TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là[.]
Trang 1TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489
Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông
cân tại B và AB 4 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABB A bằng
Câu 2 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng 2022 Khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng BCC B' ' bằng
Câu 3 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa, AA 2a
Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC
A 2 3
5
a
3
a
C 3
3
a
D. 2 5
5
a
Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với ACa 5 và
2
ADa Tính khoảng cách giữa SD và BC
4
a
2
a
3
a
Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD Biết SAa, ABa
và AD2a Gọi G là trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SBD
bằng
A
3
a
9
a
6
a
3
a
Câu 6 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' có ABa AD, 2a ( tham khảo hình vẽ bên dưới)
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BDD B bằng
A 5
2
a
5
a
5
a
Câu 7 Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác đều có cạnh bằng 3, mặt bên (SAB) là tam giác đều và
Vấn đề 22 KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN
• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương
C' B'
D
C B
A
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
A 3
3 3
3
2
Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SABlà tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD
A 21
7
a
7
a
3
a
3
a
Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa 3, BCa, các cạnh bên của
hình chóp cùng bằng a 5 Gọi M là trung điểm của SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABCD:
Câu 10 Cho hình lập phương ABCD A B C D có độ dài cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới)
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng BDC bằng
A 2 3
3 2
2 3
4 2
3
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh S A vuông góc với mặt đáy
( tham khảo hình vẽ)
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng
A 2
2
a
2
a
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D Biết SD vuông góc với mặt
đáy ABCD , AD2a, SDa 2(tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
CD và SB
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022
3
a
2
a
3
a
Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAD là tam giác vuông cân
tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I là trung điểm của cạnh SB Biết SD 2 3, tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SCD
3
2
Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA, vuông góc với đáy, góc giữa SB
và đáy bằng 60 Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a
A 2
2
a
5
a
D 7 7
a
Câu 15 Cho hình chóp S ABCD , SAB ABCD, SAB đều, ABCD là hình vuông, ABa K, là
trung điểm AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CK
A 3
2
a
B 20
3
a
C 30
20
a
D 3
6
a
Câu 16 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa 2 mặt phẳng A B C và
BCC B bằng 60, hình chiếu của B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác
ABC Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA và B C bằng
A 3
4
a
2
a
4
a
4
a
Câu 17 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích đáy bằng a2 (tham
khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A
3
6
a
2
a
6
a
Câu 18 Cho hình lập phương ABCD A B C D có độ dài cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của cạnh
AD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng BC D theo a
A 3
6
a
4
a
6
a
4
a
Trang 4
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Câu 19 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , AC cắt BD tại O Khoảng cách giữa SA và
CD bằng độ dài đoạn SO Tính sin của góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy.
A 3
15
10
4
5
Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SAa 7 Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
A 14
3
a
6
a
12
a
Câu 21 Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại ; ; vuông góc với mặt
đáy và góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng bằng Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Khoảng cách giữa hai đường thẳng với là
Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BCa, AB2a và S A3a Biết
rằng mặt bên S AB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
ABCD Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng S AC bằng
A 2 82
41
a
41
a
41
a
82
a
Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng
45 Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AB sao cho HA2HB, biết
7 3
a
CH Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A 210
30
a
45
a
15
a
20
a
Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO(ABCD), 6
3
a
SO và
BC SBa(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC bằng
A 2 3
3
a
6
a
6
a
2
a
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD, SAa 2 Gọi
O là giao điểm AC và BD, với E là điểm đối xứng với O qua
trung điểm SA (minh họa như hình vẽ)
6 2
2
4
3
a
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng EAB bằng
A 2
3
a
2
a
3
a
2
a
Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh a Biết
SO ABCD và 3
4
a
SO Gọi M là trung điểm của CD, khoảng cách giữa hai đường thẳng
SM và BD là
A 10
40
a
3
8
2
a
Câu 27 Cho tứ diện ABCD có ADABC, ACAD2, AB 1 và BC 5 Tính khoảng cách d
từ A đến mặt phẳng BCD
3
2
5
2
d
Câu 28 Chohình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' 'có mặt bên ABB A là hình thoi cạnh ' ' a, A AB ' 120và
A CBCa , 10
2
AC a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và ' AC
A 10
3 10
10
3 10
20 a
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/
O
C B
S E