Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất Chuyên đề môn Toán lớp 10 VnDoc com Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá[.]
Trang 1Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
Chuyên đề môn Toán lớp 10
Chuyên đề: Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
1 Phương pháp giải
2 Các ví dụ minh họa
1 Phương pháp giải.
Cho hàm số f(x) = ax + b và đoạn [α; β] ⊂ R.Khi đó, đồ thị của hàm số y = f(x) trên [α; β] là một đoạn thẳng nên ta có một số tính chất:
Áp dụng các tính chất đơn giản này cho chúng ta cách giải nhiều bài toán một cách thú vị, ngắn gọn, hiệu quả
2 Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Cho hàm số f(x) = |2x - m| Tìm m để giá trị lớn nhất của f(x) trên [1; 2] đạt giá trị nhỏ nhất
Hướng dẫn:
Dựa vào các nhận xét trên ta thấy chỉ có thể đạt được tại x = 1 hoặc x = 2
Như vậy nếu đặt
Trang 2Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 1, đạt được chỉ khi m = 3.
Ví dụ 2: Cho hàm số Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y là nhỏ nhất
Hướng dẫn:
Gọi A = maxy Ta đặt
Trang 3Vậy giá trị cần tìm là m = 3/2.
Với nội dung bài Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững phương pháp giải, các ứng dụng của hàm số bậc nhất
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc