SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TR NG THPT S N Đ NG S 3ƯỜ Ơ Ộ Ố NHÓM TOÁN Đ C NG ÔN T P KI M TRA GI A HK 2Ề ƯƠ Ậ Ể Ữ Môn Toán 10 Năm h cọ 2021 – 2022 I HÌNH TH C KI M TRA Ứ Ể Tr c nghi m khách quan 50%[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT S N Đ NG S 3Ơ Ộ Ố
NHÓM TOÁN
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P KI M TRA GI A HK 2Ậ Ể Ữ
Môn: Toán 10 Năm h c ọ 2021 – 2022
I. HÌNH TH C KI M TRA: Ứ Ể
Tr c nghi m khách quan 50% + T lu n 50% ắ ệ ự ậ (25 câu tr c nghi m + T lu n) ắ ệ ự ậ
II. TH I GIAN LÀM BÀI : Ờ 90 phút
III. N I DUNGỘ
1. Lý thuy tế
Đ nh lý v d u c a nh th c b c nh t.ị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ
Đ nh lý v d u c a tam th c b c hai.ị ề ấ ủ ứ ậ
Các h th c lệ ứ ượng trong tam giác: đ nh lý cosin, đ nh lý sin, các công th c tính di nị ị ứ ệ tích tam giác
Vecto ch phỉ ương, vecto pháp tuy n c a đế ủ ường th ng.ẳ
Phương trình tham s , phố ương trình t ng quát c a đổ ủ ường th ng.ẳ
2. M t s d ng bài t p lí thuy t và toán c n l u ýộ ố ạ ậ ế ầ ư
Xét d u c a nh th c b c nh t, tam th c b c hai và xét d u các bi u th c là tích,ấ ủ ị ứ ậ ấ ứ ậ ấ ể ứ
thương c a các nh th c b c nh t và tam th c b c hai.ủ ị ứ ậ ấ ứ ậ
Gi i b t phả ấ ương trình b c nh t, b c hai.ậ ấ ậ
Gi i tam giác.ả
Xác đ nh m t vecto pháp tuy n ho c m t vecto ch phị ộ ế ặ ộ ỉ ương c a đủ ường th ng cóẳ
phương trình cho trước
Vi t phế ương trình đường th ng khi bi t m t s y u t cho trẳ ế ộ ố ế ố ước
Tìm đi u ki n c a tham s đ phề ệ ủ ố ể ương trình có nghi m ho c vô nghi m.ệ ặ ệ
3. M t s bài t p minh hoộ ố ậ ạ
Ph n 1: Tr c nghi mầ ắ ệ
1. B t đ ng th cấ ẳ ứ
Câu 1. Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị ẳ ị
A. a b a c b d.
c d
￬ <
￬￬ ￬ - <
-￬
￬ <
c d
￬ >
￬￬ ￬ - >
-￬
￬ >
￬￬
Trang 2C. a b a d b c.
c d
￬ >
￬￬ ￬ - >
-￬
￬ >
0
a b
a c b d
c d
￬ > >
￬￬ ￬ - >
-￬
￬ > >
￬￬
Câu 2. Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sau đây sai?ẳ ị ẳ ị
2
a c
￬ >
￬ ￬ >
￬
￬ >
a c
￬ >
￬￬ ￬ - >
-￬
￬ >
2. B t phấ ương trình
Câu 1. Tìm đi u ki n xác đ nh c a b t ph ng trình ề ệ ị ủ ấ ươ 2 - x+ < +x 2 1 2 - x
A. x ￬ ?. B. x ￬ - ￬( ;2 ] C. ; 1
2
x￬ - ￬￬￬ ￬￬￬ D. 1;2
2
x￬ ￬￬
￬
￬
Câu 2. B t ph ng trình nào sau đây t ng đ ng v i b t ph ng trình ấ ươ ươ ươ ớ ấ ươ x + >5 0?
A. (x? 1 ) (2 x + >5 ) 0. B. x x + >2( 5) 0.
C. x+ 5(x+ 5)> 0. D. x+ 5(x- 5)> 0.
Câu 3. T p nghi m ậ ệ S c a b t phủ ấ ương trình (x- 3) x- 2 0 ￬ là:
A. S =[3; +￬ ). B. S =(3; +￬ ).
C. S ={ } [2 ￬ 3; +￬ ). D. S ={ } (2 ￬ 3; +￬ )
Câu 4. Cho bi u th c ể ứ f x( )= 2x- 4. T p h p t t c các giá tr c a ậ ợ ấ ả ị ủ x đ ể f x ￬( ) 0 là
A. x ￬ [2; +￬ ). B. 1;
2
x￬ ￬￬ +￬ ￬￬￬￬
￬ ￬
￬ C. x ￬ - ￬( ;2 ] D. x ￬ (2; +￬ ).
Câu 5. Cho bi u th c ể ứ ( ) ( 3 2) ( ).
1
f x
x
+
-=
- T p h p t t c các giá tr c a ậ ợ ấ ả ị ủ x th a mãn b tỏ ấ
phương trình f x >( ) 0 là
A. x ￬ - ￬ -( ; 3) (￬ 1; +￬ ). B. x ￬ -( 3;1) (￬ 2; +￬ ).
C. x ￬ -( 3;1) (￬ 1;2 ) D. x ￬ - ￬ -( ; 3) (￬ 1;2 )
Câu 6. T ng các nghi m nguyên c a b t ph ng trình ổ ệ ủ ấ ươ (x+ 3) (x- 1)￬ 0 là
Câu 7. T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ (3 ) ( 2) 0
1
x x x
-
-￬ + là
A. S = -( 1;2] [￬ 3; +￬ ). B. S = - ￬( ;1) [￬ 2;3 ]
C. S = -[ 1;2] [￬ 3; +￬ ). D. S = -( 1;2) (￬ 3; +￬ ).
Trang 3Câu 8. B t ph ng trình nào sau đây là b t ph ng trình b c nh t hai n?ấ ươ ấ ươ ậ ấ ẩ
A. 2x2+ 3y> 0. B. x2+y2< 2. C. x+y2￬ 0. D. x+ ￬y 0.
Câu 9. S giá tr nguyên c a ố ị ủ x đ tam th c ể ứ f x( )= 2x2 - 7x- 9 nh n giá tr âm làậ ị
Câu 10. Cho f x( )=x2 - 4x+ 3. Trong các m nh đ sau, m nh đ đúng là:ệ ề ệ ề
A. f x( )< 0, " ￬ - ￬x ( ;1] [￬ 3; +￬ ) B. f x( )￬ 0, " ￬x [1;3]
C. f x( )￬ 0, " ￬ - ￬x ( ;1) (￬ 3; +￬ ) D. f x( )> 0, " ￬x [1;3]
Câu 11. T p nghi m c a b t ph ng trình: ậ ệ ủ ấ ươ 2x2 ? 7 ? 15? 0?x ￬ là:
A ? ;?3 [5; )
2
￬
￬ ￬
￬￬
￬ ￬ +￬ B ? ;53
2
￬
￬
￬
￬
C.( ; 5] 3;
2
￬ ￬￬
￬
- ￬ - ￬ ￬￬ +￬ ￬￬￬ D 5;3
2
￬
￬ -
￬
￬
3. Các h th c lệ ứ ượng trong tam giác. Gi i tam giácả
Câu 1 Cho tam giác ABC, m nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A. a2 = + +b2 c2 2 cosbc A B. a2 = + −b2 c2 2 cosbc A
C. a2 = + −b2 c2 2 cosbc C D. a2 = + −b2 c2 2 cosbc B Câu 2 Cho tam giác ABC, ch n công th c đúng trong các đáp án sau:ọ ứ
a
a
a
4
a
Câu 3 Cho tam giác ABC. Tìm công th c sai:ứ
sin
2
a A R
= C. bsinB=2 R D. sinC csinA
a
=
Câu 4 Ch n công th c đúng trong các đáp án sau:ọ ứ
A. 1 sin
2
S = bc A B. 1 sin
2
S = ac A C. 1 sin
2
S = bc B D. 1 sin
2
S = bc B
Câu 5 Cho tam giác ABC có a=8,b=10, góc C b ng ằ 600. Đ dài c nh ộ ạ clà?
