Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chiều dưng cùng chiều Ox, vị trí cân bằng trùng O.. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian.Tổng a+
Trang 1ĐỒ THỊ CHƯƠNG I
I Bài tập + Lời giải hướng dẫn
1 Đồ thị cơ bản
Câu 1 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vị trí cân bằng trùng
gốc O Hình bên là một phần đồ thị biểu diexn sự phụ thuộc của li độ theo
thời gian biết 𝑡2− 𝑡1 = 0,25 𝑠 Chu kì dao động của vật là :
A 1/ 2 s B 1/3s
Câu 2 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chiều dưng
cùng chiều Ox, vị trí cân bằng trùng O Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn
sự phụ thuộc của li độ theo thời gian.Tổng (a+b) gần giá trị nào nhất ?
Câu 3 Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc theo x ( cm) thời gian được biểu diễn như
A 42,5 cm/s B 31,6 cm/s
Câu 4 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vị trí cân bằng
trùng gốc O, chiều dương cùng chiều Ox phương trình li độ có dạng 𝑥 =
𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) cm Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của gia tốc của vật theo thời gian Tìm 𝜑
A 𝜑 = 𝜋 (rad) B φ = 0 (rad)
C 𝜑 = 𝜋/3 (rad) D 𝜑 = −𝜋/3 (rad)
Câu 5 Một chất điểm dao động điều hòa trên Ox Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian biết t3− t1 = 2(t3− t2) Vật
dao động điều hòa với biên độ là
Trang 2Câu 6 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vị trí cân bằng
trùng O Phương trình li độ có dạng 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) cm Hình bên là
đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian Tìm 𝜑
A −𝜋9 𝑟𝑎𝑑 B −𝜋7 𝑟𝑎𝑑
C −𝜋6 𝑟𝑎𝑑 D −𝜋8 𝑟𝑎𝑑
Câu 7 Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hòa Phương trình dao động của vật là
A 𝑥 =4𝜋3 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋3 𝑡 +𝜋6) 𝑐𝑚
B 𝑥 =4𝜋3 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋3 𝑡 −𝜋6) 𝑐𝑚
C 𝑥 =8𝜋3 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋3 𝑡 +𝜋6) 𝑐𝑚
D 𝑥 =8𝜋3 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋3 𝑡 +𝜋6) 𝑐𝑚
Câu 8 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T Hình
vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc theo thời gian Chọn
phát biểu đúng ?
A tại thời điểm t =0 vật có li độ dương
B tại thời điểm 𝑡1 tốc độ của vật cực tiểu
C tại thời điểm 𝑡3 vật có li độ dương
D 𝑡2− 𝑡1 = 𝑇8
Câu 9 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có
khối lượng m Lần lượt treo thêm các quả cầu vào A thì chu kì dao động
điều hòa của con lắc tương ứng là T Hình bên biểu diên sự phụ thuộc của
𝑇2 theo tổng khối lượng ∆𝑚 của các quả cầu treo vào A Giá trị của m là
Trang 3Câu 10 Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo gia tốc trọng trường
bằng cách khảo sát sự phụ thuộc của chu kỳ dao động điều hòa của
con lắc đơn vào chiều dài của con lắc Từ kết quả thí nghiệm, học
π 3,14.Theo kết quả thí nghiệm thì gia tốc trọng trường tại nơi làm
thí nghiệm là :
C 9,78 m/s2 D 9,8 m/s2
2 dao động cùng tần số
Câu 11 Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hòa cùng phương cùng
tần số trên hai đường thẳng song song với nhau rất gần nhau vaf xem
như trùng với Ox ( Vị trí cân bằng các chất điểm nằm tại O) Hình bên
là đồ thị phụ thuộc li độ hai chất điểm theo thời gian, chất điểm 1 (
đường 1) , chất điểm 2 ( đường 2) Khi chất điểm 1 có li độ 2,2 cm và
tốc độ đang giảm thì khoảng cách giữa hai chất điểm gần giá trị nào
nhất sau đây?
A 5,5 cm B 5,7 cm
C 5,8 cm D 6 cm
Câu 12 Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với
phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(ωt)( cm); 𝐱𝟐= A2cos (ω +
φ2) (cm) ; 𝐱𝟑= A3coss(ωt + π) (cm) Gọi x12 = x1+ x2 và x23 =
x2+ x3 Biết A1 = 1,5A3 và đồ thị phụ thuộc x12 và x23 theo thời
gian như hình vẽ Tổng (A1+ A2 + A3) gần với giá trị nào nhất sau
đây ?
