Bo cau hoi trac nghiem on lop 10 mon toan tvcfu

NB Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?. VDT Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60°người ta đo được bóng của một cột đèn là 1, 5 m.. Vẽ 6 đường tròn bằng

B Ộ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN THI LỚP 10 THPT

Câu 1 (TH) Cho hai điểm B C, thuộc đường tròn ( )O Hai tiếp tuyến của ( )O tại B C, cắt nhau tại

A, biết  40BAC = ° Số đo BOC bằng

Câu 5 (TH) Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a a( ≠0) Đại lượng x tỉ lệ

thuận với đại lượng ytheo hệ số tỉ lệ là:

Câu 8 (NB) Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?

A Hình thoi B.Hình chữ nhật C.Hình vuông D. Hình thang cân

Câu 11 (NB) Cho (O R n; ) ằm trong và tiếp xúc với đường tròn (O R ,'; ') R<R' Hai đường tròn có

bao nhiêu tiếp tuyến chung?

A.Có một tiếp tuyến chung B.Có hai tiếp tuyến chung

C.Có ba tiếp tuyến chung D.Có bốn tiếp tuyến chung

y=ax a≠ Kết luận nào sau đây đúng?

A Nếu a> thì hàm số nghịch biến khi 0 x= 0

B Nếu a< thì hàm số nghịch biến khi 0 x> 0

C Nếu a> thì hàm số nghịch biến khi 0 x< 0

D Nếu a> thì hàm số nghịch biến khi 0 x> 0

Câu 14 (TH) Kết quả của phép tính ( 2 2 ) ( )

4x y−2xy +xy : xy là

Câu 16 (NB) Khẳng định nào sau đây sai ?

A. cos 35° >cos 40° B.sin35° <sin40° C. cos 35° >sin 40° D. sin 35° >cos 40°

Câu 17 (TH) Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y=(m+1)x+ và 5 y=2x+2 cắt nhau?

y y

y y

Câu 20 (TH) Cho tứ giác ABC có D A=B C  ; =D Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.T ứ giác ABCD là hình thang cân B. T ứ giác ABCD là hình vuông

C. T ứ giác ABCD là hình thoi D. T ứ giác ABCD là hình chữ nhật

Câu 21 (NB) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh là l và bán kính đường

Câu 26 (TH) Cho đường tròn (O;3cm)và điểm A sao cho OA=5cm Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC,

đến ( )O ( B C, là hai tiếp điểm) Độ dài BC bằng

Câu 28 (TH) Hàm số dạng y=ax+b nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

và đi qua điểm A( )1; 4 ?

−

−

Câu 30 (VDT) Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60°người ta đo được bóng của

một cột đèn là 1, 5 m( ) Chiều cao h của cột đèn bằng bao nhiêu?( Kết quả làm tròn đến chữ

số thập phân thứ hai)

A h≈2, 67( )m B h≈3, 60( )m C h≈2, 76( )m D h≈2, 60( )m

Câu 31 (TH) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp học như sau:

Điểm trung bình của các bạn học sinh bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân

Câu 36 (TH) Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

2x −5x+ − =m 1 0 có hai nghiệm trái

A= x + bằng y

Câu 39 (VDT) Với giá trị nào của m thì các đường thẳng y=2x+4, y=3x+5, y= −mx cùng đi qua

23

Câu 49 (VDT) Cho ∆ABC cân tại A ; BAC=120° BC=12 cm ( ) Độ dài đường cao AH bằng :

A AH=2 3 cm( ) B AH=4 3 cm ( ) C AH=3 cm ( ) D AH=6 cm ( )

Câu 50 (VDC) Cho (O;9cm) Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với ( )O và

mỗi đường tròn đều tiếp xúc với 2 đường tròn khác bên cạnh nó, giá trị của R là :

A 3 cm( ) B 3 2( )cm C 2 3 cm ( ) D 6 cm ( )

