Ly thuyet bai tap ve song co chon loc co dap an vat li 12

Bước sóng cũng là khoảng cách giữa hai điểm trên một phương truyền sóng, gần nhaunhất và dao động cùng pha.. Biết tốc độ truyền sóngtrên mặt nước là 80 cm/s và tần số dao động của nguồn

CHUYÊN ĐỀ : SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC

I Hệ thống kiến thức liên quan :

1 Định nghĩa sóng cơ học:

- Sóng cơ học là dao động lan truyền trong các môi trường theo thời gian

2 Phân loại:

+Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông

góc với phương truyền sóng Sóng ngang chỉ truyền được trên mặt chất lỏng và trong chấtrắn

+Sóng dọc: là sóng Trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng

với phương truyền sóng Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí

3 Các đặc trưng của quá trình truyền sóng:

+ Biên độ của sóng (A) là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóngtruyền qua

+ Chu kỳ của sóng (T) là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền

qua, nó bằng chu kỳ dao động của nguồn tạo sóng Đại lượng gọi là tần số củasóng (chu kì tần số sóng không phụ thuộc vào bản chất môi trường mà chỉ phụ thuộc vàonguồn sóng)

+ Tốc độ truyền sóng (v) là tốc độ truyền pha dao động trong môi trường Đối với mỗimôi trường, tốc độ truyền sóng có một giá trị không đổi, ( tốc độ truyền sóng chỉ phụthuộc vào bản chất môi trường như: mật độ, tính đàn hồi, nhiệt độ)

+ Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ

Bước sóng cũng là khoảng cách giữa hai điểm trên một phương truyền sóng, gần nhaunhất và dao động cùng pha

Những điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng trên phương truyền thì dao độngcùng pha

Những điểm cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng trên phương truyền thì dao độngngược pha

+ Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóngtruyền qua

5 Phương trình sóng:

+ Nếu dao động của nguồn sóng (tại gốc tọa độ) có dạng: với là phaban đầu thì phương trình sóng tại M có dạng

2 Các dạng bài tập thường gặp.

Dạng 1: Tìm , T, v

Bước sóng : λ=vT = v f

Những điểm dao động cùng pha: d = nλ

Những điểm dao động ngược pha: d = (n + ½ )λ

Độ lệch pha giữa hai điểm dao động trên cùng một phương truyền: Δϕ=2 π Δd λ (chú ýcông thức này vì nó được áp dụng giải bài tập rất nhiều)

Ví dụ 1: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên

tiếp bằng 10 m Ngoài ra người

đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt Trong 76 (s)

a) Tính chu kỳ dao động của nước biển

b) Tính vận tốc truyền của nước biển

Phân tích và hướng dẫn giải:

a) Khi người đó quan sát được 20 ngọn sóng đi qua thì sóng đã thực hiện được quãng

đường là 19λ Thời gian tượng ứng để sóng lan truyền được quãng đường trên là 19T,theo bài ta có 19T = 76 → T = 4 (s)

b) Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp chính là bước sóng, λ = 10 m.

Tốc độ truyền sóng được tính theo công thức v = \f(λ,T = \f(10,4 = 2,5 m/s

Ví dụ 2: Một sóng cơ lan truyền với tần số ƒ = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm Sóng lan

truyền với bước sóng λ = 70 cm Tìm

a) tốc độ truyền sóng

b) tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường

Phân tích và hướng dẫn giải:

a) Ta có λ = \f(v,f → v = λƒ = 0, 7.500 = 350 m/s

b) Tốc độ cực đại của phần tử môi trường: vMAx = ω.A = 2πƒ.A = 2π.500.0,25.10-3 =0,25π = 0,785 m/s

Ví dụ 3: Một nguồn sóng cơ học dao động điều hoà theo phương trình x = a.cos(10πt +

π/2) Khoảng cách gần nhất trên phương truyền sóng giữa hai điểm mà tại đó các phân tửtrong môi trường lệch pha nhau một góc π/2 là 5 m Tìm v =?

Phân tích và hướng dẫn giải:

Δϕ=2 π d λ = π2

⇒ λ = 4.d = 20 m ⇒v = λ.f = 100 m/s

Ví dụ 4: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương

thẳng với tần số f Khi đó, mặt nướchình thành hệ sóng đồng tâm Tại 2 điểm M,N cáchnhau 5 cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha Biết tốc độ truyền sóngtrên mặt nước là 80 cm/s và tần số dao động của nguồn có giá trị trong khoảng từ 46 đến

64 Hz Tìm tần số dao động của nguồn?

Phân tích và hướng dẫn giải:

Ta có 2 điểm M, N dao động ngược pha:

