Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề kiểm tra có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề 121 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2022 – 2023 Thời gian làm bài 90[.]
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra có 6 trang,
50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 121
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Phương trìnhax= bvớia > 1, b > 1có tập nghiệm là
A ©logabª
Câu 2. Thể tíchV của khối chóp có diện tích đáyBvà chiều cao h là
A V =1
Câu 3. Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau:
x
f′(x)
f (x)
+∞
3
4
−∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Câu 4. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 5. Công thức tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy B và chiều caoh
là
A V =4
Câu 6. Cho hàm số f (x) liên tục trênRcó bảng xét dấu đạo hàm như sau:
x
f′(x)
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 7. Cho các số dươnga,m, n Công thức nào sau đây sai?
A a−m= 1
Trang 2Câu 8.
Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số bên
dưới?
µ 1 3
¶x
x
y
O
Câu 9.
Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới
đây?
A y = 2
x
x + 1.
y
1
Câu 10. Đồ thị hàm số y = log5x có tiệm cận đứng là đường thẳng
Câu 11. Thể tích khối cầu bán kính R bằng
A 3
3πR3
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến biến trênR?
x + 1.
Câu 13. Đồ thị hàm số y = 3x
Câu 14. Cho sốa > 1 Tính giá trị biểu thức P = a2 loga 3
Câu 15. Cho hình trụ có chiều cao bằng3, bán kính đáy bằng4 Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 16. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A 3
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =−x
2 + 3x − 4
x trên khoảng(1; +∞)
Trang 3Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = x ln x.
Câu 19. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 8 Thể tích khối chóp S.ABCbằng
Câu 20. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = 2, AD = 6,
A 121
Câu 21. Giải phương trìnhlog7(x + 1) = 2
Câu 22. Thể tích khối nón có chiều cao là6, bán kính đáy r = 4là
Câu 23. Cho tam giác OI M vuông tại I có OI = 12 và I M = 5 Khi quay tam giác OI M
quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OM I tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng
Câu 24.
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằnga Một hình trụ(T )
đặt trong hình lập phương sao cho hai đường tròn đáy của hình trụ nội
tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′ Thể tích khối trụ(T )là
A πa3
A
B
C
D O
A′
B′
C′
D′
O′
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình3x−2< 9là
Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số y =¡x2− 7x + 12¢
p 2
Câu 27. Cho x > 0 Viết biểu thứcK =p3 x2· xthành lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x +p2x2+ 3
là
Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2− 2x + 5trên đoạn[−1;2]
Trang 4Câu 30. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là400 000 m3 Giả sử sau mỗi năm rừng tăng thêm được4% gỗ Hỏi sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêum3gỗ?
Câu 31. Tìm m để phương trình 9x− 2(m − 1)3x+ 3m − 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2
thỏa x1+ x2= 3
A m =5
Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C cóBB′= a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại
3
3
3
Câu 33. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4− 2x2+ 4tại điểm có hoành độ x0= 3 có hệ số góc là
Câu 34. Thể tíchV của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằngalà
A a
3p
3
3p 3
3p 3
3
Câu 35. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =2x + a
x + 1
trên đoạn[0; 1] Tìm ađể M + m = 7
Câu 36. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′có AB = 3, AD = 4, A′C = 13là
Câu 37. Thể tích khối chóp S.ABCcó S A = SB = SC = 5, AB = 3, AC = 4,BC = 5là
A 15p
Câu 38.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
các đường thẳng SB, SC Bán kính mặt cầu qua các điểmA,
A 5a B 5a
p 7
A
B
C
S
H K
Câu 39. Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau:
x
f′(x)
f (x)
+∞
1
2
−∞
Trang 5Phương trình 7 f (x) − 6 = 0có bao nhiêu nghiệm?
Câu 40. Đồ thị hàm số y =3x + 5
khoảng nào dưới đây?
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
cho là
3
3
Câu 42. Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số y = x
3
3 − mx2+ mx đồng biến trên khoảng
Câu 43. Bất phương trình log9¡x2− 6x + 9¢ + log3(x − 5) < 1 có tập nghiệm là khoảng (a; b)
Câu 44.
Cho hình nón (N ) Một mặt phẳng qua trục của hình nón cắt
hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông có bán kính
đường tròn nội tiếp làr Bán kính đáy của hình nón(N )là
A (p
2 + 1)r
A
B S
O
Câu 45.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGHcó thể tích làV GọiMlà trung
điểm cạnhFG Thể tích khối chóp M.BCHE là
A V
4.
