Phương trình quy về phương trình bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Phương trình quy về phương trình bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 9 Bài Phương trình quy về phương trình bậc hai Phương trình[.]
Trang 1Phương trình quy về phương trình bậc hai
Chuyên đề môn Toán lớp 9
Bài: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠0)
Giải phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠0)
+ Đặt ẩn phụ x2 = t, t ≥ 0
+ Giải phương trình ẩn phụ mới: at2 + bt + c = 0
+ Với mỗi giá trị tìm được của t, lại giải phương trình x2 = t
Ví dụ: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0
Hướng dẫn:
Đặt x2 = t, t ≥ 0 Khi đó ta được phương trình bậc hai đối với ẩn t là t2 - 13t + 36 = 0 (*)
Ta có: Δt = (-13)2 - 4.36 = 169 - 144 = 25 > 0
Khi đó phương trình (*) có hai nghiệm là:
+ Với t1 = 9 ta có x2 = 9 có hai nghiệm là x1 = 3; x2 = -3
+ Với t2 = 4 ta có x2 = 4 có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = -2
2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
+Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
+Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức
+Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
+Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho
Ví dụ: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Điều kiện x ≠±3
Khi đó ta có
Trang 2Ta có: Δ1 = (-4)2 - 4.3 = 16 - 12 = 4 > 0
Khi đó, phương trình (1) có hai nghiệm là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 3; x2 = 1
Bài lý thuyết: Phương trình quy về phương trình bậc hai trên đây các bạn học sinh cùng quý thầy cô cần nắm vững kiến thức về định nghĩa, tính chất, cách giải của các phương trình chứa ẩn ở mẫu,