Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chuyên đề môn Toán lớp 9 Chuyên đề Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn I KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠ[.]
Trang 1Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chuyên đề môn Toán lớp 9
Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
I KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
II MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
III HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
I KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b' = c' Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:
+ Nếu hai phương trình có nghiệm chung là (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (I)
+ Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì hệ phương trình (I) vô nghiệm
+ Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó
II MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b' = c' Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:
Gọi (d) và (d') là đồ thị hàm số của 2 hàm số rút ra từ 2 phương trình bậc nhất hai ấn của (I)
Đối với hệ phương trình (I), ta có:
Nếu (d) cắt (d') thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất
Nếu (d) song song với (d') thì hệ (I) vô nghiệm
Nếu (d) trùng với (d') thì hệ (I) có vô số nghiệm
Ví dụ: Xét hệ phương trình
Do 3x - 2y = -6 ⇔ y = (3/2)x + 3 nên tập nghiệm của phương trình thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y = (3/2)x + 3 Tương tự, tập nghiệm của phương trình thứ hai được biểu diễn bởi đường thẳng
Hai đường thẳng (d1) và (d2) có tung độ gốc khác nhau và cùng hệ số góc là 3/2 nên song song với nhau, chung không có điểm chúng Khi đó hệ đã cho vô nghiệm
Trang 2III HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm
Ta dùng kí hiệu "⇔" để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình
Ví dụ: hai hệ phương trình tương đương là