TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , đường thẳng 1 2 2 2 3 3 x t[.]
Trang 1TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489
Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
1 2
3 3
đi qua điểm nào dưới
đây?
A Điểm Q2; 2;3 B Điểm N2; 2; 3 C Điềm M1; 2; 3 D Điểm P1; 2; 3
Câu 2 Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M1; 2;1 ?
:
2 :
:
Câu 3 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 3 trên trục Oy là điểm nào sau
đây?
A B2 ;1 ; 0 B A(2;0; 0 ) C C0;1;0 D D0;0; 3
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng : 1 2
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
A Q3;3; 2 B P2;1; 2 C N 1; 2;0 D M 1;1; 2
Câu 5 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
1 2
3
z t
?
A P2; 1; 0 B N1;3;3 C Q2; 1; 3 D M1;3; 0
Câu 6 Trong không gianOxyz, cho đường thẳng : 1 3 2
d đi qua điểm nào dưới đây?
A N 1;3; 2 B P2;4;3 C Q3;1;1 D P3;1;5
Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 3 2
Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng d ?
A M7;5; 2 B N1; 3; 2 C Q 1;3; 2 D P3;1; 2
Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1
d , điểm nào dưới đây thuộc đường z
thẳng d?
A 2;3;0 B 2;3;1 C (1; 2; 1) D 1; 2;1
Câu 9 Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 1) và
( 1;1;1)
B ?
A M(3;3; 3) B N(3; 3; 3) C ( 3;3;3)P D (3;3;3)Q
Câu 10 Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : 2 1 4
A K 2;1; 4 B H 2; 1; 4 C I 3; 2; 2 D E 3; 2; 2
Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng 1
d đi qua điểm nào dưới đây?
Vấn đề 20 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
A 3; 2;3 B 3;1;3 C 2;1;3 D 3;1;2
Câu 12 Trong không gian O xyz, cho đường thẳng
1
3
Điểm nào sau đây thuộc đường
thẳng d đã cho?
A 1;3;1 B 2; 0; 3 C 1;3;5 D 1;1;1
Câu 13 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2; 2; 3 , B1;3; 4 và
3; 1;5
C Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là:
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 14 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1; 2;0 , (2; 1;3), B C0; 1;1 Đường trung tuyến AM
của tam giác ABC có phương trình là
A
1 2 2
x
z t
1 2 2 2
y
1 2 2
y
1 2 2 2
z t
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3 ; B2;3;1 Đường thẳng đi qua
A và song song với OB có phương trình là
A
1 4
3 2
B
1 2
3
C
2
1 3
D
1 2
3
Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua M2; 4; 6 và song song với đường thẳng
1
3 6
có phương trình chính tắc là
x y z
x y z
x z y
x y z
Câu 17 Trong không gian Oxyzcho hai điểm A1; 4; 2và B 1; 2; 4 Phương trình đường thẳng d đi
qua trọng của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng P : 2x y z 1 0là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 18 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua M 1; 2;1 đồng thời vuông góc với mặt phẳng
P :xy có phương trình là: z 1 0
x y z
B
x y z
x y z
D
x y z
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022
Câu 19 Trong không gian O xyz, cho hai điểm A 1;2;3 , B 3;4;2 Đường thẳng d qua hai điểm A B, có
phương trình:
A
3 2
4 2 2
1 2
2 2 3
C
1 2
2 2 3
D
3 2
4 2 2
Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm M0; 1; 2 và mặt phẳng P : 4x y 3z 2 0 Đường
thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình tham số là
A
4
3 2
x
4 1
2 3
x t
4 1
3 2
x
D
4 1
2 3
x t y
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;3 và mặt phẳng
P : 2x3y z 1 0 Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P là
:
:
Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 Đường thẳng đi qua điểm
4;1; 3
M và vuông góc P với có phương trình chính tắc là:
x y z
B
x y z
x y z
D
x y z
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1, 1, 2 và mặt phẳng
P :x2y3z 4 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với P
x y z
x y z
x y z
D
x y z
Câu 24 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qu hai điểm A1; 2 ; 1 ; B2 ; 1;1 có phương trình
tham số là
A
1
2 3
1 2
1
2 3
1 2
1
3 2 2
D
1
1 2
z t
Câu 25 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M1; 2;3 và N3; 2; 1 có phương
trinh tham số là
A
1
2 2
3 2
1
2 2
3 2
C
1
2 2
3 2
D
1
2 2
3 2
Trang 4
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2; 2 và mặt phẳng P : 2x y 3z Phương 1 0
trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P là:
A
1 2 2
2 3
1 2 2
2 3
C
1 2 2
2 3
D
2
1 2
3 2
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;0 , B2; 1;3 , C0; 1;1 Đường cao AH của
tam giác ABC có phương trình là
A
1
2 2
z t
1 2
z t
1 2
z t
1 2 2 4
Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 0 và hai mặt phẳng P :x y z 0;
Q : 2x z 1 0 Đường thẳng qua A1; 2;0 , song song với P và Q có phương trình là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 29 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P1;1; 1 và Q2;3; 2 là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 30 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A2; 1;1 , B 1;1; 0 và C0; 1; 2 Viết phương
trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1; 2 và đường thẳng 1 1
:
Đường thẳng
đi qua A và song song với d có phương trình tham số là
A
1 2 1
2 2
2 1
2 2
2 1
2 2
D
1 2 1
2 2
Câu 32 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 3; 3 và mặt phẳng
P :xyz Đường thẳng đi qua A , cắt trục 0 Oz và song song với P có phương trình là:
x y z
B
x y z
x y z
x y z
Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A3; 2;1 và mặt phẳng
P :x y 2z 5 0 Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng P ?
