Giải bài toán lý này bằng phương pháp số phức ppt

Hôm bữa có một bạn học bên chuyên Lê Hồng Phong tpHCM hỏi mình cách giải bài lý này bằng phương pháp số phức.. Theo lời bạn ấy thì đây là một bài nằm trong đề thi học kỳ năm ngoái của tr

Hôm bữa có một bạn học bên chuyên Lê Hồng Phong tpHCM hỏi mình cách giải bài lý này bằng phương pháp số phức Theo lời bạn ấy thì đây là một bài nằm trong đề thi học kỳ năm ngoái của trường Mình thấy dạng bài này hay và thường xuyên gặp trong các bài kiểm tra, đề thi học kỳ, thậm chí là đề ĐH, nên mình sẽ giải mẫu và up lên cho các bạn cùng xem

Đề bài: Xét mạch điện xoay

chiều RLC như hình vẽ,

cuộn dây thuần cảm Điện

áp 2 đầu đoạn mạch là

2

  , Ampe kế chỉ 0,5 A, Vôn kế chỉ 100V Dòng trong mạch chậm pha hơn điện áp 2 đầu mạch một góc là

3



Độ tự cảm của cuộn dây là:

A/ 2

 H B/

1

 H C/





H D/ 1,19H

Giải

Bây giờ chúng ta sẽ vận dụng cả 2 cách giản đồ vector và Ứng

dụng số phức trong điện xoay chiều trong tài liệu của tác giả Nguyễn Trọng Nhân để giải bài toán này Các bạn nên tải 2 tài

liệu này về xem nhé, rất có ích đấy!

(Vì đề yêu cầu tính liên quan đến Z nên ta dùng trị hiệu dụng để tính luôn, khỏi vướng 2 làm rườm rà)

 Phương pháp giản đồ vector:

- Suy nghĩ trong đầu: Vì giả thiết cho mối quan hệ lệch pha giữa U tổng và I nên chúng ta phải vẽ làm sao cho 2 đại lượng này có chung gốc Để làm được điều đó, chỉ có cách duy nhất: vẽ nối tiếp (liên tiếp) các phần tử

- Ta có giản đồ vector sau:

(Vẽ theo thứ tự AB tượng trưng R,

BC tượng trưng L và CD tượng

trưng C, vì I chậm pha hơn U nên

phải vẽ I nằm dưới U hay nói cách

khác điểm D không được kéo quá

điểm B Lúc này AD sẽ tượng

trưng cho nguyên đoạn mạch từ

điểm đầu đến điểm cuối)

- Cuộn dây L được biểu diễn trên giảm đồ chính là đoạn

BC, có nhiều cách tính khác nhau để tính ra đoạn BC này:

+ Cách 1: Tính U BD rồi cộng cho U CD để ra U BC rồi sau

đó chia cho I, ta được Z BC hay nói cách khác là Z : L

373, 2 0,5

BC

U

Z Z

I

373, 2

1,19 100

L

Z

Các bạn tự làm bằng 2 cách này nhé

+ Cách 2: Z L  Z BC  Z BD Z DC tính ZBD và ZDC sau đó cộng lại sẽ ra ZL (cách này cũng đơn giản như cách trên)

+ Cách 3: Tính UL hay UBC bằng cách tính UAC rồi sau

đó nhân cho sin góc A Lấy UBC chia cho I sẽ ra ZL Gợi ý: tam giác ADC cân (cách này khó hơn 2 cách kia, nhưng nó rất hữu ích cho việc tính những bài toán mà đề cho ít dữ liệu, hoặc cho các đại lượng rời rạc nhau, không liên tục)

 Phương pháp Ứng dụng số phức trong điện xoay chiều:

- Vì I chậm pha

3



so với U, mà UC lại chậm pha

2



so

với I nên pha của UC sẽ là:

u

 

  

- Chúng ta lấy U trừ cho UC sẽ ra URL (xem dạng tổng các

hiệu điện thế trong tài liệu Ứng dụng số phức trong

điện xoay chiều của tác giả Nguyễn Trọng Nhân)

Nhấn = sẽ ra giá trụ URL:

- Sau đó lấy URL chia cho I, sẽ cho ra giá trị R và ZL

373, 2

Z

Đáp án: D/ 1.19H

Lời khuyên: Giải bài tập nhiều sẽ giúp các bạn vận

dụng tốt và linh hoạt các phương pháp, khi đó, gặp

bài tập nào các bạn cũng sẽ giải quyết chúng một

cách rất nhanh chóng