02 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán chuyên thái bình lần 1 (bản word kèm giải) faripy7mo 1675347760

Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho... Tính thể tích của khốichóp .A BCNM... Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng Lời giải... Tín

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023

LẦN 1 Câu 1: Cho hàm số f x ax4bx2 d có đồ thị là đường cong trong hình bên Dấu của các hệ số

thực , ,a b c là

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c 0 C a0,b0,c 0 D a0,b0,c0.Câu 2: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB a

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB bằng)

A

22

a

32

Câu 4: Cho cấp số cộng  u n

có sống hạng đầu u  và công sai 1 3 d  Giá trị 4 u bằng5

Câu 5: Cho hàm số f x( )ax3bx2cx d a  0

có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   1 3 2



Câu 7: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 3mx có cực trị

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và

diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng

Câu 10: Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

Hàm số có mấy điểm cực trị?



 với trụchoành Tính P x Ax B

Giá trị lớn nhất của hàm số g x 2f x  trên đoạn 1 1;2 là

Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB   , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và a

AB a  Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a , gọi  là góc giữa đường thẳng A B và

mặt phẳng BB D D   Tính sin

Câu 16: Cho hàm số yf x  xác định trên R  1;1 , có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số

 

yf x là

Câu 17: Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5 Thể tích khối

hôp đã cho bằng

Câu 18: Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điềm nào thẳng hàng Số tam

giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là

18!

3 D C 183

Câu 19: Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a ,  ABC   , cạnh bên SA60

vuông góc với đáy, mặt bên SCD

tạo với đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD

bằng

A 2a3 3 B 3a3 3 C a3 3 D 2a 3

Câu 20: Cho cấp số nhân  u n

có u  và 1 3 u  Giá trị của 2 6 u bằng3

Câu 21: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A , B , C , D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x33x 1 B yx42x2 1 C y x 3 3x 1 D y x 4  2x2 1

Câu 22: Cho hàm số

3

ax y

x b





 với ,a b   và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị của a b là

n C

n C k

n C

k n k C

A 12 B 10 C 11 D 7

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a  Tam giác ABC

có AB a 3 Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SA a 3 và vuông

góc với đáy Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC





 C y x3 3x 2 D

21

x y x

x y

Câu 33: Cho hình chóp .S ACBD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA a

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

Câu 34: Cho hàm số y x 3 3x Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số đồng biến trên 1;1

B Hàm số nghịch biến trên 1; 

C Hàm số nghịch biến trên 1;1 D Hàm số nghịch biến trên   ; 1

Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

A y x 42x2 3 B y x 3 x2 3x 1 C y x 4 2x2 3 D

12

x y x







Câu 36: Một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B Nếu giữ nguyên chiều cao h và

diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là

A

16

12

13

m 

13

m 

43

m 

13

m 

Câu 38: Đồ thị hàm số

41

x y

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

m để hàm số đồng biến trên khoảng 2;  Tìm số phần tử của S

Câu 42: Cho hình hộp ABCD A B C D     có BA D BA C DA C     600 và A B 2,A D 3,A C 7

Thể tích V của khối hộp ABCD A B C D     bằng

Câu 43: Cho phương trình x3 3x2 1 m0 1  

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y mx 4 m1x22022 có đúng một

điểm cực đại

A

10

m m

Câu 46: Cho hàm số f x ax3bx2cx d , với a  có đồ thị tiếp xúc trục hoành tại điểm có0

hoành độ bằng 1 và cắt đường thẳng y2m tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là1

0 và 4 , với m là tham số Số nghiệm của phương trình f x f 3 là

Câu 48: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 3 a Gọi M N lần lượt là trung điểm,

của SB SC Biết mặt phẳng , AMN

vuông góc với mặt phẳng SBC

Tính thể tích của khốichóp A BCNM

A

3

3 1516

a

3

3 1548

a

3

3 1532

Câu 49: Cho hàm số yf x( ) Hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để bất phương trình

2

1( )2

mf 

1(1)2

m f 

Câu 50: Cho khối đa diện (minh họa như hình vẽ bên) trong đó ABCD A B C D     là khối hộp chữ nhật

với AB AD 2a , AA  , a S ABCD là khối chóp có các cạnh bên bằng nhau và SA a 3

Thể tích khối tứ diện SA BD bằng

-BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

C C B D D C C B A C A B B D B A C D A C C D C C B 2

6

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

C A A B C B B C C C C B C A D C A B A B D B C D C

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hàm số f x ax4bx2 d có đồ thị là đường cong trong hình bên Dấu của các hệ số

thực , ,a b c là

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c 0 C a0,b0,c 0 D a0,b0,c0.