3 1
1
3 4
2 2
3 1
1
3 4
2 2
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022
Câu 34 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x3y5z Phương trình đường thẳng 4 0
đi qua điểm A 2;1; 3, song song với P và vuông góc với trục Oy là
A
2 5 1
3 2
y
B
2 5 1
3 2
y
C
2 5 1
3 2
D
2 5 1
3 2
y
Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :x2y z 20 và đường thẳng
1 : 2
y t
z t
Phương trình đường thẳng d nằm trong P cắt và vuông góc với đường thẳng là
x y z
x y z
x y z
D
x y z
Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;1 và hai đường thẳng
d d Phương trình đường thẳng đi qua A cắt d và vuông 1
góc với đường thẳng d là 2
A
1 2 1
z
1 2 1
x
1 2 2 1
1 2 1
z
Câu 37 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x3y5z 4 0 Phương trình đường thẳng
đi qua điểm A 2;1;3, song song với P và vuông góc với trục Oy là
A
2 5 1
3 2
y
B
2 5 1
3 2
y
C
2 5 1
3 2
D
2 5 1
3 2
y
Câu 38 Trong không gian O xyz, cho đường thẳng : 1 2
d , điểm A 1; 1;2 và, mặt phẳng
P : x y 2 x 5 0 Đường thẳng cắt d và P lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của MN Phương trình của là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
3 2
và mặt phẳng
( ) :P x2y3z 2 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P đồng thời cắt và vuông góc
với đường thẳng d có phương trình là:
A
1 7
2 5 3
5 7
6 5 5
C
5 7
6 5 5
D
1 7 5 1
y t
Trang 6
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng 1
3
2
,
2
:
:
d Đường thẳng d song song với d cắt 3 d và 1
2
d có phương trình là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;1 và hai đường thẳng 1: 1
d ;
2
:
d Phương trình đường thẳng đi qua A cắt d1 và vuông góc với đường thẳng d2 là
A
1 2 1
z
1 2 1
x
1 2 2 1
1 2 1
z
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , P : 2x y z 100, điểm A1;3; 2 và
đường thẳng
2 2
1
Tìm phương trình đường thẳng cắt d và P lần lượt tại hai
điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN
A
6 7
3
B
6 7
3
C
6 7
3
D
6 7
3
Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x2y z 3 0 và hai đường thẳng
1
:
, 2
:
Đường thẳng vuông góc với P , đồng thời cắt cảd1
và d2 có phương trình là
x y z
B
x y z
x y z
D
x y z
Câu 44 Cho điểm M2;3;1 và hai đường thẳng d1: 2 2
; d2:
1 3
2
y t
Phương trình
đường thẳng d qua M, cắt d1 và d2 là:
x y z
2 5 3 1
y
Trang 7
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022
C
2 35
3 10
1 11
x y z
Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x2y z 3 0 và hai đường thẳng
1
:
, 2
:
Đường thẳng vuông góc với P , đồng thời cắt cả d1
và d2 có phương trình là
x y z
B
x y z
x y z
x y z
Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3 , đường thẳng : 1 1 2
và mặt phẳng P :x2y z 4 0 Đường thẳng qua A cắt d và P lần lượt tại M N sao cho ,
2
AN AM
A
1 3 2
3 3
y
1 3
2 2 3
C
1 3
2 2 3
D
1 3 2 3
y
Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 2
:
và mặt phẳng
P : 2xy2z Đường thẳng nằm trong 1 0 P , cắt và vuông góc với d có
phương trình là
A 2 1 3
B 1 1 1
C 5 3 4
D
Câu 48 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1: 1 2 ; 2: 2 1 1
2
mặt phẳng P :x y 2z 5 0 Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng P và cắt d d1, 2 lần lượt tạiA vàB sao cho AB 3 3 là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng 1
3
2
,
2
:
:
d Đường thẳng d song song với d cắt 3 d và 1
2
d có phương trình là
x y z
x y z
Trang 8Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
x y z
x y z
Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng : 1 1 1
mặt phẳng P : 2x y z 3 0 Biết rằng đường thẳng song song với mặt phẳng P , cắt các đường thẳng d, d lần lượt tại M, N sao cho MN 11 ( điểm M có tọa độ ngyên) Phương trình của đường thẳng là
1
x y z
x y z
Đường thẳng vuông góc với d
đồng thời cắt tương ứng tại1, 2 H K sao cho , HK 27 Phương trình của đường thẳng là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2
và
2
:
Gọi là đường thẳng song song với P :xy z 70 và cắt d d1, 2
lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất Phương trình đường thẳng là:
A
6 5 2 9 2
y
12 5 9
y
C
6 5 2 9 2
x
6 2 5 2 9 2
Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : 1 2
x t
z t
và
2
:
Đường thẳng cắt cả hai đường thẳng d ,1 d và song song với đường 2
đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A M1;1; 4 B N0; 5; 6 C P0;5; 6 D Q 2; 3; 2
Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng
Trang 9
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022
Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M0; 1; 2 và hai đường thẳng
1
:
d Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả
1
d và d2 là :
Câu 56 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
: ( 4) ( 3) ( 6) 50
S x y z và đường thẳng : 2 3
Có bao nhiêu điểm
M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến S hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ?
