Chuyên đề Bội và ước của một số nguyên Chuyên đề môn Toán học lớp 6 VnDoc com Chuyên đề Bội và ước của một số nguyên Chuyên đề môn Toán học lớp 6 Chuyên đề Bội và ước của một số nguyên A Lý thuyết B T[.]
Trang 1Chuyên đề: Bội và ước của một số nguyên
Chuyên đề môn Toán học lớp 6
Chuyên đề: Bội và ước của một số nguyên
A Lý thuyết
B Trắc nghiệm & Tự luận
A Lý thuyết
1 Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b và q Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a
Ví dụ: -9 là bội của 3 vì (-9) = 3.(-3)
Chú ý:
• Nếu a = bq (b ≠0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a:b = q
• Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
• Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào
• Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên
• Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b
Ví dụ:
Các ước của 8 là: -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8
Các bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; -3; -6; -9;
2 Tính chất
• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c
Ví dụ:
• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b
Ví dụ:
• Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c
Ví dụ:
B Trắc nghiệm & Tự luận
I Câu hỏi trắc nghiệm
Trang 2Câu 1: Cho a, b ∈ Z và b ≠0 Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:
A. a là ước của b B. b là ước của a
C. a là bội của b D. Cả B, C đều đúng
Với a, b ∈ Z và b ≠0 Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a
Chọn đáp án D.
Câu 2: Các bội của 6 là:
A. -6; 6; 0; 23; -23 B. 132; -132; 16
C. -1; 1; 6; -6 D. 0; 6; -6; 12; -12;
Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k (k ∈ Z*)
Các bội của 6 là 0; 6; -6; 12; -12;
Chọn đáp án D.
Câu 3: Tập hợp các ước của -8 là:
A. A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8} B. A = {0; ±1; ±2; ±4; ±8}
C. A = {1; 2; 4; 8} D. A = {0; 1; 2; 4; 8}
Ta có -8 = (-1).8 = 1.(-8) = (-2).4 = 2.(-4)
Tập hợp các ước của -8 là A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Chọn đáp án A.
Câu 4: Có bao nhiêu ước của -24
A. 9 B. 17 C. 8 D. 16
Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Vậy có 8.2 = 16 ước của -24
Chọn đáp án D.
Câu 5: Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:
A. {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}
B. {±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}
C. {0; 7; 14; 21;28; 35; 42; 49}
D. {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; -7; -14; -21; -28; -35; -42; -49; -56; }
Bội của 7 là số 0 và những số nguyên có dạng 7k (k ∈ Z*)
Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49
Vậy tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là: {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}
Chọn đáp án A.
Câu 6: Tìm x, biết 12:x và x < -2
A. {1} B. {-3; -4; -6; -12} C. {-2; -1} D. {-2; -1; 1; 2; 3; ;4; 6; 12}
Tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
Vì x < -2 nên x ∈ {-3; -4; -6; -12}
Chọn đáp án B.
II Bài tập tự luận
Câu 1: Tìm các bội của -13 lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40
Đáp án
Tập hợp các bội của -13 là {0; -13; 13; -26; 26; -39; 39; -52; 52; }
Mà theo bài ta có: bội đó lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40
Trang 3Nên các bội cần tìm là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}
Vậy các bội số thỏa mãn yêu cầu là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}
Câu 2: Tìm tất cả các ước của -15 và 54
Đáp án
Các ước của -15 là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
Vậy các ước cần tìm là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
Các ước của 54 là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54} Vậy các ước cần tìm là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}