Câu 13 Hai chất điểm M và N dao động điều hòa trên hai đường thẳng
song song với nhau cách nhau 6 cm và cùng song song với trục tọa độ
Ox Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng vuông góc với
Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ
Nếu 𝑡2− 𝑡1 = 0,5 𝑠, kể từ lúc t =0 thời điểm hai chất điểm cách nhau
một khoảng 6√3 cm lần thứ 2021 là
Trang 4Câu 14 Một vật đồng thời thực hiện 2 dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số có li độ x phụ thuộc thời gian t biểu diễn như
đứt Vận tốc cực đại của vật là
A 83,8 cm/s B 41,9 cm/s
Câu 15 Dao động của một vật có khối lượng 200g là tổng hợp
gian Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật Biết cơ năng của
giá trị nào sau đây?
A 5,1 cm B 5,4 cm
C 4,8 cm D 5,7 cm
Câu 16 Hai vật A và B dao động điều hòa cùng tần số Hình bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ 𝑥1 của A và li độ 𝑥2 của B theo thời
gian t Hai dao động của A và B lệch pha nhau
A 2,30 rad B 0,11 rad
C 0,94 rad D 2,21 rad
Câu 17 Hai chất điểm M,N dao động điều hòa trên các quỹ đạo
t Trong quá trình dao động, xét theo phương Ox khoảng cách lớn
nhất giữa hai chất điểm là:
A 4,5mm B 5,5 mm
C 2,5 mm D 3,5 mm
Câu 18 Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa với li độ lần lượt là x1 =
A1cos(ω1t + φ1) và x2 = A2cos(ω2t + φ2) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của li độ x1 của M1 và vận tốc v2 của M2 theo thời gian t Giá trị
của sin(φ1 - φ2) gần giá trị nào nhất sau đây?
Trang 5Câu 19 Hai con lắc lò xo A và B giống nhau, dao động trên hai đường thẳng song song, gần nhau và
dọc theo trục Ox Vị trí cân bằng của hai con lắc cùng
nằm trên một đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O
Hình bên là đồ thị dao động của li độ của con lắc A (
đường 1) và của con lắc 2 ( đường 2) phụ thuộc vào thời
gian t Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật lấy
dọc theo trục Ox có giá trị lớn nhất là 20 cm Khi động
năng của con lắc A là 0,24 J thì thế năng của con lắc B là
A 90 mJ B 135 mJ
C 240 mJ D 160 mJ
Câu 20
3 Hai dao động khác tần số:
Câu 21 Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox trên hai
đường thẳng song song rất gần nhau Vị trí cân bằng cùng nằm
trên một đường thẳng vuông góc với Ox tại O Hình vẽ bên là
đồ thị biểu diễn sự phụ thuộ của li độ theo thời gian Giá trị b
gần kết quả nào nhất sau đây?
A 9,21cm B 9,23cm
Câu 22 Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai
đường thẳng rất gần nhau và cùng song song với
Ox Vị trí cân bằng của hai chất điểm nằm trên
đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox Hình
bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li
độ theo thời gian của hai chất điểm Tổng ( a+b +c )
gần giá trị nào nhất sau đây?
A 14,058 cm B 14,057 cm
C 14,059 cm D 14,056 cm
Câu 23 Hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ Đồ thị
sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình
bên Tốc độ cực đại của chất điểm (1) gần nhất với giá trị nào
sau đây?
A 37 cm/s B 39 cm/s
C 40 cm/s D 36 cm/s
Trang 6Câu 24 Hai chất điểm (1) và (2) có cùng khối lượng, dao động điều
hòa trên hai đường thẳng song song rất gần nhau và cùng song song
với Ox, vị trí cân bằng nằm trên đường thẳng vuông góc với Ox tại
O Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ hai chất điểm
theo thời gian Tại thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần đầu tiên
𝑊đ1 là
A 4 B 1
Câu 25 Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vị trí cân bằng
trùng O, chiều dương cùng chiều Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự
𝑎1
với giá trị nào nhất sau đây?
A 0,42271𝑇1 B 0,42274𝑇1
C 0,42273𝑇1 D 0,42272𝑇1
Câu 26 Hai vật dao động điều hòa trên một đường thẳng quanh vị trí
cân bằng O Hình bên là đồ thị biểu diễn li độ của hai vật theo thời
gian Thời điểm hai vật gặp nhau lần thứ 2019 gần nhất với giá trị
nào sau đây
A 336,4s B 504,4s
C 504,6s D 1009s
III Đồ thị liên quan tới Lực
Câu 27 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc lực đàn
tại vị trí cân bằng là:
Trang 7Câu 28 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa,
cân bằng Cơ năng của vật là:
A 8 mJ B 32 mJ
C 24 mJ D 16 mJ
Câu 29 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng chiều dương hứng xuống dưới, đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian như hình vẽ Biết
gần giá trị nào nhất sau đây?
A 1,24s B 1,38 s
Câu 30 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa tại
sự phụ thuộc của lực đàn hồi do lò xo tác dụng vào vật theo thời
gian t Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Biểu thức li độ dao
động theo thời gian của vật là
A 𝑥 = 8 cos (5𝜋𝑡 +𝜋
C 𝑥 = 6 cos (10𝜋𝑡 +𝜋
Câu 31 Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định, đang
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình vẽ bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về và độ lớn lực đàn hồi
sau đây?