Câu 57 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 2
( ) : (S x1) (y2) (z1) 2 Hai mặt phẳng ( )P , ( ) Q phân biệt cùng chứa d và tiếp xúc với ( )S lần lượt tại M và N Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là
A 3; 2; 1 B 2; 0; 1 C 1; 2; 1 D 3; 2;1
Câu 58 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và điểm A5; 1; 4 Xét mặt
cầu S có tâm I a b c ; ; cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn C có bán kính bằng
2 Biết rằng mọi điểm M thuộc C thì AM là tiếp tuyến của S , khi đó a b c bằng
9
9
Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z x z và đường thẳng 2
:
Hai mặt phẳng P , P' chứa d và tiếp xúc với mặt cầu S tại Tvà T Tìm tọa độ trung điểm H của TT
A 5 1; ; 5
6 3 6
H
5 1 5
; ;
6 3 6
H
5 2 7
; ;
6 3 6
H
7 1 7
; ;
6 3 6
H
2 2 2
S x y z và điểm 4 7; ; 14
3 3 3
A
Gọi I
là tâm của mặt cầu S1 và P là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu S1 và S2 Xét các điểm M thay đổi và thuộc mặt phẳng P sao cho đường thẳng IM tiếp xúc với mặt cầu S2 Khi đoạn thẳng AM ngắn nhất thì M a b c Tính giá trị của T ; ; a b c
A T 1 B T 1 C 7
3
3
T
Câu 61 Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 và điểm 9 0 0 0
1
2 3
Ba điểm A B C, , phân biệt cùng thuộc mặt cầu ( )S sao cho MA MB MC, , là tiếp tuyến của mặt cầu
Trang 10Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Biết rằng mặt phẳng (ABC)đi qua điểm D1;1; 2 Khi đó z gần nhất với số nào trong các số 0
sau:
Câu 62 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua E1 3 ; 2; 2 3 a a và có một vectơ chỉ
phương ua;1;a1
Biết khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu S cố định có tâm
; ;
I m n p bán kính R đi qua điểm M1;1;1 và tiếp xúc với đường thẳng Một khối nón N
có đỉnh I và đường tròn đáy của khối nón nằm trên mặt cầu S Thể tích lớn nhất của khối nón
N là max
3
N
q
Khi đó tổng m n p q bằng
Câu 63 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 2
và mặt cầu S có phương trình
x y z x y z Hai mặt phẳng P và Q chứa d và tiếp xúc với S Gọi
M , N là tiếp điểm H a b c ; ; là trung điểm của MN.Khi đó tích abc bằng
A 8
16
32
64
27
Câu 64 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z 0 và mặt cầu
( ) :S x (y1) (z2) Xét một điểm 1 M thay đổi trên mặt phẳng ( )P Gọi khối nón
( )N có đỉnh là điểm Mvà có đường tròn đáy là tập hợp các tiếp điểm vẽ từ Mđến mặt cầu ( )S Khi ( )N có thể tích nhỏ nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của ( )N có phương trình dạng
0
x ay bz c Tính a b c
Câu 65 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z Có tất cả bao nhiêu điểm
; ;
A a b c (a, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình y 2 2 sao cho có ít 0 nhất hai tiếp tuyến của S đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?
Câu 66 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z và điểm A2; 3; 1
Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S Hỏi điểm M luôn thuộc
mặt phẳng nào có phương trình dưới đây?
A 3x4y 2 0 B 3x4y 2 0 C 6x8y11 0 D 6x8y11 0
Câu 67 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4y6z13 0
( ) :
d Điểm M a b c( ; ; ) (a 0) nằm trên đường thẳng ( )d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA MB MC, , đến mặt cầu ( )S (với A B C, , là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB60, BMC90 và CMA120 Tính Q a b c
3
Q D Q 3
Câu 68 Trong không gian Oxyz Cho 4 5 3
:
và hai điểm A3;1; 2 ; B 1;3; 2 Mặt cầu tâm I bán kính R đi qua hai điểm hai điểm A B, và tiếp xúc với đường thẳng d Khi R đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A B I, , là P : 2x by c zd0 Tính d b c
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/