SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI I HÌNH TH C KI M TRA Ứ Ể Tr c nghi m khách quan ắ ệ 50% + T lu n ự ậ 50% (25 câu tr c nghi m + T lu n) ắ ệ ự ậ II TH I GIAN LÀM BÀI Ờ 90 phút III N I DUNGỘ 1 Lý thuy tế C[.]
Trang 1I. HÌNH TH C KI M TRA: Ứ Ể
Tr c nghi m khách quan ắ ệ 50% + T lu n ự ậ 50% (25 câu tr c nghi m + T lu n) ắ ệ ự ậ
II. TH I GIAN LÀM BÀI :Ờ 90 phút
III. N I DUNGỘ
1. Lý thuy tế
CH Đ 1 : M NH Đ T P H PỦ Ề Ệ Ề Ậ Ợ
1. M nh đ : ệ ề M nh đ là m t câu kh ng đ nh, có tính đúng ho c saiệ ề ộ ẳ ị ặ M nh đ không th v aệ ề ể ừ đúng v a sai.ừ
2. T p h p: ậ ợ T p h p là m t khái ni m đậ ợ ộ ệ ược mô t , không đ nh nghĩa.ả ị
Có 2 cách xác đ nh m t t p h pị ộ ậ ợ
T p r ng là t p h p không ch a ph n tậ ỗ ậ ợ ứ ầ ử
T p con c a m t t p h p: ậ ủ ộ ậ ợ A ￌ B ￌ "x x( ￌ A ￌ x ￌ B)
T p h p b ng nhau: ậ ợ ằ A =B ￌ A ￌ B B; ￌ A
3. Các phép toán t p h p:ậ ợ Giao c a hai t p h p, h p c a hai t p h p, hi u c a hai t p h p,ủ ậ ợ ợ ủ ậ ợ ệ ủ ậ ợ
ph n bù c a hai t p h p.ầ ủ ậ ợ
4. Các t p con c a t p s th c: ậ ủ ậ ố ự Kho ng, n a kho ng, đo n.ả ử ả ạ
CH Đ 2: B T PHỦ Ề Ấ ƯƠNG TRÌNH VÀ H B T PHỆ Ấ ƯƠNG TRÌNH B C NH T 2 NẬ Ấ Ẩ
1.B t phấ ương trình b c nh t 2 n:ậ ấ ẩ
B t phấ ương trình b c nh t hai n ậ ấ ẩ x y, có d ng t ng quát là: ạ ổ
ax by c ax by c ax by c ax by c+ + + < + > .trong đó a b c, , là nh ng s th c đã cho, ữ ố ự a và b không đ ng th i b ng ồ ờ ằ 0, x và y là các n s ẩ ố
C p s ặ ố (x y0; 0) được g i là m t nghi m c a b t phọ ộ ệ ủ ấ ương trình b c nh t hai n ậ ấ ẩ ax by c+
n u b t đ ng th c ế ấ ẳ ứ ax0 +by0 c đúng
2. H b t phệ ấ ương trình b c nh t 2 n:ậ ấ ẩ
TRƯỜNG THPT S N Đ NG S 3Ơ Ộ Ố
NHÓM TOÁN
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P KI M TRA GI A H C K 1Ậ Ể Ữ Ọ Ỳ
Môn: Toán Năm h c: ọ 2022 – 2023
Trang 2Đ nh nghĩa: ị
H b t phệ ấ ương trình b c nh t hai n là m t h g m hai hay nhi u b t phậ ấ ẩ ộ ệ ồ ề ấ ương trình b c ậ
nh t hai n.ấ ẩ
C p s ặ ố (x y0 ; 0) là nghi m c a m t h b t phệ ủ ộ ệ ấ ương trình b c nh t hai n khi ậ ấ ẩ (x y0 ; 0) đ ngồ
th i là nghi m c a t t c các b t phờ ệ ủ ấ ả ấ ương trình trong h đó.ệ
CH Đ 3: H TH C LỦ Ề Ệ Ứ ƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTO
1.Giá tr lị ượng giác c a m t gócủ ộ