Lời giải Chọn C

Ta có đồ thị có hình dạng như trên với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu và mộtđiểm cực đại nên a0,b Giá trị cực đại lớn hơn 0 nên 0 c  0

Câu 2: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB a

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB bằng)

A

22

a

32

a

a

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn B

Không gian mẫu  C152

Gọi A là biến cố: “Chọn được hai số chẵn trong 15 số nguyên dương đầu tiên”

2 7

A C

2 7 2 15

15

Câu 4: Cho cấp số cộng  u n

có sống hạng đầu u  và công sai 1 3 d  Giá trị 4 u bằng5

Lời giải Chọn D

Xét hàm số: yf x

 

y  f x

Đề hàm số yf x nghịch biến y' 0  f ' x  0 0  x     2 2 x 0

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   1 3 2 3 4



Lời giải Chọn C

Câu 7: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  3

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 3mx có cực trị

Lời giải Chọn B

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và

diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng

Lời giải

Chọn A

Gọi S ABCD là hình chóp đều có cạnh đáy AB a  SA2 a

Diện tích xung quanh của hình chóp là

15

S

Câu 10: Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

Hàm số có mấy điểm cực trị?

Lời giải Chọn C



 với trụchoành Tính P x Ax B

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

2

y x

Thể tích khối chóp là

Câu 13: Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị lớn nhất của hàm số g x 2f x  trên đoạn 1 1;2 là

Lời giải Chọn B

Giá trị lớn nhất của hàm số g x 2f x  trên đoạn 1 1;2

Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB   , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và a

AB a  Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

3 2

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a , gọi  là góc giữa đường thẳng A B và

mặt phẳng BB D D   Tính sin

Câu 16: Cho hàm số yf x  xác định trên R  1;1 , có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số

 

yf x là

Lời giải Chọn A

nên đường tiệm cận ngang là y  3

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 17: Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5 Thể tích khối

hôp đã cho bằng

Lời giải Chọn C

Xét hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB  ; 2 AD  3

Gọi AA  (với x x  ).0

Xét tam giác ABC có AC AB2BC2  22 32  13

Xét tam giác ACA có A C 2 AA2AC2 52 x213 x2 3

Thể tích khối hộp đã cho là V AB AD AA. . 2.3.2 3 12 3

Câu 18: Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điềm nào thẳng hàng Số tam

giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là

18!

3 D C 183

Lời giải Chọn D

Mỗi tam giác là một tổ hợp chập 3 của 18 phần tử

Số các tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là C 183

Câu 19: Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a ,  ABC   , cạnh bên SA60

vuông góc với đáy, mặt bên SCD

tạo với đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD

bằng

A 2a3 3 B 3a3 3 C a3 3 D 2a 3

Lời giải Chọn A

M D

C B

A S

Tam giác ABC cân (do ABAC bởi ABCD là hình thoi) có ABC   nên nó đều.60

Gọi M là trung điểm cạnh CD suy ra AM CD;

Câu 20: Cho cấp số nhân  u n

có u  và 1 3 u  Giá trị của 2 6 u bằng3

Lời giải Chọn C

Ta có

2 3 1

6123

u u u

Câu 21: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A , B , C , D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x33x 1 B yx42x2 1 C y x 3 3x 1 D y x 4  2x2 1

Lời giải Chọn C

- Hàm số bậc 3 , hệ số a  0

Câu 22: Cho hàm số

3

ax y

Giá trị của a b là

Lời giải Chọn D

Ta có y 3x212

20

2

x y

Từ bảng biến thiên ta có y CD 17

Câu 24: Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

!

!

k n

n C

n C k

n C

k n k C

Lí thuyết

Câu 25: Hình đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?