Vậy tần số dao động của nguồn là : f = 16.3 + 8 = 56 Hz

Ví dụ 5: Biểu thức sóng tại một điểm nằm trên dây cho bởi u = 6.sin (π

CHỦ ĐỀ II: GIAO THOA SÓNG CƠ

I Hệ thống kiến thức liên quan :

1 Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng khi có hai sóng kết hợp gặp nhau làm xuất

hiện những chỗ hai sóng tăng cường nhau, nằm xen kẽ những chỗ hai sóng triệttiêu nhau

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng

2 Điều kiện để có hiện tượng giao thoa là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn kết

hợp, nghĩa là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha

Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là hai sóng kết hợp

3 Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa:

Với hai nguồn phát sóng kết hợp, cùng pha (hai nguồn đồng bộ)

+ Những điểm có biên độ dao động cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của

hai sóng từ hai nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng

.Tại đó hai dao động thành phần cùng pha nhau

+ Những điểm có biên độ dao động cực tiểu là những điểm mà hiệu đường đi của

hai sóng từ hai nguồn truyền tới bằng một số bán nguyên lần bước sóng

Tại đó hai dao động thành phần ngược phanhau

4 Sự nhiễu xạ của sóng: Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương

truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng

2 Các dạng bài tập thường gặp.

Dạng 1 Bài tập xác định một điểm thuộc cực đại, cực tiểu

Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha

có tần số 10 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s Hỏi tại vị trí M cáchnguồn 1 một đoạn d1 = 20 cm và cách nguồn 2 một đoạn d2 = 25 cm, ℓà điểm cực đại haycực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?

A Cực tiểu số 1 B Cực đại số 1 C Cực đại số 2 D Cực tiểu2

Hướng dẫn:

[ Đáp án B]

Ta có: d2 - d1 = 25 - 20 = 5cm và  = \f(v,f = \f(50,10 = 5 cm Vì d =   k = 1

Vậy điểm M nằm trên đường cực đại số 1

Ví dụ 2: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha

có tần số 10 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s Hỏi tại vị trí M cáchnguồn 1 một đoạn d1 = 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d2 = 25 cm, ℓà điểm cực đạihay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?

A Cực tiểu số 1 B Cực đại số 1 C Cực đại số 2 D Cực tiểu

Ví dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha

có tần số ℓà 10 Hz M ℓà một điểm cực đại có khoảng cách đến nguồn 1 ℓà d1 = 25 cm vàcách nguồn 2 ℓà d2 = 35 cm Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa Xácđịnh vận tốc truyền sóng trên mặt nước

Ví dụ4: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn

cùng pha có tần số ℓà 10 Hz M ℓà điểm cực tiểu có khoảng cách đến nguồn 1

ℓà d1 = 25 cm và cách nguồn 2 ℓà d2 = 40 cm Biết giữa M và đường trung trực còn có 1cực đại nữa Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước

A 50m/s B 0,5 m/s

Hướng dẫn:

[Đáp án B]

Vì M nằm trên đường cực tiểu giữa M và đường trung trực còn có 1 cực

đại nữa  M nằm trên đường cực tiểu số 2

d = d2 - d1 = 40 - 25 = (1 + \f(1,2)   = 5cm

 v = .f = 5.10 = 50 cm/s

Dạng 2: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn (hoặc khoảng) AB.

Chú ý: về nguyên tắc khoảng (ta lấy không lấy dấu bằng), đoạn (ta lấy dấu bằng) Tuy

nhiên các nguồn A, B không phải điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu nên ta không lấycực đại, cực tiểu là các nguồn A, B

Phương pháp giải:

• Số cực đại:

• Số cực tiểu:

Câu 1 Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn

số 80 Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng

16 m / s Số điểm không dao động trên đoạn AB = 90 cm là:

điểm

Lời giải:

+ Ta có: Bước sóng = 0,2 m = 20 cm

+ Do 2 nguồn cùng pha nên số điểm không dao động trên AB là số giá trị k nguyên thỏamãn:

có 8 giá trị của k thỏa mãn yêucầu nên có 8 điểm trên AB không dao động

Chọn đáp án C

Câu 2 [Trích đề thi đại học năm 2013] Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước,

hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm.Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3 cm Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tửnước dao động với biên độ cực đại là

Chọn đáp án C

Lời giải:

+ Do 2 nguồn cùng pha nên số điểm cực đại trên AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn:

5,33 < k < 5,3→ k = ±5, + 4 + 1, 0 có 11 giá trị của k thỏa mãn yêucầu nên có 11 điểm trên AB dao động cực đại

Dạng 3: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn (hoặc khoảng) MN bất kỳ Phương pháp giải:

+) Từ yêu cầu đề bài viết điều kiện cực đại (hoặc cực tiểu

(với giả sử NB − NA > MB − MA)

