Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề https //www facebook com/tuananh physics 1 DẠNG 1 CHU KỲ CON LẮC LÒ XO Chu kỳ k 2 m T 2 m k Thay đổi khối lượng 2 2 1 2 1 2[.]
Trang 1https://www.facebook.com/tuananh.physics 1
DẠNG 1 CHU KỲ CON LẮC LÒ XO
Chu kỳ:
Thay đổi khối lượng:
2 2
m m T T T
2 2
m m T T T
Con lắc treo thẳng đứng:
mg 1
g k
Cắt ghép lò xo:
Hệ gồm n lò xo mắc nối tiếp 1/k = 1/k1 + 1/k2 + + 1/kn
- Hệ gồm n lò xo mắc song song k = k1 + k2 + + kn
- Một lò xo có độ cứng ko, chiều dài l o Nếu cắt lò xo thành n phần, mỗi phần có độ cứng (k1, l 1), (k2, l 2), (kn, l n) thì
kol o = k1l 1 = k2l 2 = = knl n
Chu kỳ thay đổi khi cắt ghép
2 2 2
nt 1 2
T T T và 2 2 2
/ / 1 2
T T T
Câu 1 Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối
lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần
Câu 2 Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự do
của vật là
A 1s B 0,5s C 0,32s D 0,28s
Câu 3 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m = 0,2kg Trong 20s con lắc thực hiện
được 50 dao động Tính độ cứng của lò xo
A 60(N/m) B 40(N/m) C 50(N/m) D 55(N/m)
Câu 4 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật
m dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là
A 0,48s B 0,7s C 1,00s D 1,4s
Câu 5 Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 =1s Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 =0,5s.Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?
A 0,5kg B 2 kg C 1 kg D 3 kg
Câu 6 Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên
A 2,5s B 2,8s C 3,6s D 3,0s
Câu 7 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật
m dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là
A 0,48s B 1,0s C 2,8s D 4,0s
Câu 8 Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2(s) Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu
A 0,5kg ; 1kg B 0,5kg ; 2kg C 1kg ; 1kg D 1kg ; 2kg
CON LẮC LÒ XO
BA
Trang 2https://www.facebook.com/tuananh.physics 2
Câu 9 Một lò xo có độ cứng k=25(N/m) Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lò xo hai vật
có khối lượng m=100g và m=60g Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con
lắc
A l0 4, 4 cm ; 12,5 rad / s B Δl0 = 6,4cm ; = 12,5(rad/s)
C l0 6, 4 cm ; 10,5 rad / s D l0 6, 4 cm ; 13,5 rad / s
Câu 10 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1s Muốn tần số
dao động của con lắc là f’= 0,5Hz thì khối lượng của vật phải là
A m’= 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m
Câu 11 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số dao
động của con lắc trong một đơn vị thời gian
A tăng
2
5 lần B tăng 5 lần C giảm
2
5 lần D giảm 5 lần
Câu 12 Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì giãn ra thêm 1cm Treo một vật nặng 1kg vào lò xo rồi
cho nó dao động thẳng đứng Chu kì dao động của vật là
A 0,314s B 0,628s C 0,157s D 0,5s
Câu 13 Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m1 = 400g dao động với T1,
lò xo thứ hai treo m2 dao động với chu kì T2 Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 5 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 10 dao động Khối lượng m2 bằng
A 200g B 50g C 800g D 100g
Câu 14 Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động
với tần số 5Hz Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là
A 3Hz B 4Hz C 5Hz D 2Hz
Câu 15 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm Vật mắc vào lò xo có khối
lượng m = 120g Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm Lấy 2 = 10; g = 10m/s2 Tần số dao động của vật là
A f = 2/4 Hz B f = 5/ 2 Hz C f = 2,5 Hz D f = 5/ Hz
11A 12B 13D 14C 15B
DẠNG 2 CHIỀU DÀI CON LẮC LÒ XO
CON LẮC NẰM NGANG 0x
0 là chiều dài tự nhiên
CON LẮC THẲNG ĐỨNG 0 0 x
k
là độ biến dạng ban đầu của lò xo là góc hợp giữa phương dao động của lò xo và phương
thẳng đứng
Câu 1 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 100 g
Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo giãn 3 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 20 3 cm/s hướng lên thì vật dao động điều hòa Lấy π2 = 10; gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Biên độ dao động là
