LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Tôi xin cam đoan rằn[.]
Trang 1LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác
Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ
rõ nguồn gốc
Hải Phòng, ngày 14 tháng 9 năm 2015
Tác giả
KS Phạm Tuấn Hiệp
Trang 2LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với PGS.TS Hà Xuân Chuẩn đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, cung cấp tài liệu và động viên tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo, các cán bộ Viện đào tạo sau đại học Trường Đại học Hàng hải Việt Nam cùng các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ, chỉ dẫn tận tình trong quá trình hoàn thành luận văn này!
Trang 3MỤC LỤC
Trang 4DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012
Rb Cường độ chịu nén tính toán của bê tông
Rbt Cường độ chịu kéo tính toán của bê tông
Rsw Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép ngang
Rsc Cường độ chịu nén tính toán của cốt thép
Eb Mô đun đàn hồi của bê tông
Es Mô đun đàn hồi của cốt thép
b Chiều rộng tiết diện chữ nhật
h Chiều cao của tiết diện chữ nhật
a, a' Khoảng cách từ hợp lực trong cốt thép tương ứng với S và S' đến biên gần nhất của tiết diện
h0, h'0 Chiều cao làm việc của tiết diện
x Chiều cao vùng bê tông chịu nén
ξ Chiều cao tương đối của vùng bê tông chịu nén, bằng x/h0
s Khoảng cách cốt thép đai theo chiều dài cấu kiện
i Bán kính quán tính của tiết diện ngang của cấu kiện đối với trọng tâm tiết diện
d Đường kính danh nghĩa của thanh cốt thép
As, A's Là diện tích tiết diện của cốt thép chịu kéo và chịu nén
As,inc Diện tích tiết diện của thanh cốt thép xiên
µ Hàm lượng cốt thép
A Diện tích toàn bộ tiết diện ngang của bê tông
Ab Diện tích tiết diện của vùng bê tông chịu nén
I Mô men quán tính của tiết diện bê tông đối với trọng tâm tiết diện của cấu kiện
Trang 5DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 2
E Mô đun đàn hồi
F Tải trọng (tác động)
G Tải trọng thường xuyên
I Mô men quán tính
Q Tải trọng tạm thời
b Chiều rộng tiết diện ngang
d Chiều cao làm việc của tiết diện
a’ Khoảng cách từ mép bê tông chịu nén tới trọng tâm cốt thép chịu nén
e Độ lệch tâm
h Chiều cao của tiết diện trong mặt phẳng uốn
i Bán kính quán tính
l Chiều dài hoặc nhịp
s Khoảng cách giữa các cốt đai
x Khoảng cách từ mép bê tông chịu nén tới trục trung hòa
Ac Diện tích tiết diện ngang của bê tông
As Diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo
A’s Diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu nén
Asw Diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu cắt (cốt đai, xiên)
Es Mô đun đàn hồi của cốt thép
Trang 6DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
Tiêu chuẩn ACI 318-2002
Mu Mômen do ngoại lực tác dụng từ các tổ hợp lực tính toán
Mn Khả năng chịu lực của cấu kiện , xác định từ điều kiện cụ thể của
tiết diện
Ma Mômen lớn nhất dọc theo trục dầm
Icr Mô men quán tính đối với trục đi qua trọng tâm tiết diện trường
hợp tiết diện không có khe nứt
Es Mô đun đàn hồi của cốt thép
Ec Mô đun đàn hồi của bê tông
f Cường độ chịu kéo của cốt thép
a Chiều cao vùng bê tông chịu nén
