r n u n n Đề c ơn ôn tập KII – lớp 9 năm học 2021 2022 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 A TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HỌC ĐẠI SỐ n n n n (I) ax by c (d) a ''''x b '''' y c '''' (d '''') G ế G[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9
A TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HỌC
ĐẠI SỐ:
n n n n: (I) ax by c (d)
a ' x b ' y c ' (d ')
- G ế
- G
m 2
( ≠ 0) tính chât- vẽ ồ ị
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Cá ả n n k u ế ( ) dạn : 2 + bx = 0
3x2 6x 0 3 ( 2) 0 3 0 0
x x
Cá ả n n k u ế ( ) dạn : 2
+ c = 0
+ V dụ: G : 2 2
4x 8 0 x 2 x 2
Cá ả n n ax2
+ bx + c = 0 ( a 0) ằn ôn ứ n m:
1 C C - C C : PT :ax 2 + bx + c = 0
.Cá ả n n ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) ằn P 2 đặ :
Địn lý V -e v quả:
II- HÌNH HỌC:
c v n tr n
qu n h c c c v s o c c cun ch n tron c c h nh s u
c h m t s nh l h qu th n p n v o c c tập
t s c ch th n n ch n m nh t c n t p
t s h qu t c n t p cho c c t c c t
- H ế v
- H ế v
t s côn th c l n qu n t nh n tr n n t ch h nh tr n
A CHỦ ĐỀ VÀ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
C ủ đề 1: n n n n
K n th c Kĩ năn cần ạt
- H ểu m v m ủ ấ ẩ
- B ế ấ ẩ ế
C ủ đề 2: m = ax 2
( ≠0), n n mộ n
Trang 2r n u n n Đề c ơn ôn tập KII – lớp 9 năm học 2021-2022
K n th c Kĩ năn cần ạt
- H ểu ấ ủ m y = x2 ≠0
- H ểu m m ẩ , ứ V e v d
qu về ù
- Vẽ ồ ị m y = x2 ≠0 vớ ụ ể
- X ị d ọ d ểm ủ ờ ẳ y = x+ ≠0 v P y = x2 ≠0
ồ ị v é
- V dụ ô ứ m ể , v dụ ứ V e ể m tham
m 2 m ỏ ều
- G
C ủ đề 3: ó vớ đ ờn òn
K n th c Kĩ năn cần ạt
- H ểu m ở m, u , ế …
- N ế ở ế uyế v d y u , ê , ê
ờ ò
- H ểu ị ý về ứ
- V dụ ế ứ về ở m, ế , ở ế uyế v d y,
v ờ ò
- G ê qu ế ứ ế
B ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1 Bài 1 2,5 ểm
1 G : 4 2
x y
x y
2 G : 2
11 30 0
x x
3 G : 4 2
x x
Bài 2 (1.5 ểm Cho parabol ( ) P : y x2 v ờ ẳ ( )d : y4xm
Vẽ ( ) P
T m ấ ị ủ m m ể ( )d và ( ) P ú m ểm u
Bài 3 (2.5 ểm
1 M ò ọ 320 ế ồ xế ừ dãy ế mỗ dãy u Nếu dãy ă êm 2 v ế mỗ dãy ũ ă êm 2 ò 396 ế
n ồ Hỏ ò ọ dầu êu dãy ế v ế ủ mỗ dãy
2 C x2 5x3m 1 0 (m m T m ấ ị ủ m ể
ê m x x1, 2 ỏ mã x12 x22 15
Trang 3Bài 4 3 5 ểm C ử ờ ò ( ) O ờ AB2R CD d y u ủ ử
ờ ò CD R và C u u AD (C khác A và D khác B) AD ắ BC
H; ờ ẳ AC và BD ắ u F
C ứ m ứ CFDH ế
C ứ m CF CA CH CB
Gọ I u ểm ủ HF C ứ m OI ủ COD
Bài 5: (0,5 điểm) C ẩ x : 2 2
x m x m T m m ể
2 m x1, x2 ỏ mã : x1(1 – x2) + x2(1 + 3x1) = 17
ĐỀ 2 Bài 1 2,5 ểm
1 G : 4 6
8 3 10
x y
x y
2 G : 2
11 28 0
x x
3 G : 4 2
x x
Bài 2 2 ểm
1 C m 1 2
2
y x P và y x 1 D
a) Vẽ P v D ê ù m ụ ọ b) T m ọ ểm ủ P v D
2 C x2 mx m 1 0 (m m T m ấ ị ủ m ể
ê m x x1, 2 ỏ mã x12 x22 6x x1 2 8