Câu 51 (TH) Điều kiện của tham số m để hai đường thẳng d y: =3x+1 và d' :y=(m−1)x−2m song

song với nhau là

Câu 53 (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 4x+ =y 1 được biểu diễn bởi

đồ thị hàm số nào dưới đây?

d y= − x+ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d và 1 d c2 ắt nhau tại một điểm trên trục tung

B d và 1 d song song v2 ới nhau

C. d và 1 d trùng nhau 2

D. d và 1 d c2 ắt nhau tại một điểm trên trục hoành

Câu 59 (NB) Điều kiện để biểu thức 1

Câu 61 (TH) Cho đường tròn (O cm ; 4 ) và đường tròn (I; 2cm), biết OI =6cm Số tiếp tuyến chung

của hai đường tròn đó là

Câu 62 (TH) Cho tam giác DEF có DE=5;DF =12;EF =13 Khi đó

A DF là tiếp tuyến của đường tròn (F;12)

B. DE là tiếp tuyến của đường tròn (F;5)

C. DF là tiếp tuyến của đường tròn (E;5)

D. DE là tiếp tuyến của đường tròn (E;12)

Câu 63 (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số y=2x−1đi qua điểm

Câu 65 (TH) Biết rằng đồ thị các hàm số y=mx−1 và y= − +2x 1 là các đường thẳng song song với

nhau Kết luận nào sau đây là đúng?

D.Đồ thị hàm số y=mx−1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −1

Câu 66 (TH) Cho đường tròn (O;1 cm) và dây AB=1 cm Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng

A 1cm

1cm

3 cm

A Cả ( )I và ( )II có nghiệm duy nhất

B Chỉ ( )II có nghiệm duy nhất

C Chỉ ( )I có nghiệm duy nhất

D Không hệ nào có nghiệm duy nhất

Câu 70 (TH) Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB=3cm, AC=4 cm, độ dài đường cao AH là

Câu 75 ((VDT) Cho hai đường thẳng d y: = +x 3; d y′: =mx+ −m 1 Nếu d cắt d′ tại một điểm trên

trục Oy thì d′ t ạo với trục Ox một góc gần bằng góc nào dưới đây nhất?

A 78° B 76° C 74° D 80°

Câu 76 (VDT) Bóng của một ngọn Hải đăng được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống đất dài khoảng

200 m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 25 24′° Chiều cao của ngọn hải đăng ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là:

A 55 m B 95 m C 86 m D 181 m

Câu 77 (VDT) Cho các đường tròn (A;3cm); (B;5 cm); (C; 2 cm) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau

Chu vi của tam giác ABC là

Câu 79 (VDT) Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn đường kính AB Đường thẳng d vuông góc với

OC t ại C , cắt AB tại E Gọi D là hình chiếu của C lên AB (tham khảo hình bên) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 82 (VDC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y= −x 2m+1 cắt các trục Ox Oy; lần lượt

tại A B; Có bao nhiêu giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 25

Câu 85 (VDT) Gọi α β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng; y=2019x+2020; 2020y= x−2019 với

trục Ox Khi đó

A 45o < < <β α 60o B 45o< < <α β 60o

C 60o < < <β α 90o D 60o < < <α β 90o

Câu 86 (VDT) Cho đường tròn (O R ; ) và điểm P nằm ngoài đường tròn sao cho OP=2R Kẻ hai

tiếp tuyến PM PN, (M N, là các tiếp điểm) với đường tròn Cho các khẳng định sau

Câu 87 (VDC) Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật Biết một cạnh của hình

chữ nhật là bức tường (không phải rào) Diện tích lớn nhất của phần mảnh vườn để có thể rào kín là

Câu 90 (TH) Cho hàm số y= 3x có đồ thị d , khẳng định nào sau đây sai?

A.Điểm I thuộc d có hoành độ là − 3 thì tung độ của I là − 3

D Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 .

Câu 91 Cho hàm số y=2020x; y=x2+ ; 7 y=3x−2019; y 2 3

x

= + có bao nhiêu hàm số là hàm số bậc nhất?

Câu 92 Cho hàm số 2( )

0

y=ax a≠ Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến khi a>0 và x>0 B .Hàm số nghịch biến khi a>0 và x=0

C Hàm số nghịch biến khi a>0 và x<0 D Hàm số nghịch biến khi a<0 và x<0

Câu 93 Cho hàm số y=(3+m x) −m Xác định mđể đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành

Câu 95 Cho hai đường thẳng ( )d :y=(2m−3)x+7 và ( )d′ :y= − − +x m 1 là đồ thị của hai hàm số

bậc nhất Với giá trị nào của mthì ( ) ( )d // d ′ ?

Câu 97 Một con mèo ở trên cành cây cao 6m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang

đạt độ cao đó Khi đó góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,5m

A 67° B 67 22′° C 67 2′° D 24 38′°

Câu 98 Sắp xếp các tỉ số lượng giác sin 51°, cos 27°, sin 66°, cos 80°theo thứ tự tăng dần:

A sin 51° <cos 27° <sin 66° <cos 80° B sin 51° <sin 66° <cos 27° <cos 80°

C cos 80° <sin 66° <cos 27° <sin 51° D cos 80° <sin 51° <cos 27° <sin 66°

Câu 99 (NB)

Biểu thức 1

1

P x

A.Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 B Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin 60 2 0 +cos 30 2 0 = 1 B sin 60 0 = sin 30 0 + sin 30 0

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Cho hai điểm B C, thuộc đường tròn ( )O Hai tiếp tuyến của ( )O tại B C, cắt nhau tại A,

biết  40BAC = ° Số đo BOCbằng

A.70° B 140° C 90° D. 40°

L ời giải

Ch ọn B

Tứ giác ABOC :   90 90 180 ABO+ACO= ° + ° = ° ,mà chúng ở vị trí đối diện nhau

⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp

Các hệ thức B, C, D là các hệ thức giữa cạnh và đường cao

Vậy điểm (1; 2− thuộc đồ thị hàm số ) y= − +4x 2

Câu 4 Cho hai số 10 10

B

C

Câu 5 Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a a( ≠0) Đại lượng x tỉ lệ thuận

với đại lượng ytheo hệ số tỉ lệ là:

a C − a D. a2

Lời giải Chọn B

Vì đại lượng ytỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ ( ) 1

Câu 8 Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?

A Hình thoi B.Hình chữ nhật C.Hình vuông D. Hình thang cân

L ời giải Chọn A

Hình chữ nhật, hình vuông và hình thang cân đều nội tiếp được đường tròn

Hình thoi không nội tiếp được đường tròn

x = ⇔ = ± x

Câu 11 Cho (O R n; ) ằm trong và tiếp xúc với đường tròn (O R ,'; ') R<R' Hai đường tròn có bao

nhiêu tiếp tuyến chung?

A Có một tiếp tuyến chung B.Có hai tiếp tuyến chung

C.Có ba tiếp tuyến chung D.Có bốn tiếp tuyến chung

L ời giải Chọn A

y=ax a≠ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Nếu a> thì hàm số nghịch biến khi 0 x= 0

B. Nếu a< thì hàm số nghịch biến khi 0 x> 0

C. Nếu a> thì hàm số nghịch biến khi 0 x< 0

D. Nếu a> thì hàm số nghịch biến khi 0 x> 0

Câu 16 Khẳng định nào sau đây sai ?

A. cos35° >cos40° B.sin35° <sin40° C. cos35 >sin40° ° D. sin35° >cos40°

y y

y y

Vậy cặp số (2; 1− ) là nghiệm của hệ.

Câu 19 Với giá trị nào của m và n thì đồ thị các hàm số y=mx+2 và y= −x n cùng đi qua điểm

Câu 20 Cho tứ giác ABC có D A=  B C; =D Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.T ứ giác ABCD là hình thang cân

B. T ứ giác ABCD là hình vuông

C. T ứ giác ABCD là hình thoi

Mà  A D; là hai góc n ằm ở vị trí trong cùng phía ⇒ AB// CD⇒ABCD là hình thang

Có A=B C  ; = ⇒D ABCDlà hình thang cân.

