Trong không gian tọa độ, cho các điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là Câu 34.. Xét các số phức thoả mãn: ; Tìm giá trị nhỏ nhất của là chéo trong hình dưới đây đư
Trang 1ĐỀ KHOA HỌC TỰ NHIÊN SỐ 1
Câu 1. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và Công sai của cấp số đã cho bằng
Câu 2. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Giá trị cực tiểu của hàm số là
Trang 2Câu 10. Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng
Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình là
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số đã cho là
Trang 3Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số là
Câu 22. Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng
đáy và Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Trang 4Câu 33. Trong không gian tọa độ, cho các điểm và Mặt phẳng đi qua
và vuông góc với có phương trình là
Câu 34. Cho hàm số có đồ thị trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 35. Gọi A là tập các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Chọn ngẫu
nhiên một số trong tập#A Xác suất đề số chọn ra là một số chẳn bằng
Câu 36. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng bằng
Câu 38. Trong không gian tọa độ, cho điểm và đường thẳng Đường
thẳng qua , vuông góc với và song song với mặt phẳng có phương trình là
Câu 39. Cho hình nón đỉnh có chiều cao và bán kính đáy đều bằng Mặt phẳng đi qua cắt
đường tròn đáy tại sao cho Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến bằng
Trang 5Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho hàm số đồng
biến trên khoảng ?
Câu 47. Gọi là tập hợp tất cá các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa
mãn , giá trị nhỏ nhất của gần nhất với số nào dưới đây?
Câu 49. Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng ,
Xét mặt phẳng đi qua song song với trục , sao cho cắthai đường thẳng , lần lượt tại , thỏa mãn Khoảng cách từ đến bằng
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên
Trang 6ĐỀ KSCL LỚP 12 - KHỐI THPT TRƯỜNG ĐH KHTN- SỐ 2 Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
Trang 7Câu 11. Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
Câu 12. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết ,
và Thể tích của khối lăng trụ bằng
Trang 8Câu 26. Số lượng vi khuẩn tại thời điểm (phút), tính từ lúc bắt đầu thực hiện thí nghiệm, trong phòng
thí nghiệm được xác định theo công thức Hỏi sau nửa giờ số lượng vi khuần làbao nhiêu con, biết rằng lúc bắt đầu thí nghiệm số vi khuẩn là 2400000 con?
A 4.800.000 B 3.000.000 C 2.427.000 D 6.400.000.
Câu 27. Cho hình lập phương có đường chéo Diện tích xung quanh của hình
trụ có một đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác và chiều cao bằng cạnh củahình lập phương bằng
Trang 9Câu 37. Một hộp đựng bi xanh, bi đỏ và bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi trong hộp Tính xác
suất để trong viên bi lấy ra có đủ màu và số bi xanh và bi đỏ bẳng nhau
Câu 40. Cho hình chóp , có vuông góc mặt phẳng ; tam giác vuông tại Biết
, , Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Trang 10#A B C D
Câu 42. Cho các số phức thỏa mãn Môđun của số phức bằng:
Câu 43. Cho tứ diện có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và ,
là điểm thuộc cạnh sao cho Mặt phẳng cắt cạnh tại Thể tíchcủa khối đa diện lồi là
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên để
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng
trong (P) cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm Khi AB nhỏ nhất đường thẳng (d) có phương trình là
Câu 46. Xét các số phức thoả mãn: ; Tìm giá trị nhỏ nhất của là
chéo trong hình dưới đây được giới hạn bởi tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng
0 và Biết diện tích của hình bằng
Trang 11Câu 50. Trong không gian , cho các điểm , và Đường tròn
Xét là điểm di động trên đường tròn , giá trị lớn nhất của bằng
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là
Trang 12B Hàm số đồng biến trên các khoảng và
C Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
D Giá trị cực đại của hàm số là 5.
Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại
B Hàm số có hai điểm cực tiểu là
C Hàm số đạt cực tiểu tại cực đại tại
D Hàm số có hai điểm cực đại là
Câu 7: Một cấp số nhân có công bội , số hạng thứ ba bằng Tính số hạng thứ hai
Trang 13Câu 15: Cho hàm số xác định liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình là
Trang 14Câu 27: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , cạnh bên và
vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
Câu 28: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có
cạnh bằng Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
Câu 30: Trong không gian , cho tứ diện với , , ,
Độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh xuống mặt phẳng bằng
Câu 31: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số
nghịch biến trên .
Trang 15Câu 32: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Số nghiệm thực của phương
x
y
3 2
1 1
Câu 34: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng baonhiêu?
Câu 37: Cho hình nón đỉnh có chiều cao bằng , cắt hình nón bởi mặt phẳng qua và dây cung
trên đường tròn đáy sao cho , thiết diện thu được có diện tích bằng Diện tíchxung quanh của hình nón bằng:
Câu 38: Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm dọc theo trục của hệ
trục tọa độ Con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm biết rằng mỗi lần nó
có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước
Câu 39: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trang 16Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?
phẳng, với là các số thực khác Khi khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng
Câu 43: Thầy Trường có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như
hình vẽ Thầy Trường cần trang trí bề mặt của cổng Thầy Trường cần bao nhiêu tiền để trangtrí, biết giá thành trang trí là đồng ?
A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng
Câu 44: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi số nguyên có đúng số nguyên thỏa
Trang 17A B C D
Câu 46: Cho hàm số là hàm bậc 4 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
nhất của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 48: Cho số phức thỏa mãn và số phức thỏa mãn Tổng giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập giá trị nào sau đây?
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và các điểm
; Gọi và lần lượt là hai mặt phẳng chứa tất cả các tiếp điểmcủa các tiếp tuyến kẻ từ đến và từ đến Tìm tọa độ điểm nằm trên giaotuyến của hai mặt phẳng và sao cho diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 50: Cho lăng trụ đứng tam giác Gọi là các điểm lần lượt thuộc các cạnh
thể tích khối tứ diện và khối lăng trụ Tính tỷ số
Trang 18SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
ĐỀ THI THỬ ONLINE TN THPT NĂM HỌC: 2020 - 2021 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút
Trang 19Câu 4 [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là
Câu 9 [Mức độ 2] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như
hình bên Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng
Câu 10. Cho là một nguyên hàm của hàm số Biết giá trị của bằng
Câu 11. Trong không gian cho mặt phẳng Đường thẳng nào sau đây
song song với mặt phẳng
Trang 20Câu 12. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hỏi hàm số đã
cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 13 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân với , Số hạng thứ bằng
Câu 14 [Mức độ 1] Cho khối chóp tứ giác có thể tích bằng và đáy là hình vuông cạnh Độ dài
đường cao của khối chóp bằng
Câu 18 [Mức độ 2] Một hũ thủy tinh đựng mật ong gồm một hình trụ và một nửa hình cầu có kích
thước như hình vẽ dưới (tính theo đơn vị )
Thể tích của hũ chứa mật ong là
Câu 19 [Mức độ 2] Cho các số thực dương khác , thỏa mãn Giá trị
Câu 20 [Mức độ 2] Cho miền giới hạn bởi các đường Thể tích vật thể tròn xoay
thu được khi miền quay quanh bằng
Trang 21Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số liên tục trên và Tích phân
Câu 24 [Mức độ 2] Một khối trụ có đường cao bằng , chu vi của thiết diện qua trục gấp lần đường
kính đáy Thể tích của khối trụ đó bằng
định nào sau đây đúng?
Câu 29 [Mức độ 2] Trong không gian cho hai đường thẳng và
Góc giữa hai đường thẳng và bằng
Trang 22Câu 30 [Mức độ 2] Hệ số của số hạng không chứa trong khai triển bằng
Câu 31 [Mức độ 3] Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên
Diện tích các hình phẳng (được gạch chéo trong hình) là và Tích phân
Câu 33 [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn
thức bằng
thị như hình vẽ
Trang 23Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 37 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có điểm cực trị là
Câu 38 [Mức độ 3] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân, Tam
giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , Gócgiữa hai mặt phẳng và bằng
phẳng cắt theo một đường tròn có chu vi bằng
Câu 40 [Mức độ 3] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Tính thể tích khối chóp theo
Câu 41 [Mức độ 3] Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh,
gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xácsuất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
Trang 24A B C D
Câu 42 [ Mức độ 2] Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm cắt trục tung tại
điểm sao cho có phương trình là
Câu 43 [Mức độ 3] Bà Thủy dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất một năm Biết
rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu (triệuđồng, ) bà Thủy gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắnmáy trị giá 30 triệu đồng
A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng
Câu 44 [Mức độ 4] Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng ?
Câu 46 [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình
không có quá nghiệm nguyên?
Câu 47 [Mức độ 4] Gọi là số thực dương lớn hơn sao cho phương trình có
nghiệm duy nhất Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 48 [Mức độ 3] Cho mặt cầu có bán kính và hình nón nội tiếp mặt cầu Gọi là
Trang 25thể tích khối nón Giá trị lớn nhất của là
điểm Một mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến cắt mặt cầu theo thiết diện là hình tròn có diện tích nhỏ nhất Độ dài vectơ bằng