Bài 3 (2 ểm
1 M ô y xuô dò ừ ế A ế ế B ồ y dò ừ ế B ế ến A
mấ ấ 4 ờ T v ủ ô ớ yê B ế quã ờ ô AB
d 30 m v v ủ dò ớ 4 m/
2 G x2 2 x2 1 2
Bài 4 3 5 ểm C O , ừ m ểm A m ờ ò O , vẽ ế uyế AB v
AC vớ ờ ò Kẻ d y CD//AB N AD ắ ờ ò O E
a) C ứ m ứ ABOC ế
b) C ứ ỏ AB2=AE.AD
c) C/m AOC ACB và BDC cân
Bài 5: (1,0điểm) C : 2
X ị m ể 1 2 m x x1, 2 sao cho 2 2 2
Ax x x x ị ỏ
ấ
ĐỀ 3 Bài 1 2,5 ểm
1 G : 3 3
x y
x y
2 G : 2
10 21 0
x x
Trang 4r n u n n Đề c ơn ôn tập KII – lớp 9 năm học 2021-2022
3 G : 4 2
9x 6x 1 0
Bài 2 2 ểm C m 2
1
y m x P và y x 1 D
1 T m m ể m ồ ế x > 0
2 T m m ể ồ ị m qu ểm A 1;-1 Vẽ P ứ vớ m vừ m
Bài 3 2 ểm
1 M ô ô dự ị ừ A ế B m ờ ị Nếu ô ô vớ v ớ
v dự ị 10 m/ ế B ớm dự ị 36 ú , ế quã ờ AB
d 120 m T v dự ị ủ ô ô
2 Cho p ẩ x : x2 – (2m + 1)x + m2 + 2 = 0 T m m ể
m x1, x2 ỏ mã 3( + x ) 5x1 2 x x1 2 18 0
Bài 4 3 5 ểm C m ọ ABC (AB AC ờ AH v ế ờ tròn ( ) O Đ ờ ẳ AH ắ ( ) O ểm M (M khác A Vẽ ADMB D,
AE MC E
C ứ m ểm A, D, M , E ù m ê m ờ ò
C ứ m AB AE AC AD
Gọ F ểm xứ vớ M qua H C ứ m F ự m ủ m c ABC
Bài 5: (0,5điểm) C ứ m ếu ê ủ : 2
x p x q
và 2
x p x q ê vớ u ở ứ p p1 2 2(q1q2) ấ m 2
t ê m
C ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ CÁC NĂM HỌC QUA
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ II
Năm ọ 2016 – 2017
Bài 1: (2,0điểm) G v u :
a)x22x15 0 b) x43x2 4 0 2 c)
x y
x y
Bài 2: (1,5điểm) Cho m 2
yx ồ ị P P
1 Vẽ P P
2 T m ọ ểm ủ P vớ ờ ẳ D : y = x + 2
Bài 3: (1,5điểm) B T ế dự ị ọ ừ ế ờ u 5 m xe
m ờ ã ị N d ê ờ T ế dừ xe è ỏ ế 1
36 ờ ê
ể ế ờ ú ờ ã ị T ế ã ừ ế ờ vớ v v dự ị
2 m/ T v dự ị ừ ế ờ
Bài 4: (1,0điểm) C 2
2 0 (1)
x kx k
1 C ứ ỏ 1 uô m vớ mọ
2 Gọ x x1, 2 m ủ 1 T
1 2
x x và
1 2
x x
Bài 5: (3,5điểm) C m ọ ABC AB < BC < AC ế ờ ò O , ờ
AD, BE, CF ắ u ở H
1 C ứ m ứ CDHE ế ờ ò ờ HC
2 Đ ờ ò K ờ HC ắ ờ ò O ở M M C BM ắ ờ ò
K ở N N M C ứ m BD BC = BN BM
Trang 53 C ứ m AB // EN
4 C ứ m ểm N, D, F ẳ
Bài 6: (0,5điểm) C 2
x x m T m m ể m x x1; 2
ỏ mã x1 1 x2
-HẾT -
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ II
Năm ọ 2017 – 2018
Bài 1: (2,0điểm) G v u:
2
) 2 3 14 0
a x x b) 4x4 5x2 9 0
)
x y c
x y
Bài 2: (1,5điểm) Cho parabol (P): 1 2
4
y x v ờ ẳ D : y mx 1
a) Vẽ P
b) C ứ m (P) và (D) luôn ắ u ểm A x y( ,1 1) và B x y( ,2 2) Tính
1 2 1 2
M x x y y
Bài 3: (1,5điểm) M ấm d 630 m2 Nếu ắ m ều d ủ
ấm 9 m ầ ò ủ ấm ở vuô T ớ ú ầu ủ
ấm
Bài 4: (1,0điểm) C 2
x mx m m a) C ứ m uô m
b) Gọ x1, x2 m ủ ê T m ấ ị ủ m ể 2 2
x x x x
Bài 5: (3,5điểm) Cho ử ờ ò O ờng kính AB T ê ủ AB ấy ểm C vẽ
uyế CEF E m C v F Gọ G ểm ủ BE v AF Vẽ GH vuô vớ AB
H
a) C ứ m ứ BFGH ế ờ ò
b) C ứ m FA ủ EFH
c) C ứ m CH.CO = CE.CF
d) Vẽ CD ế uyế ủ ử ờ ò O C ứ m D,G,H ẳ
