TR NG THPT S N Đ NG S 3ƯỜ Ơ Ộ Ố NHÓM TOÁN Đ C NG ÔN T P KI M TRA GI A H C K IỀ ƯƠ Ậ Ể Ữ Ọ Ỳ Môn TOÁN L P 11Ớ Năm h c 2022 – 2023ọ I HÌNH TH C KI M TRA Ứ Ể Tr c nghi m khách quan 50% + T lu n 50% ắ ệ ự[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT S N Đ NG S 3Ơ Ộ Ố
NHÓM TOÁN
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P KI M TRA GI A H C K IẬ Ể Ữ Ọ Ỳ
Môn: TOÁN L P 11Ớ
Năm h c:2022 – 2023ọ
I. HÌNH TH C KI M TRA: Ứ Ể
Tr c nghi m khách quan 50% + T lu n 50% ắ ệ ự ậ (25 câu tr c nghi m + 3 câu t lu n) ắ ệ ự ậ
II. TH I GIAN LÀM BÀI :90Ờ phút
III. N I DUNGỘ
1. LÝ THUY TẾ
Ph n 1. HÀM S Lầ Ố ƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
* Hàm s lố ượng giác
1) Hàm s ố y=sinx
● T p xác đ nh ậ ị D = ? , có nghĩa xác đ nh v i m i ị ớ ọ x ￎ ?;
● T p giá tr ậ ị T = -[ 1;1], có nghĩa -1 sinￎ xￎ 1;
● Là hàm s tu n hoàn v i chu kì ố ầ ớ 2 ,p có nghĩa sin(x k2 ) sinx
p
v i ớ k ￎ ?;
● Là hàm s l nên đ th hàm s nh n g c t a đ ố ẻ ồ ị ố ậ ố ọ ộ O làm tâm đ i x ng.ố ứ
2) Hàm s ố y=cosx
● T p xác đ nh ậ ị D = ? , có nghĩa xác đ nh v i m i ị ớ ọ x ￎ ?;
● T p giá tr ậ ị T = -[ 1;1], có nghĩa -1 cosￎ xￎ 1;
● Là hàm s tu n hoàn v i chu kì ố ầ ớ 2 ,p có nghĩa cos(x k2 ) cosx
p
v i ớ k ￎ ?;
● Là hàm s ch n nên đ th nh n tr c tung làm tr c đ i x ng.ố ẵ ồ ị ậ ụ ụ ố ứ
3) Hàm s ố y=tanx
● T p xác đ nh ậ ị
p p
ￎ
● T p giá tr ậ ị T = ?;
● Là hàm s tu n hoàn v i chu kì ố ầ ớ p, có nghĩa tan(x k ) tanx
p
v i ớ k ￎ ?;
● Là hàm s l nên đ th hàm s nh n g c t a đ ố ẻ ồ ị ố ậ ố ọ ộ O làm tâm đ i x ng.ố ứ
4) Hàm s ố y=cotx
● T p xác đ nh ậ ị D \ {k k, };
p
● T p giá tr ậ ị T = ?;
● Là hàm s tu n hoàn v i chu kì ố ầ ớ p, có nghĩa ( )
v i ớ k ￎ ?;
Trang 2● Là hàm s l nên đ th hàm s nh n g c t a đ ố ẻ ồ ị ố ậ ố ọ ộ O làm tâm đ i x ng.ố ứ
* Phương trình lượng giác
1) Phương trình sin x=a
Trường h p ợ a > ￎ ￎￎ1 phương trình vô nghi m, vì ệ - 1 sinￎ xￎ 1 v i m i ớ ọ x
Trường h p ợ a ￎ ￎ ￎￎ1 phương trình có nghi m, c th :ệ ụ ể
▪
aￎ ￎￎￎￎￎ ￎ ￎ ￎ ￎ ￎￎ�ￎ
ￎ
. Khi đó 2
sin
2
ￎ = + ￎ
=
ￎ
▪
aￎ ￎￎￎￎￎ ￎ ￎ ￎ ￎ ￎￎ�ￎ
ￎ
. Khi đó
p
ￎ
ￎ
? 2) Phương trình cos x=a
Trường h p ợ a > ￎ ￎￎ1 phương trình vô nghi m, vì ệ - 1 cosￎ xￎ 1 v i m i ớ ọ x
Trường h p ợ a ￎ ￎ ￎￎ1 phương trình có nghi m, c th :ệ ụ ể
▪
aￎ ￎￎￎￎￎ ￎ ￎ ￎ ￎ ￎￎ�ￎ
ￎ
. Khi đó 2
cos
2
ￎ = + ￎ
ￎ =
= ￎ
▪
aￎ ￎￎￎￎￎ ￎ ￎ ￎ ￎ ￎￎ�ￎ
ￎ
. Khi đó
p p
ￎ
3) Phương trình tan x=a
Đi u ki n: ề ệ
2
●
1
3
aￎ ￎￎￎￎￎ ￎ ￎ ￎ ￎￎ�ￎ
ￎ
. Khi đó t na x= ￎa tanx=tanaￎ x= +a k p,??kￎ ?