A 85 cm/s B 98 cm/s
C 78 cm/s D 105 cm/s
Trang 8Câu 32 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho con
lắc dao động điều hòa với biên độ A Đồ thị (1) biểu diễn sự
phụ thuộc của lực hồi phục theo thời gian Đồ thị (2) biểu diễn
độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật theo thời gian Lấy g =
A 6 cm B 4 cm
Câu 33 Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng
dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa độ lớn
Trong một chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về cùng chiều
lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo là
A 1/15 s B 4/15 s
C 2/15 s D 1/3 s
Câu 34 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương
hệ của độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật và độ lớn lực kéo về
tác dụng lên vật như hình bên Gia tốc cực đại của vật là
A 3,3 m/s2 B 6 m/s2
Câu 35 Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng độ cứng của hai lò xo
độ ta thu được sự phụ thuộc của độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào
𝑘1
A 1,5 B 2
Trang 9Câu 36 Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng độ cứng của hai lò xo lần
ta thu được sự phụ thuộc của lực đàn hồi tác dụng vào vật nhỏ theo
𝑏
A 0,125 B 0,5
4 Đồ thị 𝐖đ; 𝐖đ𝐡
Câu 37 Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa phụ thuộc
vào li độ theo đồ thị như hình vẽ Biên độ dao động của vật là
Câu 38 Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox, đồ thị
của nó như hình vẽ giá trị của a là :
A 3,15 mJ B 4,60 mJ
Câu 39 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao
động điều hòa theo phương ngang Hình bên là đồ thị biểu diễn sự liên hệ
với biên độ là
A 4 cm B 6 cm
Trang 10Câu 40 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m, dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng gốc tọa độ O trùng vị
trí cân bằng , chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn sự
biến thiên của động năng và thế năng đàn hồi theo thời gian
A 0,8 kg B 1kg
Câu 41 Một chất điểm có khối lượng 100g đang dao động điều hòa
trên trục Ox ( O là vị trí cân bằng ) Chọn mốc thế năng tại O Lấy
của chất điểm vào thời gian t , khi t =8,5s thì thế năng của chất
điểm là 93,75 mJ Khi t =0, tốc độ của chất điểm gần giá trị nào
nhất sau đây ?
A 124 cm/s B.130 cm/s
Câu 42 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa Hình bên là
đây?
A.0,27s B 0,24s
C 0,22 s D 0,20s
Câu 43 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa Hình bên là đồ
A 0,65s B 0,70 s
C 0,64 s D 0,67 s
Trang 11Câu 44 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang dọc theo
trục Ox, Vị trí cân bằng trùng O ( Chọn mốc thế năng tại vị trí cân
Câu 45 Hai con lắc lò xo có cấu tạo giống
nhau có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm
và đầu cố định gắn chung tại Q Con lắc (I)
nằm ngang trên mặt phẳng nhẵn Con lắc (II)
treo thẳng đứng cạnh mép bàn như hình vẽ
Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa
tự do Chọn mốc thế năng đàn hồi của mỗi
con lắc tại các vị trí tương ứng của vật lúc lò
xo có chiều dài tự nhiên Thế năng đàn hồi các
con lắc phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả như hình vẽ Biết tại thời điểm t =0, cả hai lò xo
nhất với giá trị nào sau đây ?
Câu 46 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều
hòa Hình vẽ bên biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi
của lò xo theo li độ x Trong một chu kì khoảng thời gian là
lực kéo về cùng chiều với lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên
A 0,185 s B 0,045 s
Trang 125 Đồ thị về pha dao động
Câu 47 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Trên hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của pha
đại là
Câu 48 Hai điểm sáng dao động điều hòa cùng biên độ dọc theo Ox
( vị trí cân bằng O ) Hình bên là đồ thị biểu diễn pha dao động của
hai điểm sáng theo thời gian Kể từ thời điểm t =0 thời điểm lần thứ
2 hai chất điểm gặp nhau là
A 2 s B 2,5 s
C 0,75 s D 4/3 s
Câu 49 Hai điểm sáng dao động điều hòa cùng biên độ dọc theo Ox
( vị trí cân bằng O ) Hình bên là đồ thị biểu diễn pha dao động của
hai điểm sáng theo thời gian kể từ thời điểm t =0 thời điểm lần đầu
tiên hai chất điểm gặp nhau là
A 2 s B 2/3 s
C 0,5 s D 4/3 s
Câu 50 Hai điểm sáng dao động điều hòa cùng biên độ dọc
theo Ox ( vị trí cân bằng O ) Hình bên là đồ thị biểu diễn pha
dao động của hai chất điểm theo thời gian Kể từ thời điểm t =
0 đến thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ 5 khoảng thời
gian mà li độ của hai điểm sáng trái dấu là
Trang 136 đồ thị dạng Elip
Câu