Câu 21 Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh là l và bán kính đường tròn

Câu 25 Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2 (cm) Độ dài cạnh của ABC∆ bằng

A 3 3

L ời giải Chọn D

Câu 26 Cho đường tròn (O;3cm)và điểm A sao cho OA=5cm Từ C kẻ hai tiếp tuyến AB AC, đến

( )O ( B C, là hai tiếp điểm) Độ dài BC bằng

Vì AB là tiếp tuyến của ( )O nên AB⊥OB⇒OBA 90= °

Xét ∆AOB vuông tại B, áp d ụng định lí Py-ta-go ta có:

AO =OB +AB ⇒ AB =AO −OB = − = ⇒AB= cm.

Vì AB AC, là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A⇒AB=ACvà AO là tia phân giác của BAC

Có AB=AC ⇒ ∆ABCcân t ại A mà AOlà tia phân giác c ủa BAC

Suy ra AO đồng thời là trung trực của CB ⇒AO⊥CB

Xét ∆ABO vuông tại B, đường cao BD, áp dụng hệ thức lượng ta có

Vì tập hợp A={1; 2;3; 4} nên các tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A là

{ } { } { } { } { } { }1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 2;3 , 2; 4 , 3; 4 , như vậy có 6 tập hợp con có 2 phần từ của A

Câu 28 Hàm số dạng y=ax+b nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi

Câu 30 Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60°người ta đo được bóng của một cột

đèn là 1, 5 m( ) Chiều cao h của cột đèn bằng bao nhiêu?( Kết quả làm tròn đến chữ số

th ập phân thứ hai)

A h≈2, 67( )m B h≈3, 60( )m C h≈2, 76( )m D h≈2, 60( )m

L ời giải

Ch ọn D

Gọi chiều cao cột đèn là AC

Vậy chiều cao cột đèn là 2,60m

Câu 31 Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp học như sau:

Điểm trung bình của các bạn học sinh bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai )

Câu 35 Cho hai số x y, thỏa mãn

x = =y x−y = =

106

x y

Câu 36 Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

2x −5x+ − =m 1 0 có hai nghiệm trái dấu là

A m> 1 B m< 1 C m> − 1 D m≠ 1

L ời giải Chọn B

Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu 1 2

y x

= −



⇔  =



Gọi A là giao điểm của đường thẳng y=2x+4 và đường thẳng y=3x+5

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

Vì ba đường thẳng trên cùng đi qua một điểm nên đường thẳng y= −mx phải đi qua điểm A

⇒ Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng y= −mx

Vậy m= thì ba đường thẳng 2 y=2x+4,y=3x+5,y= −mx cùng đi qua một điểm

Câu 40 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AH = 4cm , CH = 3cm Độ dài

Lời giải Chọn D

Xét ΔABC A=90( 0) có đường cao AH

H

B

≤ bằng

Lời giải Chọn D

x K

x K

x x

x x

x x

Xét ∆OAE vuông tại E: AE2+OE2 =OA2 ( Định lý Pytago)

Xét∆ABC vuông tạiA:

∆ vuông tại A cóAH là đường cao

23

x y

x y

3 và đi qua điểm M 3;4 ( ) Ba đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại A;B;C Biết rằng

mỗi đơn vị trên trục tọa độ dài 1cm Bán kính r của đường tròn nội tiếp ΔABC bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

2 0

1 0

a a a

Với a= 0 ⇒ = − b 1 0 ⇒ = ( thỏa mãn)b 1 ⇒ x− =1 1 ⇒ − = x 1 1 ⇒ = ( thỏa mãn) x 2

Với a= −2 ⇒ = − −b 1 ( )2 ⇒ =b 3(thỏa mãn)⇒ x− =1 3⇒ − =x 1 9⇒ =x 10(thỏa mãn)

Với a=1⇒ = − b 1 1 ⇒ = ( thỏa mãn)b 0 ⇒ x− =1 0 ⇒ − = x 1 0 ⇒ = ( thỏa mãn) x 1

Vậy tổng các nghiệm của phương trình( )1 bằng 2 10 1 13+ + =

P=4 + 4 + 4 + + 4 + 4 Số dư của phép chia cho P cho 20 là :

Lời giải

VậyP chia cho20 dư 4

Câu 49 Cho ∆ABC cân tại A ;  0

120

BAC= BC=12 cm ( ) Độ dài đường cao AH bằng :

A AH=2 3 cm( ) B AH=4 3 cm ( ) C AH=3 cm ( ) D AH=6 cm ( )

= =2 3 ( )cm

Câu 50 Cho (O;9cm ) Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với ( )O và mỗi

đường tròn đều tiếp xúc với 2 đường tròn khác bên cạnh nó, giá trị của R là :

E F A

m

m m

Vì 62° + ° = ° nên sin 6228 90 ° =cos 28° ⇒sin 62° −cos 28° =cos 28° −cos 28° =0

Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 4x+ =y 1 được biểu diễn bởi đồ

thị hàm số nào dưới đây?

y x

d y= − x+ Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. d và 1 d c2 ắt nhau tại một điểm trên trục tung

B d và d song song với nhau

độ gốc là b= = nên b' 3 d và 1 d c2 ắt nhau tại điểm A( )0;3 nằm trên trục tung

Câu 59 Điều kiện để biểu thức 1

Vì OI = +R R' (4cm+2cm=6cm) nên (O cm và ; 4 ) (I; 2cm)tiếp xúc ngoài

Suy ra, đường tròn (O cm ; 4 ) và đường tròn (I; 2cm ) có 3 tiếp tuyến chung

Câu 62 Cho tam giác DEF có DE=5; 12; 13DF = EF = Khi đó

A DF là tiếp tuyến của đường tròn (F;12)

B. DE là tiếp tuyến của đường tròn (F;5)

C. DF là tiếp tuyến của đường tròn (E;5)

D. DE là tiếp tuyến của đường tròn (E;12)

⇒ là tiếp tuyến của đường tròn (E;5)là đáp án đúng

Câu 63 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số y=2x−1đi qua điểm

Câu 64 Kết quả rút gọn biểu thức 1 1

Câu 65 Biết rằng đồ thị các hàm số y=mx−1 và y= − +2x 1 là các đường thẳng song song với nhau

Kết luận nào sau đây là đúng?

3cm

2

L ời giải

Ch ọn D

Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H Khi đó OH là khoảng cách từ O đến

Ta có − < nên 33 0 − không có căn bậc hai số học

Vậy chỉ ( )I có nghiệm duy nhất

Câu 70 Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB=3cm, AC=4 cm, độ dài đường cao AH là

Thay x= vào phương trình 2 x−3y= −1 ⇒ =y 1

Vậy cặp ( )2;1 là một nghiệm của phương trình x−3y= −1

Câu 74 Điều kiện xác định của biểu thức x− là 15

A x≤ − 15 B x≤15 C x≥15 D x≥ − 15

Lời giải Chọn C

15

x− xác định ⇔ − ≥ ⇔ ≥x 15 0 x 15

Câu 75 Cho hai đường thẳng d y: = +x 3; d y′: =mx+ −m 1 Nếu d cắt d′ tại một điểm trên trục Oy

thì d′ t ạo với trục Ox một góc gần bằng góc nào dưới đây nhất?

Giao điểm của d′ với trục Ox là A( )0;3

Gọi B b( );0 là giao điểm của d′ với trục Oy 0 4 3 3

OA OB

α = = = ⇒ ≈ ° α 76

Vậy góc tạo bởi đường thẳng d′ và trục Ox gần bằng 76°