●
1
3
aￎ ￎￎￎￎￎ ￎ ￎ ￎ ￎￎ�ￎ
ￎ
. Khi đó tanx= ￎa x=arctana k+ p,??kￎ ? 4) Phương trình cot x =a
Đi u ki n: ề ệ x k (k ).
●
1
3
aￎ ￎￎￎￎￎ ￎ ￎ ￎ ￎￎ�ￎ
ￎ
. Khi đó cotx=aￎ cotx=cotaￎ x=a+k p,??kￎ ?
Trang 3●
1
3
aￎ ￎￎￎￎￎ ￎ ￎ ￎ ￎￎ�ￎ
ￎ
. Khi đó cotx= ￎa x=arccota+k p,??kￎ ?
Ph n 2. TÔ H P ầ ̉ Ợ
1. Quy t c c ngắ ộ : M t công vi c độ ệ ược th c hi n b i ự ệ ở m t trong hai hành đ ng ộ ộ N u hành đ ngế ộ
th nh t có ứ ấ m cách th c hi n, hành đ ng th hai có ự ệ ộ ứ n cách th c hi n và không trùng v i b t kì cáchự ệ ớ ấ nào c a hành đ ng th nh t thì công vi c đó có ủ ộ ứ ấ ệ m+n cách hoàn thành.
2. Quy t c nhânắ : M t công vi c độ ệ ược hoàn thành b i ở hai hành đ ng liên ti p ộ ế N u có ế m cách th cự
hi n hành đ ng th nh t và ng v i m i cách đó có ệ ộ ứ ấ ứ ớ ỗ n cách th c hi n hành đ ng th hai thì có ự ệ ộ ứ m.n
cách hoàn thành công vi c.ệ
3.Hoán v :ị Cho t p A g m ậ ồ n ph n t . M i k t qu c a s s p x p th t ầ ử ỗ ế ả ủ ự ắ ế ứ ự n ph n t c a t p Aầ ử ủ ậ
được g i là m t hoán v c a ọ ộ ị ủ n ph n t đó.ầ ử
Kí hi u: . Quy ệ ước 0!=1
4. Ch nh h pỉ ợ : Cho t p A g m ậ ồ n ph n t . K t qu c a vi c l y ra ầ ử ế ả ủ ệ ấ k ph n t khác nhau t ầ ử ừ n ph nầ
t c a t p A và s p x p theo m t th t nào đó đử ủ ậ ắ ế ộ ứ ự ược g i là m t ch nh h p ch p ọ ộ ỉ ợ ậ k c a ủ n ph n t đãầ ử cho
Kí hi u: ệ
5. T h pổ ợ : Cho t p A g m ậ ồ n ph n t .M i t p con g m ầ ử ỗ ậ ồ k ph n t c a A đầ ử ủ ược g i là m t t h pọ ộ ổ ợ
ch p ậ k c a ủ n ph n t đã cho.ầ ử
Kí hi u: ệ
Tính ch t: ấ
Ph n 3.ầ PHEP BIÊN HINH́ ́ ̀
1. Phép t nh ti nị ế : .
2. Phép quay:
3. Phép v tị ự:
4. Các tính ch t c a phép bi n hình.ấ ủ ế
2. BÀI T PẬ
* Tr c nghi mắ ệ
Câu 1: Kh ng đ nh nào d i đây là sai ?ẳ ị ướ
A. Hàm s là hàm s l ố ố ẻ B. Hàm s là hàm s l ố ố ẻ
C. Hàm s là hàm s l ố ố ẻ D. Hàm s là hàm s l ố ố ẻ
Câu 2: Hàm s tu n hoàn v i chu k :ố ầ ớ ỳ
Câu 3: Hàm s tu n hoàn v i chu k :ố ầ ớ ỳ
Câu 4: Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s l n l t là:ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ầ ượ
Câu 5: T p xác đ nh c a hàm s là:ậ ị ủ ố
Câu 6: T p xác đ nh c a hàm s làậ ị ủ ố
Trang 4Câu 7: G i , l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s . Kh ng đ nh nào sau đây ọ ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ẳ ị đúng?