Số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện là số điểm cực đại (cực tiểu) cần tìm

Chú ý: Nếu xét trên đoạn mà M hoặc N trùng với nguồn thì ta không tính nguồn là điểmdao động với biên độ cực đại, cực tiểu

Câu 1 Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 24 cm dao động theo

phương trình u1 = u2 = 5cos(30πt), lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 75 cm/s Xétđiểm M cách S1 khoảng 18 cm và vuông góc với S,S2 tại S Xác định số đường cực đại điqua S2M

→ −24 < kλ < 12 → −4,8 < k < 2,4 → k = −4, −3, ±2, ± 1,0 → có 7 giá trị của k thỏamãn yêu cầu

Câu 2 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nuớc Hai nguồn kết hợp A và B cùng

pha cách nhau 10 cm Tại điểm M trên mặt nước cách A và B lần lượt là d1 = 40 cm vàd2 = 34 cm dao động có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có một cựcđại khác Trên khoảng MA số điểm không dao động là:

→ k = −3;−2;±l;0→ có 5 điểm không dao động

Câu 3 Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 24 cm luôn dao động với

phương trình u1 = u2 = 4cos(40πt + π/6)cm Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD

là một hình chữ nhật với AD = 18 cm Biết vận tốc truyền song trên mặt nước là v = 40cm/s Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :

Số cực tiểu: 0→ −6,5 <k < 5,5

→ có 12 cực tiểu

Chọn đáp án B

Câu 4 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng

đứng tại hai điểm A và B cách nhau 15 cm Biết bước sóng λ = 2 cm Xét hình vuôngABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm trên đoạn CD là:

Lời giải:

Xét điểm M trên CD: MA = d1; MB = d2

Điểm M có biên độ cực đại khi: d1 − d2 = kλ = 2k

Ta cho: 15 − 15 suy ra đoạn CD có 7 điểm có biên độcực đại

Chọn đáp án A

Câu 5 Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra

sóng mặt nước có bước sóng là λ = 0,9 cm M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt

là 16 cm và 12 cm, điểm N đối xứng với M qua AB số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:

CHỦ ĐỀ III:: SÓNG DỪNG

1 Hệ thống kiến thức liên quan :

1.1.Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có bụng và nút cố định trong không gian.

1.2.Giải thích: Sóng dừng là sự tổng hợp sóng tới và sóng phản xạ trên dây.

 Bụng: là nơi hai sóng tâưng cường lẫn nhau

 Nút : là nơi hai sóng triệt tiêu lẫn nhau

 Khoảng cách giữa hai bụng ( nút) liên tiếp là: i = λ / 2

1.3.Điều kiện để có sóng dừng trên hai đầu dây cố định:

 Sóng phản xạ tại O có phương trình: upx0 = - ut0

+ vị trí nút : d =

nλ

2 + vị trí bụng: d =

1.4.Điều kiện l để có sóng dừng trên dây có một đầu tự do:

-Sóng phản xạ tại O : upx0 = ut0

- Điều kiện chiều dài l: l = (n+ 12) λ2

2 Các dạng bài tập thường gặp.

Dạng 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỀU KIỆN SÓNG DƯNG TRÊN DÂY

1 Điều kiện sóng dừng, các đại lượng đặc trung

Phương pháp giải

Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha.

Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha nhau

Các điểm nằm trên bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ dao động cùng pha, các điểm nằm trên bó

lẻ thì dao động ngược pha với các điểm nằm trên bó chẵn

* Khoảng cách hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp là λ/2, khoảng cách từ một nút đếnmột bụng gần nhất là λ/4

* Nếu một đầu cố định, đầu còn lại cố định (hoặc dao động với biên độ nhỏ), để có sóngdừng trên dây thì hai đầu phải là hai nút:

* Nếu một đầu cố định, đầu còn lại tự do, để có sóng dùng trên dây thì đầu cố định phải lànút và đầu tự do là bụng:

Nếu viết dưới dạng

* Khoảng cách từ nút thứ nhất đến nút thứ n:

* Khoảng cách từ nút thứ nhất đến bụng thứ n:

Ví dụ 1: Sóng dừng trên dây dài 1 m với vật cản cố định, tần số f = 80 Hz Tốc độ truyền

sóng là 40 m/s Cho các điểm M1, M2, M3, M4 trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là

18 cm, 37 cm, 60 cm, 75 cm Điều nào sau đây mô tả không đúng trạng thái dao động củacác điểm

A M1 và M3 dao động ngược pha B M4 không dao động.

C M3 và Mi dao động cùng pha D M1 và M2 dao động ngược pha.

