Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai VnDoc Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai I Đưa thừa số ra ngoài dấu căn * Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có 2 A B[.]
Trang 1Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
I Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
* Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có A B A B2 = , tức là:
+ Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A B A B2 =
+ Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì A B2 = − A B
* Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức
a) 20+ 45+ 80 b) 4 3+ 75+ 48
Lời giải:
a) 20 + 45 + 80 = 4.5 + 9.5 + 16.5 = 2 52 + 3 52 + 4 52
2 5 3 5 4 5 9 5
b) 4 3 + 75 + 48 4 3 = + 25.3 + 16.3 4 3 = + 5 32 + 4 32
4 3 5 3 4 3 13 3
* Ví dụ 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 16x y z2 2 với
b) 28x yz2 2 với y ≥ 0; z ≥ 0; x < 0
Lời giải:
a) 16x y z2 2 = 4 2 2x y z2 =4 .x y z
Trang 2Vì x ≥ 0; y ≥ 0; z ≥ 0 nên 16x y z2 2 =4xyz
b) 28 x yz2 2 = 4.7 x y z2 2 = 2 7 .2 x y z2 2 = 2 7 x y z
Vì y ≥ 0; z ≥ 0; x < 0 nên 28x yz2 2 =2 7 .y ( )−x z = −2xz 7y
II Đưa thừa số vào trong dấu căn
* Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa
số vào trong dấu căn:
+ Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A B = A B2
+ Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì A B = − A B2
* Ví dụ 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn y x
y với x ≥ 0; y < 0
Lời giải:
Vì x ≥ 0; y < 0 nên y x y x2 y2 x xy
* Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 15 7
45
Lời giải:
2