2. H th c lệ ứ ượng trong tam giác
Đ nh lí côsin. ị Trong tam giác ABC:
2 2 2 2 cos
2 2 2 2 cos
c2 =a2+ −b2 2 cosab C
Đ nh lí sin:ị Trong tam giác ABC: 2
sin sin sin
R
A= B = C =
3. Khái ni m ệ vect , ơ vect cùng phơ ương:
Vect là m t đo n th ng có hơ ộ ạ ẳ ướng
Hai vect đơ ược g i là cùng phọ ương n u giá c a chúng song song ho c trùng nhau.ế ủ ặ
4. Hai véc t b ng nhauơ ằ
Đ dài c a vect ộ ủ ơ uuurAB là kho ng cách gi a hai đi m ả ữ ể A và B. Đ dài c a vect ộ ủ ơ uuurABký hi u: ệ
|uuurAB|. V yậ |uuurAB|=AB BA=
Vect có đ dài b ng 1 g i là vect đ n v ơ ộ ằ ọ ơ ơ ị
Hai vect đơ ược g i là b ng nhau n u chúng cùng họ ằ ế ướng và có cùng đ dài.ộ
/ /
| | | |
a b
a b
a b
=
=
r r
r r
r r
Trang 3Ví d : ụ uuur uuurAA BB, , là các vect – không.ơ
Vect – không cùng phơ ương, cùng hướng v i m i vect ớ ọ ơ
Đ dài vect – không b ng 0.ộ ơ ằ
2. M t s d ng bài t p lí thuy t và toán c n l u ýộ ố ạ ậ ế ầ ư
Bài t p ậ các phép toán t p h p: Giao c a hai t p h p, h p c a hai t p h p, hi u c aậ ợ ủ ậ ợ ợ ủ ậ ợ ệ ủ hai t p h p, ph n bù c a hai t p h p.ậ ợ ầ ủ ậ ợ
Bài t p xác đ nh nghi m, mi n nghi m c a b t phậ ị ệ ề ệ ủ ấ ương trình b c nh t 2 n, h b tậ ấ ẩ ệ ấ
phương trình b c nh t 2 n.ậ ấ ẩ
Gi i tam giác, tính di n tích tam giác, đ dài các c nh, đ l n góc. Vectoả ệ ộ ạ ộ ớ
3. M t s bài t p minh h a ho c đ minh h a: ộ ố ậ ọ ặ ề ọ
3.1 Tr c ắ nghi m:ệ
Câu 1 Trong các phát bi u sau, phát bi u nào ể ể không ph iả là m nh đ ?ệ ề
h c môn Toán không?ọ
cho 2
Câu 2 Trong các t p h p sau, t p h p nào là con c a t p h p ậ ợ ậ ợ ủ ậ ợ A={1; 2;3;4;5} ?
A. A1 ={ }1;6 B. A2 ={0;1;3 } C. A3 ={ }4;5 D. A4 ={ }0 Câu 3 Cho các t p h p ậ ợ A={x R| 5− x<1} và B={x R| 3− <x 3} . Tìm t p h p ậ ợ A B.
A. A B= −[ 5;1 ) B. A B= −[ 5;3 ] C. A B= −( 3;1 ) D. A B= −( 3;3 ]
Câu 4 N a m t ph ng không g ch chéo hinh d i đây là mi n nghi m c a b t ph ngử ặ ẳ ạ ở ̀ ướ ề ệ ủ ấ ươ
trình nào trong các b t phấ ương trình sau?
Trang 4A. x+ 2y> 1 B. 2x y+ > 1 C. 2x y+ < 1 D. 2x y− > 1.
Câu 5 Trong các c p s sau, c p nào ặ ố ặ không là nghi m c a h b t ph ng trìnhệ ủ ệ ấ ươ
2 0
x y
x y
+ −
A. ( )0;0 B. ( )1;1 C. (−1;1) D. (− −1; 1)
Câu 6 M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A. sin 180( 0−α)= −sinα B. cos 180( 0−α) = −cosα