A 5,46 cm B 4,00 cm C 4,58 cm D 2,54 cm
Trang 3https://www.facebook.com/tuananh.physics 3
Câu 2 Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật có khối lượng 1 kg tại
nơi có gia tốc trọng trường là 10 m/s2
Giữ vật ở vị trí lò xo giãn 7cm rồi cung cấp vận tốc 0,4m/s theo phương thẳng đứng Ở vị trí thấp nhất lò xo giãn là
A 5 cm B 25 cm C 15 cm D 10 cm
Câu 3 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x 2cos(20t) cm Chiều dài tự
nhiên của lò xo là l 0 = 30 cm , lấy g = 10 m/s2 Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là
A 28,5cm và 33cm B 30,5cm và 34,5cm C 31cm và 36cm D 32cm và 34cm
Câu 4 Lò xo có độ cứng k = 1 N.cm-1 Lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng, lò xo có chiều dài 22,5cm và 27,5cm Chu kì dao động khi treo đồng thời hai vật là
A π/3 s B π/5 s C π/4 s D π/2 s
Câu 5 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo
dài 44cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là
Câu 6 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động
chiều dài của lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là: A.48cm B.46,8cm C.42cm D.40cm
Câu 7 Một lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 30cm, khi vật dao động điều hòa chiều dài lò
xo biến thiên từ 32cm đến 38cm Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc cực đại của dao động là
A.10 2 cm/s B 20 2 cm/s C 30 2 cm/s D 40 2 cm/s
Câu 8 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, chiều dài tự
nhiên 30cm, được treo thẳng đứng lên một điểm cố định Từ vị trí cân bằng, vật nặng được nâng lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm và buông nhẹ Lấy g = 10 m/s2
Chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là
Câu 9 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10t + 5π/6) cm
Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 40cm, chiều dương hướng xuống Chiều dài của lò xo sau khi quả cầu đi được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là
A.53,46cm B.63,46cm C.43,46cm D.46,54cm
Câu 10 Một lò xo gắn vật nặng khối lượng m 400g dao động điều hòa theo phương ngang với tần số 5Hz Chiều dài tự nhiên của lò xo bằng 45cm và biên độ dao động của vật là 5cm Lấy π2 = 10 Tốc độ của vật khi lò xo có chiều dài 42cm là
A 40 cm/s B 30 cm/s C 20 cm/s D 50 cm/s
Trang 4https://www.facebook.com/tuananh.physics 4
DẠNG 3 THỜI GIAN NÉN DÃN
CON LẮC NẰM NGANG
Nén: A x 0
Dãn: 0 x A
Thời gian nén và dãn trong 1 chu kỳ bằng nhau
CON LẮC THẲNG ĐỨNG
Nếu A 0 lò xo luôn dãn Nếu A 0
Nén: 0 x A Dãn: A x 0
(Chú ý: chiều dương hướng lên, chiều dương
hướng xuống thu được hệ quả tương tự)
Câu 1 Một con lắc lò xo bố trí dao động trên phương ngang với tần số góc ω =10π(rad/s) Đưa con lắc đến
vị trí lò xo dãn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Kể từ lúc thả vật thì sau 1s
6 tổng thời gian lò xo
bị nén là
A 1/12s B 1/6s C 1/8s D 1/10s
Câu 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m=100g
Lấy g=10m/s2, π2
=10 Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là
A 1/6s B 1/15s C 2/15s D 1/30s
Câu 3 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, khi con lắc ở vị trí cân bằng lò xo dãn
9cm, thời gian con lắc bị nén trong 1 chu kỳ là 0,1s Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động của vật là
A 6 3cm B 4,5cm C 9cm D 8 3cm
Câu 4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm Kích thích cho vật dao động
điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật) Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là
A 12 cm B 18cm C 9 cm D 24 cm
Câu 5 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m=100g
Lấy g=10m/s2, π2
=10 Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5s kể từ khi thả vật là
A 1/6s B 1/15s C 2/15s D 1/30s
Câu 6 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(20t + π/3) cm
Lấy g = 10m/s2 Thời gian lò xo dãn trong 1 chu kỳ là