d Khoảng cách từ mép biên vùng nén tới lớp thép chịu kéo ngoài cùngd’ Khoảng cách từ mép biên vùng nén tới thép chịu kéo ngoài cùng
b Bề rộng của tiết diện ngang
φ Hệ số giảm độ bền của cấu kiện
ρ Hàm lượng cốt thép
As, A’s Diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo và chịu nén
Trang 7DANH MỤC CÁC BẢNG
3.2 Các yếu tố ảnh hưởng khi tính toán khả năng chịu cắt và cốt đai 55
Trang 81.6 Phá hoại dầm bê tông cốt thép do mô men uốn 81.7 Phá hoại dầm bê tông cốt thép do ứng suất kéo chính 9
1.10 Cân bằng trong giàn với góc nghiêng 45° 111.11 Quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông vùng nứt khi chịu nén 161.12 Lý thuyết miền nén cải tiến- Cân bằng theo trị số ứng suất trung bình 191.13 Cân bằng theo ứng suất cục bộ tại một vết nứt 192.1 Sơ đồ nội lực trên tiết diện nghiêng với trục dọc cấu kiện bê tông cốt thép khi tính toán độ bền chịu lực cắt 24
2.4 Các mặt cắt nghiêng dùng để tính toán cốt xiên 31
2.7 Bố trí thép đai trong dầm bê tông cốt thép 40
Trang 9MỞ ĐẦU
1 Sự cần thiết của đề tài
Vì cường độ chịu kéo của bê tông nhỏ hơn nhiều so với cường độ chịu nén, nên khi tải trọng tăng lên tại vị trí có ứng suất kéo lớn sẽ hình thành vết nứt, để hạn chế nguy cơ dầm bị phá hủy cần phải bố trí cốt thép dọc chịu kéo Mặt khác, trong quá trình chịu tải, tại các vị trí có lực cắt lớn của dầm cũng xuất hiện ứng suất kéo xiên có thể gây ra các vết nứt xiên
Sự phá hoại của kết cấu bê tông cốt thép do lực cắt thường đột ngột và xuất hiện các vết nứt nghiêng, vì thế tiết diện cần được tính toán có đủ khả năng chịu cắt và không đạt đến trạng thái giới hạn về khả năng chịu cắt
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam hiện hành TCVN 5574:2012 về tính toán cốt thép và khả năng chịu cắt của dầm BTCT đã đáp ứng được các yêu cầu về thiết kế Hiện nay trên thế giới có rất nhiều tiêu chuẩn thiết kế khác nhau dùng để tính toán thiết kế kết cấu bê tông cốt thép, để làm rõ sự khác
nhau giữa các tiêu chuẩn và ứng dụng vào công tác thiết kế; đề tài: “Tính toán cốt thép chịu cắt dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế (TCVN 5574:2012; Eurocode 2 và ACI 318-2002)” là cần thiết và có ý nghĩa thực tế.
2 Mục đích nghiên cứu
Luận văn nghiên cứu tính toán cốt thép chịu cắt dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế (TCVN 5574:2012, Eurocode 2 và ACI 318-2002)
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Dầm bê tông cốt thép
- Phạm vi nghiên cứu: Cốt thép chịu cắt
4 Phương pháp nghiên cứu
Dùng phương pháp nghiên cứu lý thuyết, kế thừa, chuyên gia và thực nghiệm tính toán thực tế
5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn đề tài
- Nhận xét đặc điểm tính toán cốt thép chịu cắt dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế
Trang 10- So sánh kết quả tính toán cốt thép chịu cắt của dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế (Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012; Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 2 và Tiêu chuẩn Mỹ ACI 318-2002);
- Là tài liệu tham khảo cho sinh viên, cán bộ nghiên cứu và cho công tác thiết
