vì ABCD là hình bình hành nên Với điểm bất kì ta có:

(đpcm)

b) Vì là trung điểm của nên với điểm bất kì ta có:

Do đó với điểm bất kì, ta có:

c) Do là trọng tâm của tam giác nên với điểm bất kì ta có:

Với điểm bất kì ta có:

(đpcm)

c) Áp dụng định lý cosin trong tam giác và

ta có:

Bài 9 (SGK – tr.100) Hai lực , cho trước cùng tác dụng lên một vật tại

điểm và tạo với nhau một góc làm cho vật di chuyển theo hướng từ

đến (Hình 75) Lập công thức tính cường độ của hợp lực làm cho vật

di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực , làm cho vật di chuyển)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức trong bài.

Hoàn thành các bài tập trong SBT.

Chuẩn bị bài Hoạt động thực hành

và trải nghiệm.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ

LẮNG NGHE BÀI GIẢNG