Chương vii bài 6 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g c g)

NỘI DUNG 02 Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông hoặc cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông... KẾT LUẬNNếu một cạnh và hai góc kề

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau:

+ Đo góc được , đo góc được

+ Kẻ tia sao cho , kẻ tia sao cho , xác định giao điểm của hai tia đó

+ Đo khoảng cách và Ta có và

Theo em, tại sao lại có hai đẳng thức trên?

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC:

GÓC – CẠNH – GÓC

NỘI DUNG

02

Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông (hoặc cạnh huyền) và góc nhọn của tam giác vuông

I TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC (G.C.G)

Cho tam giác (Hình 56) Những góc nào của tam

giác có cạnh thuộc đường thẳng

KẾT LUẬN

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh

và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh

và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Nếu, , , thì (g.c.g)

Ví dụ 1 Quan sát Hình 59, các cặp tam giác

nào dưới đây là bằng nhau? Vì sao?

Xét hai tam giác và , ta có:

; ;

Suy ra (g.c.g)

Xét hai tam giác và , ta có:

; ; Suy ra (g.c.g)

Giải

Xét hai tam giác và , ta có:

Cho hai tam giác và thoả mãn: , , , Hai tam giác và có bằng nhau không? Vì sao?

Luyện tập 1

Giải thích bài toán

II ÁP DỤNG VÀO TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH GÓC VUÔNG (HOẶC CẠNH HUYỀN) VÀ GÓC NHỌN CỦA TAM GIÁC VUÔNG

II ÁP DỤNG VÀO TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH GÓC VUÔNG (HOẶC CẠNH HUYỀN) VÀ GÓC NHỌN CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

* Trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông

Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông và , ta có:

(cùng bằng )

Suy ra: (g.c.g)

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau

* Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông

;

KL ’ GT KL

Cho góc và là tia phân giác của góc đó Gọi

là một điểm trên tia ( khác ).Kẻ vuông góc với (), vuông góc với () Chứng minh rằng

Ví dụ 3

Nhận xét: Độ dài các đoạn thẳng gọi là khoảng

cách từ điểm lần lượt đến hai cạnh , của góc Như vậy, ta có thể nói: Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

Ví dụ 4

Cho góc và là tia phân giác của góc đó Gọi là một điểm nằm trong góc Kẻ vuông góc với (), vuông góc với () Giả sử Chứng minh rằng điểm nằm trên tia phân giác của góc

Xét hai tam giác vuông và , ta có:

là cạnh chung, Suy ra (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó (hai góc tương ứng)Vậy điểm thuộc tia phân giác của góc

Nhận xét: Nếu một điểm nằm trong một góc và cách đều

hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

Bài 2 (SGK – tr.91): Cho Hình 65 có , Chứng minh ,

Giải

Có (gt)

Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong (2 góc so le trong)

Xét hai tam giác và , ta có:

, ,

Suy ra: (g.c.g)

,

b) Xét hai tam giác và , ta có:

Chúng ta cùng chơi một trò chơi trắc nghiệm sau

HÁI HOA DÂN CHỦ

Câu 1  Cho hai tam giác và tam giác có ; Cần

điều kiện gì để hai tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc?

B

D

Câu 2 Cho tam giác và tam giác có , , Phát biểu nào

trong các phát biểu sau đây đúng

D

A

B

C

Câu 3 Cho tam giác có Tia phân giác của góc cắt

ở Từ kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tại ở Chọn câu sai

B

D

Câu 4 Cho tam giác và tam giác có , Cần thêm một điều kiện gì để

tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc?

C

A

CẢM ƠN CÁC EM

ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!