SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TR NG THPT S N Đ NG S 3ƯỜ Ơ Ộ Ố NHÓM TOÁN Đ C NG ÔN T P KI M TRA GI A HKIIỀ ƯƠ Ậ Ể Ữ Môn Toán 11 Năm h cọ 2021 – 2022 I HÌNH TH C KI M TRA Ứ Ể Tr c nghi m khách quan 50 %[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT S N Đ NG S 3Ơ Ộ Ố
NHÓM TOÁN
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P KI M TRA GI A HKIIẬ Ể Ữ
Môn: Toán 11 Năm h c ọ 2021 – 2022
I. HÌNH TH C KI M TRA: Ứ Ể
Tr c nghi m khách quan 50 % + T lu n 50 % ắ ệ ự ậ (25 câu tr c nghi m + T lu n) ắ ệ ự ậ
II. TH I GIAN LÀM BÀI : 90 Ờ phút
III. N I DUNGỘ
1. Lý thuy tế
Đ i sạ ố
C p s nhân: Đ nh nghĩa, s h ng t ng quát, tính ch t, t ng n s h ng đ u tiên.ấ ố ị ố ạ ổ ấ ổ ố ạ ầ
Gi i h n c a dãy s : Đ nh nghĩa gi i h n h u h n c a dãy s , đ nh lý v gi i h nớ ạ ủ ố ị ớ ạ ữ ạ ủ ố ị ề ớ ạ
h u h n, t ng c p s nhân lùi vô h n, gi i h n vô c c.ữ ạ ổ ấ ố ạ ớ ạ ự
Gi i h n c a hàm s : gi i h n h u h n c a hàm s t i m t đi m, gi i h n h u h nớ ạ ủ ố ớ ạ ữ ạ ủ ố ạ ộ ể ớ ạ ữ ạ
c a hàm s t i vô c c, gi i h n vô c c c a hàm s ủ ố ạ ự ớ ạ ự ủ ố
Hàm s liên t c: Hàm s liên t c t i m t đi m, hàm s liên t c trên m t kho ng.ố ụ ố ụ ạ ộ ể ố ụ ộ ả
Đ nh nghĩa và ý nghĩa c a đ o hàm: đ nh nghĩa đ o hàm t i m t đi m, phị ủ ạ ị ạ ạ ộ ể ương trình
ti p tuy n t i m t đi m.ế ế ạ ộ ể
Hình h cọ
Quan h song song trong không gian. ệ
2. M t s d ng bài t p lí thuy t và toán c n l u ýộ ố ạ ậ ế ầ ư
D ng bài t p tìm ạ ậ u1, q, u kb t k ấ ỳ
D ng bài t p tính gi i h n c a dãy s d ng phân th c, ch a căn, lũy th a.ạ ậ ớ ạ ủ ố ạ ứ ứ ừ
D ng bài t p tính gi i h n c a hàm s d ng h u h n, gi i h n m t bên, gi i h n vôạ ậ ớ ạ ủ ố ạ ữ ạ ớ ạ ộ ớ ạ
đ nh ị 0
0, − .
Xét tính liên t c c a hàm s t i m t đi m.ụ ủ ố ạ ộ ể
Vi t phế ương trình ti p tuy n c a hàm s t i m t đi m.ế ế ủ ố ạ ộ ể
Ch ng minh hai m t ph ng song song.ứ ặ ẳ
3. M t s ộ ốbài t p minh h aậ ọ ho c đ minh h aặ ề ọ :
Trang 2PH N I: Ầ Đ I S VÀ GI I TÍCHẠ Ố Ả
1. C p s nhân:ấ ố
Câu 1: Cho dãy s có các s h ng đ u là:ố ố ạ ầ 5;10;15;20;25; S h ng t ng quát c a dãy s này là:ố ạ ổ ủ ố
A. u n =5(n−1). B. u n =5n. C. u n = +5 n. D. u n =5.n+1.
Câu 2: Cho dãy s có các s h ng đ u là:ố ố ạ ầ 8,15, 22, 29,36, S h ng t ng quát c a dãy s này là:ố ạ ổ ủ ố
C. u n =7.n+1 D. u : Không vi t đ c d i d ng công th c n ế ượ ướ ạ ứ Câu 3: Cho dãy s ố ( )u v i n ớ
1
1
1 2
n n
u u
u +
= −
= . Công th c s h ng t ng quát c a dãy s này là:ứ ố ạ ổ ủ ố
A. ( )1 1
2
n n
2
n n
u
+
= − C.
