Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 9 Công thức tìm nghiệm của phương trình bậc 2 1 Công thức[.]
Trang 1Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Chuyên đề môn Toán lớp 9
Công thức tìm nghiệm của phương trình bậc 2
1 Công thức nghiệm phương trình bậc 2
2 Các dạng toán áp dụng Công thức nghiệm phương trình bậc hai
a) Giải phương trình bậc 2
b) Biện luận số nghiệm của phương trình bậc 2
1 Công thức nghiệm phương trình bậc 2
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
và
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Chú ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0 Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
2 Các dạng toán áp dụng Công thức nghiệm phương trình bậc hai
a) Giải phương trình bậc 2
Câu 1: Giải phương trình x2 - 5x + 4 = 0
Hướng dẫn:
+ Tính Δ = (-5)2 - 4.4.1 = 25 - 16 = 9 > 0
+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:
và Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1
Câu 2: Giải phương trình 5x2 - x + 2 = 0
Hướng dẫn:
Trang 2+ Tính Δ = (-1)2 - 4.5.2 = -39 < 0
+ Do Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 3: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0
Hướng dẫn:
+ Tính Δ = (-4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0
+ Do Δ = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = = 2 Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2
b) Biện luận số nghiệm của phương trình bậc 2 Câu 1: Cho phương trình (1)
a, Tìm m để phương trình có nghiệm
b, Tìm m để phương trình có nghiệm kép
c, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
d, Tìm m để phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn:
Phương trình (1) là phương trình bậc hai với :
a, Để phương trình (1) có nghiệm
b, Để phương trình (1) có nghiệm kép
c, Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
d, Để phương trình (1) vô nghiệm