A π/15s B π/30s C π/24s D π/12s
Câu 7 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2
Trong một chu kỳ, thời gian lò xo dãn là
A π/15s B π/30s C π/12s D π/24s
Câu 8 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 (g) và một lò xo nhẹ có độ cứng k =
100 N/m Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π (cm/s) theo phương thẳng đứng từ dưới lên Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là
A tmin = 0,2 (s) B tmin = 1/15 (s) C tmin = 1/10 (s) D tmin = 1/20 (s)
Câu 9 Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ
có khối lượng m = 800 (g) Người ta kích thích bi dao động điều hoà bằng cách kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ Khoảng thời gian quả
Trang 5https://www.facebook.com/tuananh.physics 5
cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xo không biến dạng là (lấy g = 10m/s2)
A t = 0,1π (s) B t = 0,2π (s) C t = 0,2 (s) D t = 0,1 (s)
Câu 10 Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật m = 100 g,
lò xo có độ cứng k = 25 N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2 cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10π 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Cho g = 10 m/s2 = π2 Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên
A t = 10,3 ms B t = 33,3 ms C t = 66,7 ms D t = 76,8 ms
DẠNG 4 LỰC ĐÀN HỒI, LỰC KÉO VỀ
LỰC KÉO VỀ: F kx
Là tổng hợp các lực tác dụng vào vật
Là lực tác dụng vào vật
Luôn hướng về VTCB
LỰC ĐÀN HỒI: F k.
Là lực tác dụng vào lò xo Luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng
Câu 1 Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt) cm Lực kéo về tác
dụng lên vật vào thời điểm 0,5s kể từ lúc bắt dầu dao động là
A.2N B.1N C.0,5N D.0
Câu 2 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 20cos(10πt + φ) cm Thời điểm ban đầu người ta
kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn là x theo chiều dương và truyền cho vật một vận tốc ban đầu v = 1m/s theo chiều âm Biết khối lượng của vật bằng 100g Tìm lực kéo ban đầu?
A.30 N B 50 3 N C 10 2 N D N
Câu 3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100 g Kéo vật xuống
dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động theo phương trình: x = 5cos(4πt + π/2) cm Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn :
A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N
Câu 4 Một chất điểm có khối lượng m = 50 g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8 cm với tần số f =
5 Hz Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy π2 = 10 Ở thời điểm t = 1/12 s, lực gây
ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là :
A.10N B.3N C.1N D.3N
Câu 5 Một con lắc lò xo có m = 200g chiều dài tự nhiên của lò xo là 32cm Con lắc dao động theo phương
thẳng đứng với tốc độ góc 20 rad/s và biên độ A = 5 cm Lực kéo về tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 35cm bằng
A.0,4N B.0,2N C.0,6N D.0,5N
Câu 6 Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g Con lắc dao động điều hoà theo
phương trình x = cos(10 5t)cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là
A Fmax = 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin= 0 N
C Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N D Fmax= 1 N; Fmin= 0 N
Câu 7 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và độ cứng 100 N/m, vật
nặng có khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc
Trang 6https://www.facebook.com/tuananh.physics 6
dao động điều hòa Lấy g 2 10 m/s 2 Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cao nhất
và thấp nhất của quỹ đạo
A 2N, 10N B 4N, 2N C 2N, 0N D 0N, 10N
Câu 8 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng quả nặng 400g
Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2 Giá trị của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào quả nặng là
A 6,56N, 1,44N B 6,56N, 0 N C 256N, 65N D 656N, 0N
Câu 9 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì
được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện
50 dao động mất 20s Cho g = π2
=10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là
A 5 B 4 C 7 D 3
Câu 10 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 0,1m chu kì dao động T = 0,5s Khối lượng
quả nặng m = 0,25kg Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị
DẠNG 5 CON LẮC CHỊU TÁC DỤNG: LỰC QUÁN TÍNH, LỰC ĐIỆN
Gia tốc biểu kiến g ' g a
Nếu FP thì g ' g a
Nếu FP thì g ' g a
Nếu (F, P) thì 2 2
g ' g a 2ga.c os
Lực quán tính : Fqt ma Lực điện : Fđ qE Chú ý: VTCB thay đổi với con lắc đặt thẳng
đứng
Câu 1 Một quả cầu khối lượng m = 300g treo vào đầu dưới của 1 lò xo có chiều dài lo = 40cm, k = 40N/m Đầu trên treo vào trần một thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = 0,3m/s2
Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài của lò xo ở VTCB
A 7,725cm B 47,725cm C 47,275cm D 47,5cm
Câu 2 Trong thang máy treo 1 con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật có khối lượng 400g Khi thang máy
đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa thì thấy chiều dài lò xo thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm vật ở vị trí thấp nhất, cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a = g
10 Lấy g = π2 = 10m/s2 Biên độ dao động của vật khi đó là
A 17cm B 8,5cm C 19,2cm D 9,6cm
Câu 3 Cho CLLX dao động trên trần thang máy, khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T
= 0,4s và biên độ A = 5cm Khi con lắc qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = 5m/s2 Tìm biên độ sau đó của con lắc
A 5cm B 5 3 cm C 3 5 cm D 7cm
Câu 4 Cho con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 10N/m treo vào trần của một thang máy, bên dưới treo
vật m = 0,1kg dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A = 10cm Vào đúng thời điểm vật đi qua vị trí
có li độ x = 6cm ở bên dưới vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều lên phía trên với gia tốc a = 2m/s2 Biên độ dao động của vật sau đó là
A 80 cm B 60cm C 50cm D 90cm
Trang 7https://www.facebook.com/tuananh.physics 7
Câu 5 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g, dưới nó treo thêm vật nặng m2 = 200g bằng dây không dãn Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật m1 xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng
A 2 B 1,25 C 2,67 D 2,45
Câu 6 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10N/m Khi
vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4cm Độ lớn của cường độ điện trường E là
A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D 104 V/m
Câu 7 Con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát có k = 100N/m, m = 1kg Khi đi qua VTCB
theo chiều dương với tốc độ vo = 40√ cm/s thì xuất hiện điện trường đều có độ lớn cường độ điện trường là 2.104V/m và ⃗ cùng chiều dương Ox Biết điện tích quả cầu là q = 200µC Tính cơ năng của con lắc sau khi
có điện trường?
A 0,32J B 0,032 J C 3,2 J D 32J
Câu 8 Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = +5.10-5C được gắn vào lò xo độ cứng k = 10N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường đều có cường độ E = 104V/m cùng hướng với vận tốc của vật Khi đó biên độ mới của con lắc là
A 10√ cm B 5√ cm C 5cm D 8,66cm
Câu 9 Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ m tích điện q = + 5.10-5C và lò xo có độ cứng k = 10N/m dao động điều hòa với biên độ 5cm trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Tại thời điểm quả cầu đi qua VTCB và có vận tốc hướng ra xa điểm gắn là xo, người ta bật điện trường đều có cường độ E = 104V/m cùng hướng với vận tốc của vật Tỉ số tốc độ dao động cực đại của vật sau khi có điện trường và tốc độ dao động cực đại của vật trước khi có điện trường bằng
A 2 B 3 C 2 D 3
Câu 10 Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng khối lượng m = 200g và điện tích q = 100µC
Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng Khi vật đi qua VTCB người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng, hướng lên có cường độ E = 0,12 MV/m Tìm biên độ lúc sau của vật trong điện trường?