kế kết cấu nói chung
Trang 11CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1 Đặc điểm cấu tạo
1.1.1 Cấu tạo về hình học
Dầm bê tông cốt thép thường dùng tiết diện chữ nhật, chữ I, T đôi khi dùng tiết diện hình hộp, hình thang, hình tròn (đặc hoặc rỗng) và các dạng tiết diện khác (hình 1.1)
Hình 1.1 Các loại tiết diện ngang của dầm bê tông cốt thépCông thức kinh nghiệm chọn sơ bộ tiết diện dầm bê tông cốt thép:
40, 45, 50cm… và khi lớn hơn nữa thì nên chọn bội số của 10
1.1.2 Cấu tạo về cốt thép
Cốt thép trong dầm gồm: cốt dọc chịu lực, cốt dọc cấu tạo, cốt đai và cốt xiên
Trang 12+ Cốt thép dọc chịu lực đặt theo tính toán để chịu lực, thường là đường kính
từ 10 - 32 mm Trong dầm có b≥150 (mm) trở lên cần phải có ít nhất hai thanh, khi
b < 150 (mm) có thể đặt một thanh (dầm cốn thang)
+ Cốt thép dọc cấu tạo dùng để làm giá giữ cho cốt đai không bị dịch chuyển trong lúc thi công, chịu các tác dụng do bê tông co ngót, thay đổi nhiệt độ Khi h>700 (mm) phải đặt thêm cốt thép cấu tạo vào mặt bên Đường kính cốt thép cấu tạo thường từ 10-12 (mm)
+ Cốt thép đai nhóm CI, đường kính 6 – 8 (mm) để chịu lực cắt Q, được buộc với cốt dọc, giữ vị trí cốt dọc trong lúc thi công
+ Cốt thép xiên dùng để tăng cường khả năng chịu cắt của dầm khi lực cắt Q lớn:
Khi dầm có h < 800 (mm), góc uốn cốt xiên α =45o
Khi dầm có h ≥ 800 (mm), góc uốn cốt xiên α =60o
Đối với dầm thấp và bản, góc uốn cốt xiên α =30o
Hình 1.2 Các loại cốt thép trong dầm
Trang 131.2 Ứng suất trong dầm bê tông cốt thép
1.2.1 Ứng suất trong dầm đồng chất [8]
Xét một dầm có tiết diện chữ nhật, vật liệu đàn hồi tuyến tính, biểu đồ ứng suất do mô men uốn và lực cắt có dạng như hình 1.3
Hình 1.3 Ứng suất trong dầm đồng chấtỨng suất pháp và ứng suất tiếp tại một vị trí cách trục trung hòa một khoảng cách y được xác định theo công thức [9]:
M.yJ
σ =(1.1)
a
QAyJb
τ =
(1.2)
Trong đó:
- σ là ứng suất pháp;
- τ là ứng suất tiếp;
- M, Q là mô men uốn và lực cắt tại tiết diện;
- A là diện tích mặt cắt ngang của tiết diện tại mặt cắt tính toán;
- y là khoảng cách từ vị trí tính toán ứng suất đến trục trung hòa;
- ya là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện tính toán đến trục trung hòa;
- J là mô men quán tính của tiết diện;
- b là bề rộng tiết diện tính toán
Ứng suất chính tại các phân tố trong vùng chịu kéo phía dưới trục trung hòa được xác định theo các biểu thức [9]:
Trang 142 2 max,min
(1.3)Góc nghiêng của ứng suất chính được xác định theo biểu thức sau:
max
2tg2θ = τ
Hình 1.4 Quỹ đạo ứng suất chính của dầm đồng chất
1.2.2 Ứng suất trong dầm không đồng chất [8]
Trạng thái ứng suất trong dầm bê tông cốt thép khác với trường hợp dầm đồng chất nêu trên do cường độ chịu kéo của bê tông chỉ bằng khoảng 1/10 so với cường
độ chịu nén Do các phân tố ở phía trên trục trung hòa có ứng suất pháp là ứng suất nén, do đó ứng suất chính lớn nhất cũng là nén nên sẽ không xuất hiện khe nứt Các phân tố phía dưới trục trung hòa có ứng suất lớn nhất là kéo nên sẽ xuất hiện các khe nứt thẳng góc Càng về phía các gối tựa, mô men uốn và ứng suất σmin
