SỞ GD ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN THẾ Mã đề thi 821 ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI LẦN 1 NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1 Cho cấp số nhân (un), với u1 =[.]
Trang 1SỞ GD-ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT YÊN THẾ
Mã đề thi: 821
ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI LẦN 1
NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
5
điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A (xA; yA)và B (xB; yB)trong đó xB< xA Tìm
xB+ yB
12A và1 bạn nam lớp12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
Câu 4:
Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm
số
A. y =2 − x
x + 1. B. y =
−2x − 4
x + 1 .
C. y = x − 4
2x + 2. D. y =
−2x + 3
x + 1 .
x
y0 y
−2
−∞
+∞
−2
trụ đều bằnga
3
3p 3
3p 3
4
3
µ
−∞; −p1
3
¶
∪
µ 1 p
3; +∞
¶ B.D= R
C.D= R \
½
±p1 3
¾
µ
−∞; −p1
3
¸
∪
· 1 p
3; +∞
¶
q
xp4 x3p
x, với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P = x12 B. P = x58 C. P = x247 D.P = x127
A. A2n=(n − 2)!
n! B. A2n= n!
2!(n − 2)!. C. A
2
n= n!
(n − 2)!. D.A
2
n= 2!
(n − 2)!.
x − 2 là đường thẳng có phương trình.
A. y = 0 B. x = 0 C. y = 5 D.x = 1
Trang 2Câu 13: Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau
x
f 0 (x)
f (x)
+∞
1
3
1
+∞
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Tính thể tích khối chópS.ABCD
3
A. (2; +∞) B. (−2;+∞) C. (−∞;2) D.−∞; +∞)
A. aα > 1, α ∈ R B. 1
aα < 0, α ∈ R C. aα < 1, α ∈ R D.aα> aβ ⇔ α > β
sin x + 1 trên
h 0;π
2
i là
Câu 18:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới
đây Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x4− x2− 1 B. y = −x3+ x2− 1
C. y = x3− x2− 1 D. y = −x4+ x2− 1
x
y
O
Câu 19:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
A. y = x2− 2x B. y = x3− 3x C. y = −x3+ 3x D. y = −x2+ 2x
x
y
O
−1
−2 1 2
đây?
A. y =3x − 4
x − 2 . B. y =
2x + 1
x − 1 . C. y =
x + 1
x − 2. D. y =
−x + 1
−2x + 1.
A.(−∞;0) và(1; +∞) B.(−1;0)và (1; +∞)
C.(−∞;−1)và (0; 1) D.(−∞;−1) và(0; +∞)
Trang 3Câu 22:
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2) B. (2; +∞) C. (−∞;2) D.(−2;2)
x
y
O
−2
2
2
Câu 23:
Cho hình lăng trụABC.A0B0C0 GọiE,F lần lượt là trung điểm
củaBB0 và CC0 Mặt phẳng AEF chia khối lăng trụ thành hai
phần có thể tíchV1và V2 như hình vẽ Tính tỉ số V1
V2
3
B0
B
V1
V2
A0
A
C0
C
F
E
Câu 24: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
A. u10= 3072 B. u10= 1536 C. u10= −3072 D.u10= −1536
2+ m
x − 1 trên đoạn[2; 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể A + B =13
2 .
A. m = ±2 B. m = −2 C. m = −1; m = 2 D.m = 1; m = −2
2, tam giác S AC vuông tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên S A tạo với đáy góc60◦ Tính thể tíchV của khối chópS.ABCD
3p
6
3p 3
3p 2
3p 3
12
Câu 29: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
µ
2
3
¶−6
>
µ 2 3
¶−5 B.
µ 4 3
¶−7
>
µ 4 3
¶−6 C.
µ 3 4
¶5
<
µ 3 4
¶6
µ 3 2
¶6
>
µ 3 2
¶7
Câu 30: Lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt?
x + 2 trên nửa khoảng[−4;−2).
Trang 4Câu 34: Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số y = x2+2
x trên đoạn 1
2; 2
A. m = 5 B. m = 10 C. m =17
4 D.m = 3
với mặt phẳng đáy Khoảng cách từBđến mặt phẳng(S AC)bằng
p 2
x − 2 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳngd : x − y = 1?
nhiên đồng thời3 quả Xác suất để lấy được3 quả màu đỏ bằng
5
đúng?