A 7cm B 18cm C 12,5cm D 13cm
DẠNG 6 VA CHẠM MỀM
Va chạm mềm:
Làm thay đổi vận tốc
Làm thay đổi vị trí cân bằng của vật (con lắc thẳng
đứng) dẫn tới thay đổi li độ x
Sử dụng CT độc lập để xác định biên độ mới
Bảo toàn động lượng
Va chạm mềm: sau va chạm 2 vật dính vào nhau cùng chuyển động
m v1 1m v2 2 (m1m )v2
Câu 1 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang
dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A 2 5cm B 4,25cm C 3 2cm D 2 2cm
Câu 2 Cho cơ hệ như hình vẽ Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng
k = 50 N/m vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g Khi m2 đang cân bằng ta thả m1 từ độ
Trang 8https://www.facebook.com/tuananh.physics 8
cao h (so với m2) Sau va chạm m2 dính chặt với m1, cả hai cùng dao động với biên
độ A = 10 cm Độ cao h là
A h = 0,2625 m B h = 25 cm C h = 0,2526 m D h = 2,5 cm
Câu 3 Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối
lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc
vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là
A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm
Câu 4 Một lò xo độ cứng k = 16Nm, một đầu được giữ cố định, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M =
240g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi m = 10g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu, sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là
A 5cm B 10cm C 12,5cm D 2,5cm
Câu 5 Một vật M = 300g được treo ở đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, đầu còn lại của lò xo mắc
vào một giá cố định Lấy g = 10m/s2 Khi vật M đang đứng yên, một vật m = 200g bay theo phương thẳng đứng từ dưới lên với tốc độ 1m/s tới va chạm với Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biên độ dao động và động năng cực đại của hệ lần lượt là
A 2 2 cm và 40mJ B 2 5 cm và 0,25J C 2 3 cm và 60mJ D 4 3 cm và 0,24J
01 A 02 C 03 A 04 B 05 C
DẠNG 7: CLLX BỊ “NHỐT”
Khi “nhốt” hay giữ cố định 1 điểm trên lò xo
Vận tốc dao động không đổi
Vị trí cân bằng thay đổi dẫn tới thay đổi li độ x Độ cứng lò xo thay đổi dẫn tới thay đổi
Câu 1 Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất
thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’ Tỉ số A’/A bằng
A 2
3
Câu 2 Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l o và vật nặng dao động điều hòa theo phương nằm
ngang với biên độ A Khi chiều dài lò xo là l o + A/2, người ta giữ chặt lò xo tại trung điểm của lò xo Biên
độ dao động A của con lắc bây giờ là
A A/3 B.A 7
A 7
Câu 3 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Từ VTCB, người ta kéo vật ra 8cm
rồi thả nhẹ Khi vật cách VTCB 4cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Tính biên độ dao động mới của vật?
A 4 2 cm B 4cm C 6,3 cm D 2 7 cm
Câu 4 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng đi qua VTCB thì giữ cố
định điểm I trên lò xo, cách đầu cố định của lò xo một đoạn b Sau đó vật nặng tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A 3
2 Chiều dài tự nhiên của lò xo lúc đầu là
Câu 5 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng đi qua VTCB thì giữ cố
định điểm cách điểm cố định của lò xo một đoạn 1/4 chiều dài tự nhiên của lò xo Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng
Trang 9https://www.facebook.com/tuananh.physics 9
A A
DẠNG 8: NĂNG LƯỢNG
Động năng: 2
đ
1
2
Thế năng: 2
t
1
2
ax t _m ax
đ _ m
1
2
Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn
theo thời gian
Với con lắc lo xo đặt thẳng đứng, thế năng Wt
là tổng hợp của thế năng đàn đồi Wđh = 1 2
k
và thế năng trọng trường Wtt = mgh
Câu 1 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10
rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có
độ lớn bằng 0,6 m/s Tính biên độ dao động của con lắc
A 6cm B 6 2 cm C 3 2 cm D.3,6cm
Câu 2 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà
với biên độ 0,1m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng bao nhiêu?
A 2J B 0,64J C 0,32J D 0,18J
Câu 3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng
không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống về phía dưới, cách vị trí cân bằng 5 cm và truyền cho nó vận tốc 20 cm/s thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz Cho g = 10 m/s2, 2
= 10 Tính cơ năng của con lắc
A 0,25J B 10,25J C 0,5J D 22,5J
Câu 4 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g
Lấy 2
= 10 Xác định chu kì biến thiên tuần hoàn của động năng của con lắc
A 1/3s B 1,2s C 1/12s D 1/6s
Câu 5 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo phương trình x =
Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2
= 10 Tính
độ cứng của lò xo
A 50N/m B 0,02N/cm C 50N/cm D 200N/m
2 2