1
1 2
n n
u
−
= D. ( )1 1 1
2
n n
u
−
= −
2. Gi i h n c a dãy s :ớ ạ ủ ố
Câu 4: Giá tr c a ị ủ lim(2n+1) b ng:ằ
Câu 5: Giá tr c a ị ủ lim1−n2
n b ng:ằ
Câu 6: Giá tr c a ị ủ lim 2
1
+
n b ng:ằ
Câu 7: Ch n k t qu đúng c a ọ ế ả ủ 3 2 5
lim
3 5
− + +
n :
Câu 8: Giá tr c a. ị ủ lim 34 3 23 2
=
n n D
n n b ng:ằ
Câu 9: Tính gi i h n: ớ ạ 1 4
lim
1
+ − + +
n
Trang 3Câu 10: Giá tr c a. ị ủ lim 3.21 31
−
=
+
A. 1
3
Câu 11: Giá tr c a ị ủ D=lim( n2+2n−3n3+2n2) b ng:ằ
3. Gi i h n c a hàm sớ ạ ủ ố
Câu 12: Ch n k t qu đúng trong các k t qu sau c a ọ ế ả ế ả ủ 3 5 2
1
lim
−
+
x
x x
x là:
2
Câu 13: Tìm gi i h n hàm s ớ ạ ố
1
1 lim
2
+
−
x
x x
Câu 14:. Tìm gi i h n hàm s ớ ạ ố
0
4 2 lim
2
+ −
x
x x
Câu 15: Tìm gi i h n hàm s ớ ạ ố
1
lim
1
+
−
−
x
x x
Câu 16: Tìm gi i h n hàm s ớ ạ ố lim( 2 1)
− + −
Câu 17: lim2 2 21
3
−
−
x
x
x b ng:ằ
3
Câu 18: Tìm gi i h n ớ ạ 23
0
=
x
A
Trang 4Câu 19: Tìm a đ hàm s ể ố
2 2
1 khi 1 ( )
=
− +
f x
x x a x có gi i h n khi ớ ạ x 1
6
4. Hàm s liên t cố ụ
Câu 20: Tìm kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau:ẳ ị ẳ ị
I. f x liên t c trên đo n ( ) ụ ạ [ ]a b và ; f a f b( ) ( ) <0 thì phương trình f x( ) =0 có nghi m.ệ
II. f x không liên t c trên ( ) ụ [ ]a b và ; f a f b( ) ( ) 0 thì phương trình f x( ) =0 vô nghi m.ệ
A. Ch I đúng.ỉ B. Ch II đúng.ỉ C. C I và II đúng.ả D. C I và II sai.ả Câu 21: Tìm kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau:ẳ ị ẳ ị
( )I f x liên t c trên đo n ( ) ụ ạ [ ]a b và ; f a f b( ) ( ) >0 thì t n t i ít nh t m t s ồ ạ ấ ộ ố c ( )a b sao cho;
( ) =0
f c
( )II f x liên t c trên đo n ( ) ụ ạ (a b và trên ; ] [b c nh ng không liên t c ; ) ư ụ ( )a c;