A 12 B 10 C 11 D 7

Lời giải Chọn B

Lý thuyết

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a  Tam giác ABC

có AB a 3 Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

Lời giải Chọn C

a

a 3 A

B

C S

Ta có: góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

chính là góc giữa hai đường thẳng SB và AB , đó chính là góc SBA.

Xét tam giác SAB vuông tại A có

Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SA a 3 và vuông

góc với đáy Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC

và ABC

Khi đó sin bằng

φ a

a 3

H A

B

C S

Gọi H là trung điểm của BC Khi đó,  chính là góc SHA

Xét tam giác SAH vuông tại A có



2 2

sin

53

5



.Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn

Câu 28: Cho hàm số f x  x3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị của biểu

thức T f  2  f  0

bằng

Lời giải Chọn A

f x x bx cx d  f x  x  bx c

Kết hợp đồ thị, ta có:

2

31

3

26

23





 C y x3 3x 2 D

21

x y x







Lời giải Chọn B





 đồng biến trên từngkhoảng xác định của nó

Câu 30: Cho hàm số bậc bốn yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f x   2

có mấy nghiệm?

Lời giải Chọn C

2 12

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: phương trình  1

có hai nghiệm, phương trình  2

có hainghiệm (và các nghiệm này phân biệt) nên phương trình f x   2

có 4 nghiệm

Câu 31: Cho hàm số f x  x3 3x2  có đồ thị 4  C Viết phương trình tiếp tuyến với  C

tại điểm

A thuộc  C có hoành độ bằng 1

A y5x 3 B y3x 5 C y3x 5 D y5x 3

Lời giải Chọn B

Gọi M là điểm thuộc đồ thị  C

có hoành độ bằng 1  M1;2

Ta có f x  3x2 6x nên hệ số góc tiếp tuyến của  C

tại M1;2

là f  1  3Vậy phương trình tiếp tuyến của  C

tại M1; 2

là y3x1 2 y3x 5

Câu 32: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 22

x y

Tập xác định của hàm số là D \ 2 

x y

x







Câu 33: Cho hình chóp .S ACBD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA a

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

Lời giải Chọn C

a a

CD SAB

Do đó d SB CD , d CD SAB ,   d D SAB ,  

Lại có ADAB do ABCD là hình vuông và ADSA do SAABCD, suy ra

AD SAB hay d D SAB ,   AD a Vậy d SB CD ,   a

Câu 34: Cho hàm số y x 3 3x Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số đồng biến trên 1;1

B Hàm số nghịch biến trên 1; 

C Hàm số nghịch biến trên 1;1 D Hàm số nghịch biến trên   ; 1

Lời giải Chọn C

Ta có y3x2 3 y0 3x2 3 0   1 x 1

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

A y x 42x2 3 B y x 3 x2 3x 1 C y x 4 2x2 3 D

12

x y x







Lời giải Chọn C

Xét hàm số y x 42x2 3, có y4x34x y 0 x nên hàm số có 1 điểm cực trị.0Xét hàm số y x 3 x2 3x , có 1

x y x

Câu 36: Một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B Nếu giữ nguyên chiều cao h và

diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là

A

16

12

13

V  Bh

Lời giải Chọn C

Thể tích của khối chóp mới là:

133

V  Bh Bh

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3x2mx đồng biến trên  1

A

43

m 

13

m 

43

m 

13

m 

Lời giải Chọn B

m 

Câu 38: Đồ thị hàm số

41

x y

Tập xác định D   1;4

Do đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

4lim lim

1

x y

  Suy ra đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng.1

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có một đường tiệm cận: x  1

Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn

Câu 39: Cho hàm số yf x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có f x  4x3 4x 3m x2 2 4x x 1 x1 3m x2 20 với  x 0;1.

Suy ra max0;1 f x  f  0 ;min0;1 f x f  1

.Theo yêu cầu bài toán ta có

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

m để hàm số đồng biến trên khoảng 2;  Tìm số phần tử của S

Lời giải Chọn C

2 2

m

m m

Câu 42: Cho hình hộp ABCD A B C D     có BA D BA C DA C     600 và A B 2,A D 3,A C 7

Thể tích V của khối hộp ABCD A B C D     bằng

Lời giải Chọn A