giảm, lực cắt và ứng suất tiếp τ tăng lên
Tại vị trí gần các gối tựa, ứng suất chính kéo lớn nhất có góc nghiêng xáp xỉ
45o so với trục dầm Tại gối tựa, ứng suất pháp bằng 0, phân tố chịu ứng suất tiếp thuần túy, góc nghiêng ứng suất chính bằng 45o Các khe nứt nghiêng sẽ xuất hiện
theo phương vuông góc với phương của ứng suất chính kéo và gọi là các khe nứt nghiêng Để chống lại sự mở rộng của khe nứt nghiêng, người ta bố trí các thanh
thép xiên tại vị trí xuất hiện khe nứt nghiêng
1.3 Sự làm việc của dầm bê tông cốt thép
Quan sát sự làm việc của dầm từ lúc mới đặt tải trọng đến lúc phá hoại, sự diễn biến của dầm xảy ra như sau:
Trang 15Khi tải trọng chưa lớn dầm vẫn còn nguyên vẹn, khi tải trọng tăng dần bắt đầu xuất hiện khe nứt thẳng góc với trục dầm tại đoạn dầm có giá trị mômen (M) lớn
và khe nứt nghiêng ở đoạn dầm gần gối tựa có giá trị lực cắt (Q) lớn
Khi tải trọng đã lớn thì dầm bị phá hoại hoặc tại tiết diện có khe nứt thẳng góc, hoặc tại tiết diện có khe nứt nghiêng (hình1.5)
1 – Tiết diện thẳng góc; 2 – Tiết diện nghiêng
Hình 1.5 Sự làm việc của dầm khi chịu tải trọng
1.3.1 Dầm bê tông cốt thép không có cốt thép chịu cắt [4][8]
Thông qua các kết quả nghiên cứu thực nghiệm, có hai dạng làm việc của dầm với các vết nứt chéo:
- Dạng thứ nhất: vết nứt chéo xuất phát từ cốt thép chịu kéo và kéo dài đến
mặt chịu nén của dầm, kéo nứt tách thành hai phần và dầm bị phá hoại Đây là dạng phá hoại thường gặp ở những dầm có chiều cao tiết diện không lớn (dầm có
tỷ số chiều dài nhịp/ chiều cao tiết diện bằng hoặc lớn hơn 8) Khi đó, quá trình phá hoại diễn ra khá đột ngột và không thể thấy trước được Trong trường hợp này, cần phải bố trí cốt thép chịu cắt cho dầm với số lượng tối thiểu nếu kết quả tính toán cho rằng không cần đến cốt thép chịu cắt Những cốt thép này sẽ hạn chế sự phát triển của vết nứt nghiêng, tăng tính dẻo và sự phá hoại (nếu có) của dầm có thể thấy trước
- Dạng thứ hai: vết nứt mở rộng đến vùng nén và tiến sâu vào mặt chịu nén
của dầm Trong trường hợp này sự phá hoại của dầm diễn ra không đột ngột Đây
là trường hợp thường xảy ra đối với dầm có chiều cao tiết diện khá lớn với tỷ lệ chiều dài nhịp/chiều cao tiết diện khá nhỏ
Trang 161.3.2 Dầm bê tông cốt thép có cốt thép chịu cắt [4][8]
Trong thời kỳ hình thành vết nứt xiên, hiệu quả cốt thép chịu cắt chưa thể hiện
rõ rệt Sau khi hình thành vết nứt xiên, cơ chế nâng cao khả năng chịu cắt của dầm
có bố trí cốt thép chịu cắt được thể hiện theo 4 cách sau đây:
- Các thanh thép cắt ngang qua vết nứt sẽ chịu một phần lực cắt;
- Các thanh thép hạn chế sự phát triển của các vế nứt xiên và làm giảm bớt sự thâm nhập của vết nứt vào vùng bê tông chịu nén Điều đó làm cho phần bê tông phía trên vết nứt sẽ lớn hơn và khả năng chịu cắt và chịu nén nhiều hơn;
- Cốt thép đai làm hạn chế sự mở rộng vết nứt, làm cho bề mặt vết nứt sát nhau hơn, tiếp xúc giữa các bề mặt này tốt hơn;
- Cốt thép đai bố trí đều xung quanh cốt thép dọc và nằm trong bê tông sẽ hạn chế sự nứt tách bê tông dọc theo cốt dọc Do đó, hiệu quả của cốt thép dọc chống cắt được nâng lên
1.4 Các dạng phá hoại của dầm không có cốt thép ngang [4][8]
