Từ vuông góc đến song song Chuyên đề Toán học lớp 7 VnDoc com Từ vuông góc đến song song Chuyên đề Toán học lớp 7 Chuyên đề Từ vuông góc đến song song A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết 1[.]
Trang 1Từ vuông góc đến song song
Chuyên đề Toán học lớp 7
Chuyên đề: Từ vuông góc đến song song
A Lý thuyết
B Trắc nghiệm & Tự luận
A Lý thuyết
1 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng
Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cùng vuông góc với đường thẳng kia
2 Ba đường thẳng song song
Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Trang 2B Trắc nghiệm & Tự luận
I Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c biết a // b và a ⊥ c Kết luận nào đúng:
A b // c
B b ⊥ c
C a ⊥ b
D Tất cả các đáp án đều sai
Ta có:
(quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
Chọn đáp án B
Bài 2: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết a // b và b // c Chọn kết luận đúng:
A a // c B a ⊥ c C a cắt c D Cả A, B, C đều sai
Ta có:
(hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau) Chọn đáp án A
Bài 3: Cho hình vẽ sau:
Biết a ⊥ d, b ⊥ d, ∠ADF = 72° Tính ∠DFB
A 80° B 118° C 75° D 108°
Trang 3Chọn đáp án D.
Bài 4: Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N Một đường thẳng m cắt a, b tại A, B Biết ∠ABN - ∠MAB = 40° Số đo góc BAM là:
A 80° B 70° C 75° D 108°
Từ đề bài ta có: a ⊥ c, b ⊥ c ⇒ a // b (quan hệ từ vuông góc đến song song)
⇒∠ABN + ∠MAB = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Chọn đáp án B
Bài 5: Cho hình vẽ sau:
Biết a // b, ∠BCD = 120° và a ⊥ AB Kết luận nào sau đây là đúng:
Trang 4Chọn đáp án D.
II Bài tập tự luận
Bài 1: Trên hình bên có ∠ABC = ∠A + ∠C Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhay hay không?
Đáp án
Vẽ tia Bm sao cho ∠ABm và ∠A là hai góc so le trong và bằng nhau
Ta có: ∠ABm = ∠A ⇒ Ax // Bm (1)
Tia Bm nằm giữa hai tia BA và BC nên ∠ABC = ∠ABm + ∠CBm hay ∠ABC = ∠A + ∠CBm
Mặt khác ∠ABC = ∠A + ∠C (gt) ⇒∠C = ∠CBm
Hai góc C và CBm bằng nhau ở vị trí so le trong nên Cy // Bm (2)
Từ (1), (2) ⇒ Ax // Cy
Vậy Ax song song với Cy
Bài 2: Cho góc ∠xOy = 145° Trên tia Ox lấy điểm A Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ chứa tia Ox và ∠OAz = 35°
a) Chứng minh Az // Oy
b) Vẽ tia Az' đối với tia Az Chứng minh hai đường phân giác của góc xOy và OAz' song song với nhau
Hiển thị lời giải