Chuyen de toan 9 bien doi don gian bieu thuc chua can thuc bac hai

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 9 Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức ch[.]

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chuyên đề môn Toán lớp 9

Chuyên đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

A Lý thuyết

B Trắc nghiệm & Tự luận

A Lý thuyết

I BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC ĐƠN GIẢN CHỨA CĂN BẬC HAI

a) Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có

Ví dụ:

b) Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì

Với A < 0, B ≥ 0 thì

Ví dụ:

c) Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn.

Với AB ≥ 0 và B ≠0 thì

Ví dụ:

d) Trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số

• Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

Ví dụ:

• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠B2, ta có:

Ví dụ:

• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠B ta có:

Ví dụ:

II RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

- Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, ta cần vận dụng phối hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết.

- Khi rút gọn một dãy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thứa và khai phương thì thứ tự thực hiện: khai căn trước rồi đến lũy thừa, sau đó đến nhân, chia, cộng, trừ

B Trắc nghiệm & Tự luận

I Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Kết quả của biểu thức rút gọn C = √125 - 3√45 + 2√20?

A. √5 B. 0 C. -√5 D. 2√5

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 2: Kết quả so sánh nào sau đây đúng?

Chọn đáp án A.

Câu 3: Rút gọn biểu thức với a > 0?

A. 3a B. a√3 C. 3√a D. a/√3

Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn

Ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 4: Rút gọn biểu thức

Trục căn thức ở mẫu

Ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 5: Cho biểu thức

Tìm giá trị của a để A - 1/A = 0?

A. a = 5 B. a = 3 C. a = 36 D. a = 25

Ta có:

Ta có:

Chọn đáp án D.

II Bài tập tự luận

Câu 1: Cho biểu thức

(với x ≥ 0; x ≠1 và x ≠1/4) Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0

Đáp án

Ta có:

Kết hợp điều kiện ta có x ∈ [0; 1/4]

Câu 2: Giải các phương trình sau:

Đáp án

a) Điều kiện xác định:

Kết hợp (1), (4), (*) và (**) ta có điều kiện xác định: x ≤ 1

Ta có

b) Điều kiện xác định:

So sánh điều kiện ta có: x = -7; x = 2 (t/m) Vậy S = {-7; 2}.

c) Điều kiện xác định x ∈ [0; 1]\{1/2}

Ta có:

Từ (*) và (**) suy ra phương trình (2) vô nghiệm Vậy S = {0; 1}

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:

Đáp án

a) Ta có:

b) Ta có

Khi đó:

Câu 4: Chứng minh rằng

(n ∈ N; n ≥ 2)

Đáp án

Với bài Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai trên đây các bạn học sinh cùng quý thầy cô cần nắm vững kiến thức

về phương pháp đưa một thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn