Tuyen tap va phan loai toan 8 de thi hoc ki 2 tp ha noi nam 2022 2023

TUYỂN TẬP VÀ PHÂN LOẠI TOÁN 8 ĐỀ THI HK II TP HÀ NỘI CÁC NĂM Phần 1 Phân thức đại số Bài 1 ( THCS Cát Linh HK II năm 2017 2018) Cho biểu thức 2 2 4 91 1 2 1 xP x x x          a) Tìm ĐK[.]

Trang 1

TUY ỂN TẬP VÀ PHÂN LOẠI TOÁN 8 ĐỀ THI HK II TP HÀ NỘI CÁC NĂM

Ph ần 1: Phân thức đại số

Bài 1: ( THCS Cát Linh HK II năm 2017- 2018) Cho biểu thức

2 2

1 :

x P



     

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x  1 2

c) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Bài 2: (PGD Thanh Trì HK II năm 2017- 2018)

Cho biểu thức 2 1

3

x A x





9

x



a) Tìm x để 3

2

A b) Tìm x để 2

5

A x

Bài 3: (THCS Nam Trung Yên - Cầu Giấy năm 2017- 2018)

Cho hai biểu thức 1 2

1 1

y A

2

B y





 a) Tính giá trị của biểu thức A tại y = 2

b) Rút gọn biểu thức M = A B

c) Tìm giá trị của y để biểu thức M < 1

Bài 4: (THCS Nguyễn Trường Tộ)

P



a) Rút gọn biểu thức P và tìm ĐKXĐ (P)

b) Tìm x để P < 1

c) Tìm x để 1

3

P

Bài 5: ( Giữa kì II quận Tây Hồ năm 2017- 2018)

Trang 2

Cho biểu thức: 4 4 2 6 9

M



     a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M được xác định

b) Rút gọn biểu thức M

Bài 6: ( Giữa kì II THCS Yên Hòa năm 2017- 2018)

P

  với x0,x  4 a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại 1

2

x

Bài 7: ( Giữa kì II THCS Nghĩa Tân – Cầu Giấy năm 2017- 2018)

Cho biểu thức

2

P

a) Rút gọn P

b) Tính P khi x  1 2

c) Tìm x để 5

6

x

P 

Ph ần 2: Phương trình bậc nhất

Bài 1: ( THCS Cát Linh HK II năm 2017- 2018) Giải phương trình

a) x 3 2x4x b) 3 2 0



Bài 2: (PGD Đan Phượng HK II năm 2017- 2018) Giải phương trình

a) 15x 10 7x b) 6 2 5 5 4

x

Bài 3: (PGD Thanh Oai HK II năm 2017- 2018) Giải phương trình a) 73x  9 x

Trang 3

b)    2    2

x x  x  x x

c)

x



Bài 4: ( HK II Quận Tây Hồ năm 2017- 2018) Giải phương trình

x x  x 

b)

2

c) 2x  3 3 2x

Bài 5: (THCS Lê Qúy Đôn - Cầu Giấy năm 2017- 2018) Giải phương trình

     

2x5 3x 7 4x 25

2

2 3 2

1

x x



Bài 6: (THCS Xuân Đỉnh- Bắc Từ Liêm năm 2017- 2018) Giải phương trình

a) 4x    2 1 x 5

b) x2 2 x 1 5x 2

2

25

x x



Bài 7: (THCS Xuân Đỉnh- Bắc Từ Liêm năm 2017- 2018) Cho phương trình

2 m2 x   3 m 5

a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình

2x    5 x 7 1

Bài 8: (THCS Nguyễn Trường Tộ)Giải các phương trình sau

Trang 4

a)  2 2  2

x  x  x  b) x11 13 2x

Bài 9: (THCS Lĩnh Nam- Hoàng Mai) Giải phương trình:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b)  2 2

1

Bài 10: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2013- 2014)