3
cm tạo với mặt phẳng đáy một góc30◦ Khi đó thể tíchV của khối lăng trụ là
4 cm3 B. V =27
p 3
4 cm3 C. V =9
p 3
4 cm3 D.V =27
4 cm3
x − 1 tại hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn ABngắn nhất là
2
4(3m + n − 24) với mọi x thuộc
R Biết rằng hàm số không có điểm cực trị nào và m, n là hai số thực không âm thỏa mãn 3n − m ≤ 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcP = 2m + n
Tính thể tích khối chópS.ABC theoa
3p
2
3p 2
3p 2
3p 2
3
Câu 43: Cho các hàm số f (x), f0(x), f00(x) có đồ thị như hình vẽ Khi đó(C1), (C2), (C3)thứ tự
là đồ thị của các hàm số
A. f (x), f0(x), f00(x) B. f0(x), f00(x), f (x) C. f0(x), f (x), f00(x) D. f00(x), f (x), f0(x)
x
y
O
(C3) (C1)
(C2)
Trang 5Câu 44: Hàm số y = f (x)có đạo hàm y0= x2(x − 5) Mệnh đề nào sau đây đúng?
diện tích tam giácS ABbằnga2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳngSB vàCD
p 2
2
mđể hàm số đồng biến trên khoảng(2; 5)
A. m ∈ [2;3] B. m ∈ (−∞;2] ∪ [3;+∞)
có hai điểm cực trị và điểmM(9; −5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị
A. m = 2 B. m = −5 C. m = −1 D.m = 3
60◦ GọiM là điểm đối xứng củaC quaD,N là trung điểm của SC Mặt phẳng(BM N)chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích là V1, V2 trong đóV1 là phần thể tích chứa đỉnh A Tính tỉ số V1
V2
7
đây đúng?
B Nếux0là điểm cực trị của hàm số y = f (x) thì f00(x0) 6= 0
C Nếux0là điểm cực đại của hàm số y = f (x)thì f00(x0) < 0
Câu 50:
Từ một tấm bìa hình vuôngABCD có cạnh bằng5dm, người ta cắt
bỏ bốn tam giác bằng nhau AMB,BNC, CP D,DQ A Với phần còn
lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều
Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là
lớn nhất?
p
2
p 2
2 C. 2p
2 D. 5
2
A
Q
D
B
N
C P
M
HẾT
Trang 6SỞ GD-ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT YÊN THẾ
Mã đề thi: 821
ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI LẦN 1
NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
5
L Lời giải.
Từ công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân un= u1· qn−1, ta có u2 = u1· q Suy ra
q =u2
u1 = 5
¤ Chọn đáp án C
điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A (xA; yA)và B (xB; yB)trong đó xB< xA Tìm
xB+ yB
A xB+ yB= −2 B xB+ yB= 4 C xB+ yB= 7 D xB+ yB= −5
L Lời giải.
Phương trình hoành độ giao điểm của∆ và y = x3− x + 3là
x3− x + 3 = 2x + 1 ⇔ x3− 3x + 2 = 0 ⇔"x = −2 ⇒ y = −3
x = 1 ⇒ y = 3
DoxB< xA nên A(1; 3)và B(−2;−3) Do đó ta có xB+ yB= −5
¤ Chọn đáp án D
12A và1 bạn nam lớp12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
L Lời giải.
Để chọn1bạn nữ của lớp12A ta có20cách
Để chọn1bạn nam của lớp12B ta có16cách
Vậy theo quy tắc nhân ta có20 × 16 = 320
¤ Chọn đáp án D
Câu 4:
Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm
số
A y =2 − x
x + 1. B y =
−2x − 4
x + 1 .
C y = x − 4
2x + 2. D y =
−2x + 3
x + 1 .
x
y0
y
−2
−∞
+∞
−2
L Lời giải.
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = −2 và
y0< 0, ∀x 6= −1 Vậy hàm số đó là y =−2x + 3
x + 1 .
¤ Chọn đáp án D
trụ đều bằnga
A a
3
3p 3
3p 3
4
L Lời giải.
Trang 7Thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 làVABC.A0 B 0 C 0= SABC· A A0.
MàSABC=a
2p 3
4 , và A A0= a NênVABC.A0 B 0 C 0= SABC· A A0=a
2p 3
4 · a =a
3p 3
4
A B
C
A0
B0
C0
¤ Chọn đáp án D
− 1¢
1
3
A D=
µ
−∞; −p1
3
¶
∪
µ 1 p
3; +∞
¶
C D= R \
½
±p1 3
¾
µ
−∞; −p1
3
¸
∪
· 1 p
3; +∞
¶
L Lời giải.
Hàm số xác định khi3x2− 1 > 0 ⇔
x < −p1
3
x >p1 3
Vậy D=
µ
−∞; −p1
3
¶
∪
µ 1 p
3; +∞
¶
¤ Chọn đáp án A
q
xp4 x3p
x, với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P = x12 B P = x58 C P = x247 D P = x127
L Lời giải.
Ta có :P = 3
q
xp4 x3p
x =[x(x3x12)14]13= [x(x72)14]13=x13x247=x58
¤ Chọn đáp án B
A yCT= −1 B yCT= 1 C yCT= −6 D yCT= −2
L Lời giải.
Tập xác định:D= R
Ta có: y0= −3x2+ 3
y0= 0 ⇔ x = ±1
Bảng biến thiên
x
y0
y
+∞
−6
−2
−∞
Vậy yCĐ= y(1) = −2; yCT= y (−1) = −6
¤ Chọn đáp án C
A A2n=(n − 2)!
n! B A2n= n!
2!(n − 2)!. C A
2
(n − 2)!. D A
2
n= 2!
(n − 2)!.
L Lời giải.