Hướng dẫn

Bước sóng

Điểm M4 là nút nên không dao động

Điểm M1 nằm trên bó 1, điểm M3 nằm trên

bó 3 nên chúng dao động cùng pha

Điểm M1 và M2 nằm trên hai bỏ liền kề nên dao động ngược pha nhau

Điểm M2 và M3 nằm trên hai bó liền kề nên dao động ngược pha nhau

=> Chọn A

Ví dụ 2: Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy

ngoài 2 đầu dây cố định còn có 4 điểm khác luôn đứng yên Tốc độ truyền sóng trên dâylà

Hướng dẫn

Trên dây hai đầu cố định có tổng cộng 6 nút, tức là có 5 bụng nên

Chọn C

Ví dụ 3: Một lò xo ống dài 1,2 m có đầu trên gắn vào một nhánh âm thoa dao động với

biên độ nhỏ, đầu dưới treo quả cân Dao động âm thoa có tần số 50 Hz, khi đó trên lò xo

có một hệ sóng dừng và trên lò xo chỉ có hai nhóm vòng dao động có biên độ cực đại Tốc

độ truyền sóng trên dây là

A 40 m/s B 60 m/s C 120 m/s D 240 m/s.

Hướng dẫn

Trên lò xo hai đầu cố định có 2 bụng nên

Chọn B

Ví dụ 4: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dùng, tốc độ

truyền sóng không đổi Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng.Nếu trên dây có 6 điểm nút thì tần số sóng trên dây là

Hướng dẫn

Chọn C

Ví dụ 5: Một sóng dừng tần số 10 Hz trên sợi dây đàn hồi rất dài Xét từ một nút thì

khoảng cách từ nút đó đến bụng thứ 11 là 26,25 cm Tốc độ truyền sóng trên dây là:

=> Khoảng thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là Δt = (n − l)T/2

2) Khoảng thời gian ngắn nhất một điểm dao động trên dây đi từ vị trí cân bằng (tốc độdao động cực đại) đến vị trí biên (tốc độ dao động bằng 0) là T/4

Ví dụ 6: Dây AB dài 90 cm đầu A gắn với nguồn dao động (xem A là nút) và đầu B tự

do Quan sát thấy trên dây có 8 nút sóng dừng và khoảng thời gian 6 lần liên tiếp sợi dâyduỗi thẳng là 0,25 s Tính tốc độ truyền sóng trên dây Tính khoảng cách từ A đến nút thứ7

A 10 m/s và 0,72 m B 0,72 m/s và 2,4 m.

C 2,4 m/s và 0,72 m D 2,4 m/s và 10 cm.

Hướng dẫn

Khoảng cách từ A đến nút thứ 7: Chọn C.

Ví dụ 7: Một thanh mảnh đàn hồi OA có đầu A tự do, đầu O được kích thích dao động

theo phương vuông góc với thanh thì trên thanh có 8 bụng sóng dừng với O là nút A làbụng Tốc độ truyền sóng trên thanh 4 (m/s) và khoảng thời gian hai lần liên tiếp tốc độdao động của điểm A cực đại là 0,005 (s) Chiều dài OA là

Hướng dẫn

=> Chọn B

Ví dụ 8: Sóng dừng (ngang) trên một sợi dây đàn hồi rất dài, hai điểm A và B trên dây

cách nhau 135 cm, A là nút và B là bụng Không kể nút tại A thì trên đoạn dây AB còn cóthêm 4 nút sóng Thí nghiệm cho thấy khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc dao độngcủa điểm B đổi chiều là 0,01 (s) Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A 20 m/s B 30m/s C 25 m/s D 12,5 m/s.

Hướng dẫn

Chọn B

2 Dùng nam châm để kích thích sóng dừng

Nếu dùng nam châm điện mà dòng điện xoay

chiều có tần số fđ để kích thích dao động của

sợi dây thép thì trong một chu kì dòng điện nam

châm hút mạnh 2 lần ^ và không hút 2 lần nên

nó kích thích dây dao động với tần số f = 2fđ

Còn nếu dùng nam châm vĩnh cửu thì f = f(t)

Ví dụ 1: Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz đi qua Đặt nam châm điện

phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm Tathấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là

A 60 m/s B 30 cm/s C 16 m/s D 300 cm/s.

Hướng dẫn

Khi có dòng điện xoay chiều chạy qua, nam châm điện sẽ tác dụng lên dây một lực tuần

hoàn làm dây dao động cưỡng bức Trong một chu kì, dòng điện có độ lớn cực đại 2 lần

nên nó hút dây mạnh 2 lần, vì vậy tần số dao động của dây bằng 2 lần tần số của dòngđiện f = 2.f = 2.50 =100 Hz

Vì có 2 bó sóng và hai đầu là nút nên = 60(cm)

Ví dụ 2: Một sợi dây thép dài 1,2 m được căng ngang phía dưới một nam châm điện Cho

dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sóng dừng với