Giải phương trình ẩn x sau

1 7 2 x0,5 3 x  4 4 5x0, 7 3 1 3 2 2

2 5x32x27x 0 4 m mx    1 x 1

Giải các phương trình:

a) 2(3x   1) x 3

1

x  x

x

Giải các phương trình sau

2

  c) x32x2   x 2 0

b) x211x  18 0 d) 2 2 42

Bài 13: ( Giữa kì II THCS Thành Công năm 2017- 2018)

a) 5 3 x 2 4x 1 c)

2

b) 3x1 4 x 3 2 3 x  1 0

Trang 5

Cho phương trình, với x là ẩn số, m là tham số

m x m  m x

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x 2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

c) Tìm m để phương trình vô nghiệm

2

9x  3 3x1 2x 3 b)

3



Bài 16: ( Giữa kì II THCS Nguyễn Công Trứ - Ba Đình năm 2017- 2018)

Giải các phương trình sau:

 c) x2   5x 14 0

x   x  d) x 1 3 2( 22 2)

Bài 17: ( Giữa kì II Quận Hà Đông năm 2017- 2018)

Giải các phương trình

a) (2x – 3)(2x + 3) = 4x(x – 5) – 3x

b) (2x + 1)(4x – 3) = 4x2 – 1

c)

2 2

0



Giải phương trình ẩn x sau

1) 7(2x + 0,5) – 3(x + 4) = 4 – 5(x – 0,7) 3)5x3 – 2x2 – 7x = 0

Bài 19: (Giữa kì II THCS & THPT Quỳnh Mai năm 2017- 2018)

Trang 6

Giải các phương trình sau:

2x1 x 4x 3 2x2

1

x



c x32x224x0

Giải phương trình

x  x  x

2 2 

x x  x

3

2

0

x



Cho phương trình ẩn x sau: 2

m x mx m (1)

1 Biết phương trình (1) nhận x là nghiệm, hãy tìm m 1

2 Giải phương trình (1)

Ph ần 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 1: ( THCS Cát Linh HK II năm 2017- 2018)

Một đội thở mỏ dự định mỗi ngày phải khai thác được 30 tấn than Thực tế, mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than Do đó, đội đã phản hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 10 tấn than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Bài 2: (PGD Đan Phượng HK II năm 2017- 2018)

Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h Đến B người đó làm việc trong 1

giờ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút Tính quãng đường AB

Bài 3: (PGD Thanh Oai HK II năm 2017- 2018)

Trang 7

Hai lớp 9A; 9B của một trường THCS có 90 học sinh Trong đợt quyên góp sách ủng hộ

học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách

Bài 4: ( HK II Quận Tây Hồ năm 2017- 2018)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 50m Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn sẽ là 169m2 Tính diện tích của mảnh vườn

Lúc 6 giờ, ô tô thứ nhất khởi hành từ A Đến 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành

từ A đuổi theo và kịp gặp ô tô thứ nhất lúc 10 giờ 30 phút Biết vận tốc của ô tô thứ hai

lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 20 km/h Tính vận tốc của mỗi ô tô?

Bài 6: ( HK II Quận Ba Đình năm 2017- 2018)

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định Sau khi đi được

nửa quãng đường với vận tốc 30 km/h thì người đó đi tiếp nửa quãng đường còn lại với

vận tốc 36km/h do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi quãng đường AB

Bài 7: (THCS Lê Qúy Đôn - Cầu Giấy năm 2017- 2018)

Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trồng 35 ha Do mỗi trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên không những đã trồng thêm 20 ha mà còn hoàn thành

sớm trước 2 tuần Hỏi lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

Một ô tô đi từ Hà Nội đến đền Hùng với vận tốc trung bình là 30 km/h Trên quãng đường từ đền hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là 36 phút Tính quãng đường từ Hà Nội đến đền Hùng

Bài 9: (THCS Xuân Đỉnh- Bắc Từ Liêm năm 2017- 2018)

Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người

đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại Tính độ dài quãng đường AB

Bài 10: ( THCS Nguyễn Trường Tộ)

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 36km/h, sau đó lại ngược từ B trở

về A Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi

Bài 11: (THCS Lĩnh Nam- Hoàng Mai)

Trang 8

Một người đi xe máy từ Đắk Lắk đến Đăk Nông với vận tốc trung bình 50km/h Khi về người đó đi với vận tốc 45km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 16 phút Tính

độ dài quãng đường Đắk Lắk - Đắk Nông và thời gian đi và về

Một công nhân nhận làm một số sản phẩm sự định 5 giờ xong Lúc đầu mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm Sau khi làm được một nửa số lượng sản phẩm được giao, nhờ hợp

lí hóa một số thao tác nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa Vì vậy người công nhân đó hoàn hành sớm hơn dự định 30 phút Tính số sản phẩm được giao

Một ô tô hàng đi từ Hà Nôi đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau khi đến Thanh Hóa xe trả hàng mất 1 giờ 45 phút và ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nôi với vận tốc trung bình 50km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 30 phút (kể cả thời gian trả hàng ở Thanh Hóa) Tính quãng đường từ Hà Nôi đến Thanh Hóa

Lúc 7 giờ sáng một người đi xa máy chở hàng từ A đến B với vận tốc 50km/h KHi đến B người đó giao hàng trong 15 phút rồi quay trở về A với vận tốc 40km/h Biết rằng người

đó về đến A lúc 9 giờ 30 phút, hãy tính độ dài quãng đường AB

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về xe đi với vận tốc 28km/h Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi và về là 14 giờ 30 phút

Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi giờ phải làm 30 sản

phẩm Khi thực hiện, mỗi giờ tổ chỉ sản xuất được 27 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành

lô hàng chậm hơn so với dự kiến 1 giờ 10 phút Hỏi số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế

hoạch là bao nhiêu?

Bài 17: ( Giữa kì II THCS Nguyễn Công Trứ - Ba Đình năm 2017- 2018)

Trang 9

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi quay trở về B về A người đó tăng vận tốc thêm 10km/h nên thời gian về hết ít hơn thời gian đi 30 phút Tính quãng đường AB?

Bài 18: ( Giữa kì II Quận Hà Đông năm 2017- 2018)

Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Khi đến B người

đó nghỉ 2 giờ 15 phút rồi trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 10 km/h và về đến A lúc 11 giờ 45 phút Tính độ dài quãng đường AB

Một công nhân làm một số sản phẩm dự định trong 5 giờ xong Lúc đầu mỗi giờ người

đó làm được 12 sản phẩm Sau khi làm được một nửa số lượng sản phẩm được giao, nhờ

hợp lý hóa một số thao tác nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa Vì vậy người công nhân đó hoàn thành sớm hơn dự định 30 phút Tính số lượng sản phẩm được giao

Bài 20: (Giữa kì II THCS & THPT Quỳnh Mai năm 2017- 2018)

Cả hai khối 8 và 9 cảu một trường có 500 học sinh Cuối học kỳ I, 45% số học sinh khối

9 và 40% số học sinh khối 8 đạt danh hiệu học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi của hai

khối là 213 học sin Tính số học sinh mỗi khối

Một tổ may dự định may mỗi ngày 50 cái áo Nhưng thực tế mỗi ngày tổ đã may được 60 cái áo, do đó không những tổ đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn làm thêm được

20 cái áo nữa Tính số lượng áo mà tổ phải may theo kế hoạch

Bài 22: ( HK II THCS Hoàng Liệt 2017- 2018)

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8 A bằng 1

8 số học sinh cả lớp Sang học kì II, có thêm

3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh

cả lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ?

Ph ần 4: Bất phương trình

Trang 10

Bài 1: ( THCS Cát Linh HK II năm 2017- 2018) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 2 1

  

1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số 2 1 3

x  x

2) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức 3 1 2

2

x x



Bài 3: (PGD Thanh Oai HK II năm 2017- 2018)