Câu 6 Cho tam giác ABC có AB=4cm, BC= 7 cm, AC= 9cm. Tính cos A
Trang 4A. cos 2
3
A= − B. cos 1
2
A= C. cos 1
3
A= D. cos 2
3
A= Câu 7. Tính di n tích tam giác ệ ABC bi t ế AB=3,BC=5,CA=6
Câu 8. Cho tam giác ABC có AB=2 ;a AC=4a và ￬BAC=120 . Tính di n tích tam giác ệ ABC?
A. S =8a2 B. S =2a2 3 C. S a= 2 3 D. S =4a2
4. Phương trình đường th ngẳ
Câu 1. Đ ng th ng ườ ẳ d đi qua đi m ể M( 1; 2 - ) và có vect ch phơ ỉ ương u =r ( 3;5 ) có phương trình tham s là:ố
5 2
d
￬ = +
￬￬
￬
￬ =
2 5
d
￬ = +
￬￬
￬
￬ = - +
￬￬
2 3
d
￬ = +
￬￬
￬
￬ =
5
d
y t
￬ = +
￬￬
￬
￬ = +
￬￬ Câu 2. Ph ng trình t ng quát c a đ ng th ng đi qua hai đi m ươ ổ ủ ườ ẳ ể A( 3; 1 - ) và B( 1;5 ) là:
A. - x+ 3y+ = 6 0. B. 3x y- + 10 = 0.
Câu 3. Vect nào d i đây là m t vect pháp tuy n c a ơ ướ ộ ơ ế ủ d x: - 2y+ 2017 = 0?
A.n =ur 1 ( 0; 2 - )
. B. n = -uur2 ( 1; 2 ) C. n = -uur3 ( 2;0 ) D. n =uur4 ( 2;1 ) Câu 4. Vect nào d i đây là m t vect ch ph ng c a đ ng th ng ơ ướ ộ ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ : 2
1 6
x d
￬ =
￬￬
￬
￬ = - +
￬￬ ?
A.u =ur1 ( 6;0 ). B.u = -uur2 ( 6;0 ) C.u =uur3 ( 2;6 ) D. u =uur4 ( 0;1 )
Ph n 2: t lu nầ ự ậ
Câu 1: Gi i các b t phả ấ ương trình sau:
1
x
+ + − >
2 2
( 2)( 9)
+ + + − +
2
x
x
3
x x
− >
−
e) x2−4x+3 x+2 f) 4x+ < −3 x 2
g) 2x+ > −1 x 2 h) 2 3x+ <4 2x−1
Trang 5Câu 2: Cho tam giác ABC bi tế A(2;0), B( 2;1) − , C(4; 5) − :
a) Vi t phế ương trình các c nh c a tam giác.ạ ủ
b) Vi t phế ương trình đường th ng đi qua A và song song v i BC.ẳ ớ
Bài 3. Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy, cho tam giác ABC có M( )2;0 là trung đi m c aể ủ
c nh ạ AB Đ ng trung tuy n và đ ng cao qua đ nh ườ ế ườ ỉ A l n lầ ượt có phương trình là
7x− 2y− = 3 0 và 6x y− − = 4 0. Vi t phế ương trình đường th ng ẳ AC.
Bài 4: Tìm m đ các b t ph ng trình sau có nghi m v i m i ể ấ ươ ệ ớ ọ x
a) x2 − 2mx+ 2m− > 3 0
b) −2x2+2(m+1)x−3m+ <1 0
c) mx2−2(m+3)x+2m− >1 0