Bài 6: (0,5điểm) C 2 2
0
x x m Gọ x1, x2 m d ủ
T m ị ỏ ấ ủ ểu ứ :
A
x x x x
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ II
Năm ọ 2018 – 2019 Bài 1 (2,0 ểm G v u:
Bài 2 (1,5 ểm Cho parabol (P) 3 2
2
Vẽ P
Trang 6r n u n n Đề c ơn ôn tập KII – lớp 9 năm học 2021-2022
6
T m ị ủ ể ế xú vớ v m ọ ế ểm
Bài 3 1,0 ểm C 2
x 2 m 1 x 2m0 (1) x ẩ a) C ứ m 1 uô m x1, x2 vớ mọ m
b) Gọ x1, x2 m ủ 1 T ị ủ ểu ứ A x1 x2 x x1 2
Bài 4 (1,5 ểm C ú B v ô T xe m y ừ B Bị ế L T vớ quã ờ d
60 m, ở ù m ú V xe ủ ô T ỏ v xe ủ ú B 6
m/ ê ú B ã ế L T ớ ô T 20 ú T v xe ủ mỗ ờ
Bài 5 (3,5 ểm Cho nử ờng tròn , ờ AB C ểm chính gi a của nửa
ờng tròn Gọ D u ểm của BC Tia AD cắt nử ờng tròn O t i F và cắt tiếp tuyến t i C
của nử ờng tròn ở G Qua D vẽ ờng thẳng vuông góc với AB t i E và cắt CG ở I
a) Chứng minh tứ giác ACDE n i tiế ờng tròn
b) Chứng minh IC = ID
d) Gọi H là hình chiếu của C trên AF Chứng minh O, H, I thẳng hàng
Bài 6 (0,5 ểm C , ỏ a1; b1 C ứ m : a b 1 b a 1 ab.
-HẾT-
Bài 1 (2,5 điểm): G v u :
a) 3x27x 2 0 b) x47x2 8 0 c) 3 2 4
x y
x y
Bài 2 (1,5 điểm): Cho m 3 2
: 2
a) Vẽ ồ ị m P
b) Tìm ểm M P , ừ M ế ụ Ox 9
Bài 3 (1,0 điểm): C 2 2
x mx m m vớ m m
G vớ m = 1
T m m ể m x1, x2 sao cho x1x2 2
Bài 4 (1,5 điểm): T dị SARS-CoV-2 vừ qu , m x ở dự ị xuấ
1000 ẩu y ế m ờ quy ị K ự xuấ , x ở ã ế
ĩ u ể ă ă uấ êm 100 / ờ V v y x ở ã ế ớm dự
ị 5 ờ T xem ầu x ở dự ị xuấ 1000 ẩu u
Bài 5 (3,0 điểm): C ờ ò O ờ AB T ê AB ấy ểm C m O ,
ờ ẳ d AB t C, ẻ uyế CMN M m C v N , AM v AN ắ ờ ẳ d
ầ E v F
a) C ứ m ứ BCFN ế ờ ò
Trang 7b) C ứ m CM CN CA.CB
c) C ứ m AMN AFC
d) K uyế CMN y ổ ỏ mã BC = R C ứ m CE CF = 3R2
Bài 6 (0,5 điểm): T m ô v ê , ể ểm ấ ờ
m vuô 10m; ô
ế ế ã vẽ 4 ử ờ ò ờ
vuô ầ ô m , ờ ồ vào bông hoa
y ú m u v vớ m 9 y/m2
, hoa có giá
6000 / y, 1m2 ầ 0,5 vớ 10 000 / T
mu v ể ồ ú ê
C ế ú uyê y, ẻ ế 0,5 ,
ấy = 3,14)
– HẾT – KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Bài 1 (2,0 điểm): G v u :
x y
x y
b) x24x 12 0 c) x4 7 x2 8 0
Bài 2 (1,5 điểm): Cho parabol (P): 1 2
2
y x
v ờ ẳ d : 1 1
2
a) Vẽ P
b) Tìm ọ ểm ủ P v d é
Bài 3 (1,5 điểm): H y dị SARS-CoV-2 ớ C m u d ễ
ế ấ ứ , v v y v ă ờ ò dị ê ớ T y N m ủ Tổ Qu
m vụ ế ứ ấ D y ế dự ế ều m xe ể v uyể 240
ấ u yếu ẩm v ế ị y ế u ấ u vự y, uy ê ú m m vụ 3 xe
ều ă ờ u vự T y N uyê , ê mỗ xe ò ở êm 4 ấ u yếu
ẩm v ế ị y ế T xem ầu B Y ế dự ế ều êu xe ể m m
vụ ử ọ mỗ xe u
Bài 4 (1,0 điểm): C 2
x mx m vớ m m T m ị ủ m
ể m x1, x2 ỏ mã : x x12. 22 x1 x2 1
Bài 5 (3,5 điểm): C ử ờ ò m O ờ AB, ờ ẳ qu O vuô vớ
AB v ắ ử ờ ò C, M m ểm u u ỏ BC, ẻ CH AM (HAM), AM
ắ OC N
a) C ứ m : ứ ACHO ế ờ ò
b) C ứ m : OCH MCB
c) C ứ m : AC2 AM AN
10m 10
m