A B
C D
E F
G H M
Trang 6Câu 46.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y = f (|x|) có
bao nhiêu điểm cực trị?
x
y
O
Câu 47. Cho x, y, zlà ba số thoả mãn2x= 3y= 6−z Tínhx y + yz + zx
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với diện tích bằng 100 cm2 Các mặt bên S ABvà SCD có diện tích lần lượt bằng30 cm2 và 40 cm2 Thể tích khối chóp
Câu 49. Cho mặt cầu(S1)có tâm A, bán kínhR1= 1, mặt cầu(S2)có tâmB, bán kínhR2= 5
Thể tích khối tứ diện ABCD là
3.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m < 2022để phương trình 6x− 2 · 4x= m
có nghiệm?
HẾT
Trang 7Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra có 6 trang,
50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 122
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 2. Phương trìnhax= bvớia > 1, b > 1có tập nghiệm là
A {ba} B ©logabª
Câu 3.
Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới
đây?
A y = x
4+ x2− 2
C y = 2
y
1
Câu 4. Thể tích khối cầu bán kínhR bằng
A 4
3πR3
Câu 5. Công thức tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy B và chiều caoh
là
Câu 6. Cho các số dươnga,m, n Công thức nào sau đây sai?
A am−n= am− an B am+n= am· an C a−m= 1
Câu 7.
Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số bên
dưới?
A y =
µ
1 3
¶x
3
x
x
y
O
Câu 8. Thể tíchV của khối chóp có diện tích đáyBvà chiều cao h là
A V =1
Câu 9. Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau:
Trang 8f′(x)
f (x)
+∞
3
4
−∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến biến trênR?
A y = 2
Câu 11. Đồ thị hàm số y = log5x có tiệm cận đứng là đường thẳng
Câu 12. Cho hàm số f (x)liên tục trênRcó bảng xét dấu đạo hàm như sau:
x
f′(x)
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 13. Đồ thị hàm số y = 3x
Câu 14. Cho x > 0 Viết biểu thứcK =p3 x2· xthành lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình3x−2< 9là
Câu 16.
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằnga Một hình trụ(T )
đặt trong hình lập phương sao cho hai đường tròn đáy của hình trụ nội
tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′ Thể tích khối trụ(T )là
A πa3
A
B
C
D O
A′
B′
C′
D′
O′
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số y =¡x2− 7x + 12¢
p 2
Trang 9
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = x ln x.
A y′=1
Câu 19. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = 2, AD = 6,
A 17
Câu 20. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A 1
3
Câu 21. Thể tích khối nón có chiều cao là6, bán kính đáy r = 4là
Câu 22. Cho tam giác OI M vuông tại I có OI = 12 và I M = 5 Khi quay tam giác OI M
quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OM I tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =−x
2 + 3x − 4
x trên khoảng(1; +∞)
Câu 24. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 8 Thể tích khối chóp S.ABCbằng
Câu 25. Cho hình trụ có chiều cao bằng3, bán kính đáy bằng4 Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 26. Cho sốa > 1 Tính giá trị biểu thức P = a2 loga 3
Câu 27. Giải phương trìnhlog7(x + 1) = 2
Câu 28.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
các đường thẳng SB, SC Bán kính mặt cầu qua các điểmA,
A 5a B a
p 7
A
B
C
S
H K
Trang 10Câu 29. Đồ thị hàm số y =3x + 5
khoảng nào dưới đây?
Câu 30. Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau:
x
f′(x)
f (x)
+∞
1
2
−∞
Phương trình 7 f (x) − 6 = 0có bao nhiêu nghiệm?
Câu 31. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4− 2x2+ 4tại điểm có hoành độ x0= 3 có hệ số góc là
Câu 32. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′có AB = 3, AD = 4, A′C = 13là
Câu 33. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =2x + a
x + 1
trên đoạn[0; 1] Tìm ađể M + m = 7
Câu 34. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x +p2x2+ 3
là
Câu 35. Thể tíchV của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằngalà
A a
3p
3
3p 3
3p 3
3
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
cho là
3
3
Câu 37. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là400 000 m3 Giả sử sau mỗi năm rừng tăng thêm được4% gỗ Hỏi sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêum3gỗ?
Câu 38. Thể tích khối chóp S.ABCcó S A = SB = SC = 5, AB = 3, AC = 4,BC = 5là
A 10p
3
Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C cóBB′= a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A a
3
3
3