Câu 8: Đi u ki n xác đ nh c a hàm s làề ệ ị ủ ố
Câu 9: Nghi m c a ph ng trình là:ệ ủ ươ
Câu 10: Ph ng trình có nghi m là:ươ ệ
Câu 11 Ph ng trình có nghi m làươ ệ
Câu 12 Nghi m c a ph ng trình làệ ủ ươ
Câu 13 Nghi m c a ph ng trình làệ ủ ươ
Câu 14 Nghi m c a ph ng trình là:ệ ủ ươ
Câu 15 S v trí bi u di n các nghi m c a ph ng trình trên đ ng tròn l ng giác là?ố ị ể ễ ệ ủ ươ ườ ượ
Câu 16 Cho ph ng trình . Khi đ t , ta đ c ph ng trình nào d i đây?ươ ặ ượ ươ ướ
Câu 17 Nghi m d ng bé nh t c a ph ng trình: là:ệ ươ ấ ủ ươ
Câu 18 T t c các nghi m c a ph ng trình là:ấ ả ệ ủ ươ
Câu 19.S nghi m c a ph ng trình trên ?ố ệ ủ ươ
Câu 20.Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t đ ng tròn cho tr c thành chính nó?ị ế ế ộ ườ ướ
Câu 21.Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t hình vuông thành chính nó?ị ế ế ộ
Câu 22.Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t đ ng th ng cho tr c thành chính nó?ị ế ế ộ ườ ẳ ướ
Câu 23. Cho hình bình hành ABCD, M là m t đi m thay đ i trên c nh ộ ể ổ ạ AB. Phép t nh ti n theo vectị ế ơ
BC
uuur
bi n đi m ế ể M thành M'. M nh nào sau đây đúng?ệ
A. Đi m ể M' trùng v i đi m ớ ể M B. Đi m ể M' n m trên c nh ằ ạ BC
Trang 5C. Đi m ể M' là trung đi m c nh ể ạ CD D. Đi m ể M ' n m trên c nhằ ạ DC.
Câu 24.M t phép t nh ti n bi n đi m ộ ị ế ế ể A thành đi m ể B và bi n đi m ế ể C thành đi m ể D. Kh ng đ nhẳ ị nào sau đây là sai?
A. ABCD là hình bình hành
B. AC=BD.
C. Trung đi m c a hai đo n th ng ể ủ ạ ẳ AD và BC trùng nhau
Câu 25.Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho véct ơ v (a b; )
= r
Gi s phép t nh ti n theo ả ử ị ế v
r
bi n đi mế ể ( ; )
M x y
thành M x y' '; '( ). Ta có bi u th c t a đ c a phép t nh ti n theo vect ể ứ ọ ộ ủ ị ế ơ v
r là:
A.
'
'
ￎￎ
ￎ
= + ￎￎ
B.
' '
ￎ = + ￎￎ
ￎ
ￎ = + ￎￎ
C
'
'
-ￎￎ ￎ
-ￎￎ
D
'
'
ￎ + = + ￎￎ
ￎ + = + ￎￎ
Câu 26.Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho phép bi n hình ế f xác đ nh nh sau: V i m i ị ư ớ ỗ M x y( ; ,) ta
có M' f M( )
=
sao cho M x y' '; '( ) th a mãn ỏ x'= +x 2; y'= -y 3. M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề
A. f là phép t nh ti n theo vect ị ế ơ ( )
2;3
v =r
B. f là phép t nh ti n theo vect ị ế ơ ( )
2;3
v = -r
C. f là phép t nh ti n theo vect ị ế ơ v = -( 2; 3 )
-r
D.f là phép t nh ti n theo vect ị ế ơ v =(2; 3 )
-r
Câu 27.Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho đi m ể A(2;5 ) Phép t nh ti n theo vect ị ế ơ v =(1;2)
r
bi n ế A thành đi m ể A' có t a đ là:ọ ộ
Câu 28.Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho đường th ng ẳ D có phương trình 4x y- + =3 0. nh c aẢ ủ
đường th ng ẳ D qua phép t nh ti n ị ế T theo vect ơ v =(2; 1)
-r
có phương trình là:
A.4x y- + =5 0. B.4x y- +10=0. C.4x y- - 6=0. D.x- 4y- 6=0.
Câu 29.Có bao nhiêu đi m bi n thành chính nó qua phép quay tâm ể ế O góc a v i ớ aￎ k2p (k là m tộ
s nguyên)?ố
Trang 6Câu 30.Cho tam giác đ u tâm ề O. V i giá tr nào dớ ị ưới đây c a ủ j thì phép quay (O )
bi n tam giácế
đ u thành chính nó?ề
A
3
p
j =
B
3
p
j =
C
3 2
p
j =
D
2
p
j =
Câu 31.M nh đ nào sau đây là sai?ệ ề
A. Phép quay (O )
bi n ế O thành chính nó.
B. Phép đ i x ng tâm ố ứ O là phép quay tâm O góc quay - 180ￎ.
C. N u ế ( )
,90
O
thì OMￎ>OM.
D. Phép đ i x ng tâm ố ứ O là phép quay tâm O góc quay 180ￎ
Câu 32. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho đi m ể A(3;0). Tìm t a đ đi m ọ ộ ể Aￎ là nh c a đi m ả ủ ể A
qua phép quay tâm O(0;0) góc quay
2
p
Câu 33.Cho hai đ ng th ng c t nhau ườ ẳ ắ dvà d'. Có bao nhiêu phép v t bi n ị ự ế d thành đường th ngằ '
d
?
Câu 34.Phép v t tâm ị ự O t s ỉ ố k(k ￎ 0) bi n m i đi m ế ỗ ể M thành đi m ể M ￎ. M nh đ nào sau đâyệ ề đúng?
A
1
uuur
uuuur uuur
uuuur uuur
D.OM = -OM ￎ.
uuuur uuur
Câu 35.Phép v t tâm ị ự O t s ỉ ố - 3 l n lầ ượt bi n hai đi m ế ể A B, thành hai đi m ể C D, M nh đ nàoệ ề sau đây đúng?
A.AC= - 3BD.
B.3AB=DC.
C.AB= - 3CD.
D
1 3
Câu 36.Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho phép v t tâm ị ự I(2;3) t s ỉ ố k = - 2 bi n đi m ế ể M -( 7;2) thành đi m ể M ' có t a đ là:ọ ộ
A.( 10;2)
-B.(20;5) C.(18;2) D.( 10;5)
-Câu 37.Có bao nhiêu kh năng có th x y ra đ i v i th t gi a các đ i trong m t gi i bóng có 5ả ể ả ố ớ ứ ự ữ ộ ộ ả
đ i bóng? (gi s r ng không có hai đ i nào có đi m trùng nhau)ộ ả ử ằ ộ ể
Câu 38.Có bao nhiêu cách x p khác nhau cho 5 ng i ng i vào m t bàn dài?ế ườ ồ ộ
Trang 7A. B. C. D.
Câu 39.S cách s p x p 6 nam sinh và 4 n sinh vào m t dãy gh hàng ngang có 10 ch ng i là:ố ắ ế ữ ộ ế ỗ ồ
Câu 40.Có bao nhiêu cách x p khác nhau cho 6 ng i ng i vào 4 ch trên m t bàn dài?ế ườ ồ ỗ ộ
Câu 41.Gi s có b y bông hoa khác nhau và ba l hoa khác nhau.H i có bao nhiêu cách c m baả ử ả ọ ỏ ắ bông hoa vào ba l đã cho (m i l c m m t bông)?ọ ộ ọ ắ ộ
Câu 42.Có bao nhiêu cách c m 3 bông hoa vào 5 l khác nhau (m i l c m không quá m t m tắ ọ ộ ọ ắ ộ ộ bông)?
Câu 43.Có bao nhiêu cách m c n i ti p 4 bóng đèn đ c ch n t 6 bóng đèn khác nhau?ắ ố ế ượ ọ ừ
Câu 44.Trong m t ban ch p hành đoàn g m ng i, c n ch n ng i trong ban th ng v N uộ ấ ồ ườ ầ ọ ườ ườ ụ ế không có s phân bi t v ch c v c a ngự ệ ề ứ ụ ủ ười trong ban thường v thì có bao nhiêu các ch n?ụ ọ
Câu 45.M t l p h c có h c sinh, trong đó có nam và n Giáo viên c n ch n h c sinh tham gia vộ ớ ọ ọ ữ ầ ọ ọ ệ sinh công c ng toàn trộ ường.H i có bao nhiêu cách ch n h c sinh trong đó có nhi u nh t h c sinhỏ ọ ọ ề ấ ọ nam?
Câu 46. T ng i c n ch n ra m t đoàn đ i bi u g m tr ng đoàn, phó đoàn, th kí và y viên.ừ ườ ầ ọ ộ ạ ể ồ ưở ư ủ
H i có bao nhiêu cách ch n đoàn đ i bi u ?ỏ ọ ạ ể
Câu 47. Tìm t t c các giá tr th a mãn ấ ả ị ỏ
Câu 48. Tính t ng c a t t c các giá tr c a th a mãn ổ ủ ấ ả ị ủ ỏ
T LU NỰ Ậ
Bài 1: Gi i ph ng trình :ả ươ
Bài 2: Gi i ph ng trình :ả ươ
Bài 3: Gi i ph ng trình :ả ươ
Bài 4.Trong m t ph ng v i h t a đ , cho đi m . Phép t nh ti n theo vect bi n đi m thành đi mặ ẳ ớ ệ ọ ộ ể ị ế ơ ế ể ể T a đ đi m .ọ ộ ể