C. C ả ( )I và ( )II đúng. D. C ả ( )I và ( )II sai.
Câu 22: Cho hàm s ố
2 khi 4 4
( )
1 khi 4 4
−
−
=
=
x
f x
x
. Kh ng đ nh nào sau đây đúng nh tẳ ị ấ
A. Hàm s liên t c t i ố ụ ạ x=4
B. Hàm s liên t c t i m i đi m trên t p xác đ nh nh ng gián đo n t i ố ụ ạ ọ ể ậ ị ư ạ ạ x=4
C. Hàm s không liên t c t i ố ụ ạ x=4
D. T t c đ u saiấ ả ề
Câu 23: Cho hàm s ố ( )
2 3
2
− + <
−
khi x
x khi x
. Kh ng đ nh nào sau đây đúng nh t.ẳ ị ấ
A. Hàm s liên t c trên ố ụ ﾡ B. Hàm s liên t c t i m i đi mố ụ ạ ọ ể
C. Hàm s không liên t c trên ố ụ (2 :+ ) D. Hàm s gián đo n t i đi m ố ạ ạ ể x=2
Câu 24: Tìm a đ các hàm s ể ố ( ) 2
2 khi 0
1 khi 0
+ <
= + +
f x
x x x liên t c t i ụ ạ x=0
Trang 55. Đ nh nghĩa và ý nghĩa c a đ o hàmị ủ ạ
Câu 25: Cho hàm s ố y= f x( ) xác đ nh trên ị ﾡ th a mãn ỏ ( ) ( )
3
3
3
x
f x f x
−
=
− . K t qu đúng làế ả
A. f ( )2 =3. B. f x( ) =2. C. f x( ) =3. D. f ( )3 =2.
Câu 26: Cho hàm s ố y x= +3 1 g i ọ ∆x là s gia c a đ i s t i ố ủ ố ố ạ x và y∆ là s gia tố ương ng c a hàm ứ ủ
s , tính ố y
x
∆
3x +3 x x∆ + ∆x
3x +3 x x∆ + ∆x Câu 27: Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ươ ế ế ủ ồ ị ố y x= 2− −x 2 t i đi m có hoành đ ạ ể ộ x=1 là:
A. 2x y− =0 B. 2x y− − =4 0 C. x y− − =1 0 D. x y− − =3 0
Câu 28: Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ươ ế ế ủ ồ ị ố y x= −3 2x+3 ( )C t i đi m ạ ể M( )1;2 là:
A. y=3x−1. B. y=2x+2. C. y= −2 x. D. y x= +1.
PH N II: Ầ HÌNH H CỌ
1. Quan h song song trong không gianệ
Câu 29: M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A. Qua ba đi m xác đ nh m t và ch m t m t ph ng.ể ị ộ ỉ ộ ặ ẳ
B. Qua ba đi m phân bi t xác đ nh m t và ch m t m t ph ng.ể ệ ị ộ ỉ ộ ặ ẳ
C. Qua ba đi m phân bi t không th ng hàng xác đ nh hai m t ph ng phân bi t.ể ệ ẳ ị ặ ẳ ệ
D. Qua ba đi m phân bi t không th ng hàng xác đ nh m t và ch m t m t ph ng.ể ệ ẳ ị ộ ỉ ộ ặ ẳ
Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy l n ớ AB g p đôi đáy nh ấ ỏ CD , E là trung đi m c a đo n ể ủ ạ AB. Hình v nào sau đây v đúng quy t c?ẽ ẽ ắ
Trang 6Câu 31: Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang v i ớ AB CD Gi s || ả ử AC BD O= và
AD BC I= Khi đó giao tuy n c a hai m t ph ng ế ủ ặ ẳ (SAD và ) (SBC là:)
Câu 32: Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O G i ọ M N P Q l n l t là trung , , , ầ ượ
đi mể các c nh ạ SA SD AB ON Khi đó đi u kh ng đ nh nào sau đây là sai?, , , ề ẳ ị
A. (MON) (|| SBC ) B. (MOP) (|| SBC ) C. MN || ABCD ( ) D. (MON) (|| ABC )
Câu 33: Cho hình h p ộ ABCD A B C D ﾡ ﾡ ﾡ ﾡ. Hai đi m ể M N l n l t n m trên hai c nh , ầ ượ ằ ạ AD CCﾡ,
sao cho AM CN
MD =NCﾡ Thi t di n c a hình h p c t b i m t ph ng qua ế ệ ủ ộ ắ ở ặ ẳ MN và song song v iớ
(ACBﾡ là?)
A. Hình bình hành B. Ngũ giác C. L c giác.ụ D. Hình thang
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang v i đáy l n ớ ớ AD E là trung đi m c a , ể ủ
c nh ạ SA F G là các đi m thu c c nh , , ể ộ ạ SC AB ( F không là trung đi m c a , ể ủ SC ). Thi t di n c a hìnhế ệ ủ chóp c t b i m t ph ng ắ ở ặ ẳ (EFG) là: