Chuyen de toan 9 lien he giua phep nhan va phep khai phuong

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Chuyên đề môn Toán lớp 9 Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương A[.]

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Chuyên đề môn Toán lớp 9

Chuyên đề: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

A Lý thuyết

B Trắc nghiệm & Tự luận

A Lý thuyết

1 Căn bậc hai của một tích

Với hai biểu thức A và B không âm, ta có

Ví dụ:

Chú ý: Định lý có thể mở rộng với nhiều số không âm

Ví dụ: Tính

a) √(4.9) b) √(1.16) c) √(9.81) d) √(16.25)

Giải:

a) Ta có: √(4.9) = √4 √9 = 2.3 = 6

b) Ta có: √(1.16) = √1 √16 = 1.4 = 4

c) Ta có: √(9.81) = √9 √81 = 3.9 = 27

d) Ta có: √(16.25) = √16 √25 = 4.5 = 20

2 Căn bậc hai của một thương

Với biểu thức A không âm, biểu thức B dương ta có:

Ví dụ:

3 Áp dụng

+ Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau + Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Giải:

Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân, hãy tính:

Giải:

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức với a ≥ 3

Giải:

B Trắc nghiệm & Tự luận

I Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Kết quả rút gọn của biểu thức (với a, b > 0) là?

Với a, b > 0, ta có

Chọn đáp án C.

A. 4 B. 2√2 C. 1 D. √2

Chọn đáp án A.

A. 2√2 B. 2√7 C. √14 D. √2

Ta có

Chọn đáp án B.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức là?

A. 2 B. 1 C. 2√2 D. 4

Tập xác định D = [2; 4]

Áp dụng BĐT Bunhia – copxki ta có:

Chọn đáp án A.

II Bài tập tự luận

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:

Đáp án

Câu 2: Cho biểu thức

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên

Đáp án

a) Điều kiện: x ≠0

Ta có

b) Từ kết quả trên, giá trị A nguyên khi và chỉ khi 3/x nguyên 3/2 nguyên khi 3 chia hết cho x ⇒ x ∈ {±1; ±3}

Câu 3: Giải các phương trình sau:

Đáp án

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng

Đáp án