Chương vii bài 5 trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c g c)

NỘI DUNG BÀI HỌCTrường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông... KẾT LUẬNNếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG

NHAU THỨ HAI CỦA TAM

GIÁC: CẠNH – GÓC – CẠNH

NỘI DUNG BÀI HỌC

Trường hợp bằng nhau

cạnh – góc – cạnh

Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông

Cho hai tam giác và (Hình 47) có: , ,

Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh và Từ đó có thể kết luận được hai tam giác và bằng nhau hay không?

HĐ2

và

KẾT LUẬN

Nếu  hai  cạnh  và  góc  xen  giữa  của  tam  giác  này  lần  lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia  thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu  hai  cạnh  và  góc  xen  giữa  của  tam  giác  này  lần  lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia  thì hai tam giác đó bằng nhau.

Kí hiệu:

Nếu , ,  thì   (c.g.c)

Ví dụ 1

Các cặp tam giác nào ở Hình 49 là bằng nhau? Vì sao?

Xét hai tam giác và , ta có:

; ;

Suy ra (c.g.c)

Giải

Xét hai tam giác và , ta có:

; ;

Suy ra (c.g.c)

Ví dụ 2

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí ở hai phía ốc đảo, người ta chọn các vị trí bên ngoài ốc đảo sao cho: không thuộc đường thẳng , khoảng cách là đo được; là trung điểm của cả và

(Hình 50) Người ta đo được Khoảng cách giữa hai vị trí là

bao nhiêu mét?

Xét hai tam giác và , ta có:

(vì là trung điểm của )

Luyện tập 1

Cho góc nhọn Hai điểm thuộc tia thoả mãn , Hai điểm thuộc tia thoả mãn , Chứng minh

O

N O

P

II ÁP DỤNG VÀO TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ HAI CẠNH GÓC VUÔNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng  hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam  giác vuông đó bằng nhau

Ví dụ 3 Hai tam giác và vuông tại có Chứng minh:

LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK – tr.86) Chứng minh định lí: “Trong một tam giác,

góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây:

Cho tam giác có Tia phân giác của góc cắt cạnh tại điểm Điểm thuộc cạnh thoả mãn Chứng minh:

a) ; b)

b) Vì  (cmt)

(hai góc tương ứng)

Có: (hai góc kề bù)

Mà: (tổng 3 góc trong tam giác )

Suy ra: hay (đpcm)

D

E A

Bài 2 (SGK – tr.86) Cho Hình 53 có , , các góc tại đỉnh

VẬN DỤNG

Bài 3 (SGK – tr.86) Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam Các kĩ

sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất

- Kẻ vuông góc với ( thuộc ), kéo dài về phía và lấy điểm

sao cho

- Nối với , cắt đường thẳng tại điểm

- Khi đó là vị trí của cây cầu

Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm trên đường thẳng , khác thì

.

Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Xét hai tam giác vuông và , ta có:

Xét hai tam giác vuông và , ta có: (gt); ; là cạnh chung

non

việc học

Câu 4 Cho tam giác có °, tia phân giác của

góc () Trên cạnh lấy điểm sao cho Hai góc nào sau đây bằng nhau

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ

LẮNG NGHE BÀI GIẢNG