C. tan 180( 0−α) =tanα. D. cot 180( 0−α)=cotα.
Câu 7 Tam giác ABCcó BC = 1,AC= 3,Cￌ = 60 0. Tính đ dài c nh ộ ạ AB
Câu 8 Cho l c giác đ u ABCDEF tâm O nh hình v bên. Vect ụ ề ư ẽ ơ OBuuur cùng phương v iớ
vect nào sau đây?ơ
Trang 5C D
E
F
O A
A. OCuuur B. BCuuur C. BEuuur D. OAuuur
Câu 9 M nh đ nào sau đâyệ ề sai:
A. uuuur uuur uuurMN NP MP+ = B. uuuur uuur uuurMN MP PN− = C. uuuur uuur uuurMN NP MP− = D. uuuur uur uuurMN IN MI= +
Câu 10. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho ur= − +2r ri j. Tìm t a đ c a vect ọ ộ ủ ơ ur
Câu 11. Trong m t ph ng t a đ , c p vect nào sau đây cùng ph ng?ặ ẳ ọ ộ ặ ơ ươ
A. ar=( )1;0 và br=( )0;1 B. ur=(3; 2− ) và vr=( )6;4
C. ri=( )2;3 và rj = − −( 6; 9) D. cr=( )2;3 và dur= −( 6;9) 3.2 T lu n ự ậ
Câu 1Cho các t p h p sau:ậ ợ
1. A ={x ￌ ? :x ￌ 5} 2. B ={n ￌ ? : 6- <n <5}
7. G ={x ￌ ? : (x - 1)(x +2)(2x - 6)=0} 8.H ={x ￌ ? : (2x2- 5x +3)(x2 - 4)x =0}
Tìm A Bￌ , G ￌ H ,A B\
Câu 2 Bi u di nể ễ mi n nghi m c a b t ph ng trình ề ệ ủ ấ ươ x y+ 2
Câu 3 Bi u di n mi n nghi m c a m i b t ph ng trình sau trên m t ph ng to đ :ể ễ ề ệ ủ ỗ ấ ươ ặ ẳ ạ ộ
a) 3x+2y 300; b) 7x+20y<0 Câu 4 Bi u di n hình h c t p nghi m c a b t ph ng trình ể ễ ọ ậ ệ ủ ấ ươ x+ + 3 2(2y+ < 5) 2(1 −x).
Trang 6Câu 5 Tính di n tích tam giác ệ ABC bi t ế AB= 3,BC = 5,CA= 6.
Câu 6. Vi t ế t p h p ậ ợ B={x ￌ (9−x2)( x2− + =3x 2) 0} dướ ại d ng li t kê các ph n t ệ ầ ử
Câu 7. Vi t ế t p h p ậ ợ A={x ￌ (5−x2)( x2− + =5x 6) 0} dướ ại d ng li t kê các ph n t ệ ầ ử
Câu 8. Đ ph c v cho m t h i ngh qu c t , ban t ch c huy đ ng ể ụ ụ ộ ộ ị ố ế ổ ứ ộ 35 người phiên d chị
ti ng Anh, ế 30 người phiên d ch ti ng Pháp, trong đó có ị ế 16 người phiên d ch đị ược c hai thả ứ
ti ng Anh và Pháp. Hãy tr l i các câu h i sau:ế ả ờ ỏ
a) Ban t ch c đã huy đ ng bao nhiêu ngổ ứ ộ ười phiên d ch cho h i ngh đó?ị ộ ị b) Có bao nhiêu người ch phiên d ch đỉ ị ược ti ng Anh?ế
c) Có bao nhiêu người ch phiên d ch đỉ ị ược ti ng Pháp?ế Câu 9. L p 10A có ớ 10 h c sinh gi i Toán, ọ ỏ 10 h c sinh gi i Lý, ọ ỏ 11 h c sinh gi i hóa, ọ ỏ 6h cọ sinh gi i c Toán và Lý, ỏ ả 5 h c sinh gi i c Hóa và Lý, ọ ỏ ả 4 h c sinh gi i c Toán và Hóa, ọ ỏ ả 3 h cọ sinh gi i c ba môn Toán, Lý, Hóa. Tính h c sinh gi i ít nh t m t trong ba môn (Toán, Lý,ỏ ả ọ ỏ ấ ộ Hóa) c a l p 10A?ủ ớ
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB=4,AC =6,ￌA=120 0 Tính đ dài c nh ộ ạ BC
Câu 11. Cho tam giác ABC có a= 7;b= 8;c= 5 . Tính ￌ , , , A S h R a