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số

a) 4   b) x 8 0 1

3

x



3

x

a) 72x12

5

x x  x 

Bài 7: (THCS Lê Qúy Đôn - Cầu Giấy năm 2017- 2018) Giải bất phương trình

a) 3x5x 5 x3x  2 7

Trang 11

b) 5 2 1 4 3

x

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Bài 9: (THCS Lĩnh Nam- Hoàng Mai)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2 3 8 11

x  x

Ph ần 5: Hình học

Bài 1: ( THCS Cát Linh HK II năm 2017- 2018)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6 cm Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc

với BD, a cắt DC tại E

a) Chứng minh BCE đồng dạng với DBE

b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE Chứng minh BC2 = CH BD

c) Tính độ dài đoạn thẳng BH và BE

d) Tính tỉ số diện tích của CEH và DEB

Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH ( H BC), đường phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E ( EAH) và cắt AC tại D ( D thuộc AC)

a) Chứng minh tam giác HAB và ABC đồng dạng Từ đó suy ra BA2

= BH BC

b) Biết AB = 12cm, AC = 16 cm Tính AD

c) Chứng minh DA BE

DC  BD

Bài 3: (PGD Thanh Oai HK II năm 2017- 2018)

Cho tam giác ABC có AB < AC, D nằm giữa A và C sao cho ABD ACB  

a) Chứng minh rằng ADB đồng dạng ABC , từ đó suy ra 2

AB  AC AD

16

ABC

S  cm , AB = 6 cm, AC = 8cm Tính diện tích tam giác ABD

Trang 12

c) Phân giác của góc A cắt BC tại E, cắt BD tại F Chứng minh rằng FD EB

FB  EC

d) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M Chứng minh rằng MB EC =

MC EB

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC Điểm I di động trên cạnh BC ( I khác B, I khác C) Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB tại M, cắt tia AC ở N

a) Chứng minh tam giác IBM đồng dạng ABC

b) Chứng minh CI CB = CA CN,

c) So sánh góc IAC và góc NBC

d) Cho AB = 20cm, AC = 15 cm Tính tổng S = CA CN + BM BA

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ đường phân giác AD của tam giác CAH và đường phân giác BK của tam giác ABC ( D thuộc BC, K thuộc AC) BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F

a) Chứng minh tam giác AHB và CHA đồng dạng

b) Chứng minh tam giác AEF và BEH đồng dạng

c) Chứng minh KD // AH

d) Chứng minh EH KD

AB  BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đường thẳng

AC tại điểm D

a) Chứng minh hai tam giác ABC và MDC đồng dạng

b) Chứng minh rằng: BI BA = BM BC

c) Chứng minh BAM ICB

Từ đó chứng minh AB là tia phân giác của MAK với K là giao điểm của CI và BD

d) Cho AB = 8cm, AC = 6cm Khi AM là đường phân giác trong của tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD

Trang 13

Bài 7: (THCS Lê Qúy Đôn - Cầu Giấy năm 2017- 2018)

Cho hình vuông ABCD Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho 1

3

BE AB Đường thẳng DE

cắt CB kéo dài tại K

a) Chứng minh: Hai tam giác ADE và BKE đồng dạng

b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE Chứng minh AD HD = HC AE

c) Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB = 6cm

d) Chứng minh CH KD = CD2 + CB KB

Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH

a) Chứng minh tam giác HBA và HCB đồng dạng Từ đó suy ra HB2

= HC HA

b) Kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với BC ( N thuộc BC)

Chứng minh MN = BH

c) Lấy I là trung điểm của HC, K là trung điểm của AH Tứ giác MNIK là hình gì? Vì sao?

d) So sánh diện tích tứ giác MNIK và diện tích tam giác ABC

Bài 9: (THCS Xuân Đỉnh- Bắc Từ Liêm năm 2017- 2018)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)

a) Chứng minh hai tam giác ABC và HAC đồng dạng

b) Chứng minh tam giác HBA và HAC đồng dạng từ đó suy ra AH2 = BH HC

c) Kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC ( E thuộc AC) Biết BH = 9 cm, HC = 16cm Tính AE, EC

d) Trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM ( M thuộc AB) Trong tam giác BEC kẻ đường phân giác EN ( N thuộc BC) Chứng minh rằng: BM AE CN 1

MA EC BN 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB Kẻ đường

thẳng MH BC tại H Đường thẳng MH cắt tia CA tại N

a) Chứng minh BM.BA = BH.BC

Tiêu đề	Tuyển tập và phân loại Toán 8 đề thi học kỳ 2 TP Hà Nội năm 2022 2023
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tập san giáo trình
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	364,41 KB