1.4.1 Dạng phá hoại do mô men uốn (Flexural)
Hình 1.6 Phá hoại dầm bê tông cốt thép do mô men uốnTrường hợp này, khe nứt xuất hiện thẳng đứng ở khoảng 1/3 giữa nhịp dầm và vuông góc với phương của quỹ đạo ứng suất chính kéo chủ yếu do ứng suất chính
max
σ Khi tải trọng tác dụng bằng 50% giá trị max, một số khe nứt đã xuất hiện ở giữa nhịp Khi tải trọng tăng lên, bề rộng khe nứt mở rộng và phát triển về phía trục trung hòa, độ võng của dầm tăng lên
Nếu trong trường hợp dầm bố trí thép vừa và ít, sự phá hoại sẽ bắt đầu từ cốt thép chịu kéo bị chảy dẻo, dầm bị phá hoại dẻo Tỷ số khoảng cách a từ lực tác dụng đến gối tựa và chiều cao dầm (a/d) trong trường hợp này vượt quá giá trị 5,5
Trang 171.4.2 Phá hoại do ứng suất kéo chính (Diagonal Tension)
Trường hợp này xảy ra khi ứng suất kéo chính kém hơn ứng suất do mô men uốn Tỷ số a/d trong trường hợp này nằm trong khoảng 2,5 đến 5,5 đối với tải tập trung Dầm như vậy được xem là dầm có độ mảnh trung bình
Các khe nứt nhỏ xuất hiện ở giữa nhịp dầm, sau đó khe nứt nghiêng xuất hiện
ở gần gối tựa, lực dính giữa thép chịu kéo và bê tông ở vùng gối tựa bị phá hủy Khe nứt nghiêng mở rộng và phát triển về phía vùng chịu nén Dầm bị phá hoại trong khi độ võng không lớn và khe nứt thẳng góc không mở rộng về phía trục trung hòa
Hình 1.7 Phá hoại dầm bê tông cốt thép do ứng suất kéo chính
1.2.3 Dạng phá hoại nén do lực cắt (Shear Compression)
Các dầm thuộc trường hợp này có tỷ số a/d nhỏ hơn, từ 1,0 đến 2,5 đối với tải trọng tập trung và nhỏ hơn 5,0 đối với tải trọng phân bố Trường hợp này cũng chỉ
có ít khe nứt thẳng góc xuất hiện ở giữa nhịp dầm Tiếp theo là sự phá hủy liên kết giữa cốt thép dọc chịu kéo và bê tông ở vùng gần gối tựa Bê tông vùng nén bị ép
vỡ đồng thời khe nứt nghiêng phát triển về phía đỉnh dầm Sự phá hoại xảy ra đột ngột do phân bố lại ứng suất vùng nén Trong thiết kế cần tránh để xảy ra trường hợp phá hoại này
Trang 18Hình 1.8 Phá hoại dầm bê tông cốt thép do lực cắtDầm bê tông cốt thép là dầm không đồng chất, do đó khả năng chịu lực thay đổi dọc theo trục dầm Các dạng phá hoại có thể kết hợp cùng xảy ra Để tránh các trường hợp phá hoại trên , cần bố trí cốt thép xiên, đai cho dầm bê tông cốt thép đảm bảo khả năng chịu lực của tiết diện đối với lực cắt tác dụng.
1.5 Một số mô hình toán khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép
1.5.1 Mô hình giàn với thanh xiên nghiêng góc 45 o [7]
Vào năm 1899 và 1902, các tác giả Ritter (Thụy Sỹ) và Mörsch (Đức), độc lập với nhau đã nêu lên là sau khi một dầm BTCT bị nứt do ứng suất kéo xiên, có thể được mô hình hoá như một giàn song song, với các thanh xiên chịu nén nghiêng góc 45° so với trục dọc của dầm Các tác giả đã đề xuất phương pháp giàn tương đương cho thiết kế chịu cắt của dầm bê tông cốt thép
Từ mô tả dầm có vết nứt xiên trong hình 1.9 cho thấy một hệ lực gồm lực nén
C, lực kéo T, lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai và các lực nén nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên; hệ lực này được thay thế bằng một "giàn tương đương" [6][9]
S
C T