15 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán chuyên hùng vương phú thọ lần 1 (bản word kèm giải) 4y4im0bmw 1675347703

Câu 37: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và Đường thẳng cắt đường thẳng tại đường thẳng cắtđường thẳng tại Thể tích khối đa diện lồi bằng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 - NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Câu 18: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A B C D

Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 20: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Câu 25: Rút gọn biểu thức với ta được

Câu 29: Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp

viên bi Xác suất để lấy được ít nhất viên bi màu xanh bằng

Câu 32: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

giá trị của biểu thức

Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật cạnh bên

vuông góc với Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân,

Mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 37: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các

đoạn thẳng và Đường thẳng cắt đường thẳng tại đường thẳng cắtđường thẳng tại Thể tích khối đa diện lồi bằng

Câu 38: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm cận đứng Số phần tử của tập là

Câu 39: Xét hàm số với là tham số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của

sao cho Tìm tổng các phần tử của tập

Câu 40: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Đặt Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 41: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy một góc Mặt phẳng qua trục của cắt

theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi

Câu 42: Cho là các số thực thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị nhỏ

nhất khi và chỉ khi

Câu 43: Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là

(chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tíchxung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Xác định chi phí thấp nhất để xây bể(làm tròn đến triệu đồng)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình

có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử là số chẵn?

Câu 45: Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

khoảng Tổng tất cả các phần tử của tập bằng

Câu 46: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và Gọi là

trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích củakhối tứ diện bằng

trị nguyên của tham số để hàm số có đúng một điểm cực đại?

Câu 48: Cho hàm số có bảng biến thiên của như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của trên đoạn để hàm số

nghịch biến trên khoảng ?

Câu 49: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm thực phân biệt?

Câu 50: Cho hình trụ có các đường tròn đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao và bằng

Các điểm lần lượt thuộc các đường tròn đáy và sao cho Thể tíchcủa khối tứ diện là

- HẾT

-BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

A C A B C C D D C A C C B D B B D B A D D B C D B 2

Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Lời giải Chọn C

Câu 3: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình

Lời giải Chọn A

Câu 4: Cho cấp số nhân có và công bội Số hạng là

Lời giải Chọn B

Câu 5: Trên khoảng đạo hàm của hàm số là

Lời giải Chọn C

Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải

Chọn C

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 7: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn D

Câu 8: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao bằng

Lời giải Chọn D

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao bằng

Câu 9: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Lời giải Chọn C

Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và đi qua điểm

Suy ra hàm số có đồ thị là hình vẽ đã cho

Câu 10: Tập xác định của hàm số là

A B

Lời giải Chọn A

Điều kiện xác định của hàm số là

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 11: Nghiệm của phương trình là

Lời giải Chọn C

Diện tích đáy của khối chóp là

Thể tích của khối chóp đã cho là

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Lời giải Chọn B

Chọn D

Thể tích của khối chóp đã cho là .

Câu 15: Cho khối trụ có thể tích bằng và bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình trụ đã

cho bằng

Lời giải Chọn B

Vậy đường sinh của hình trụ đã cho là

Câu 16: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Một vectơ pháp tuyến của có tọa

độ là

Lời giải Chọn B

Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là

Câu 17: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau?

Lời giải Chọn D

Giả sử số tự nhiên có dạng

Số các số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau là

Câu 18: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị, hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

Từ BBT,hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 20: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Lời giải Chọn D

Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 21: Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Lời giải Chọn D

Câu 22: Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C D

Lời giải Chọn B

Câu 23: Cho hàm số liên tục trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Độ dài đường sinh của hình

nón bằng

Lời giải Chọn D

Độ dài đường sinh hình nón là:

Câu 25: Rút gọn biểu thức với ta được

Lời giải Chọn B

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trên đoạn để phương trình

Câu 29: Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp

viên bi Xác suất để lấy được ít nhất viên bi màu xanh bằng

Lời giải

Chọn B

- Số cách chọn 3 viên bi trong hộp đựng 9 viên bi:

- Gọi là biến cố: “Lấy được ít nhất viên bi màu xanh”:

Xác suất biến cố là

Lời giải

Chọn C

Hình chiếu vuông góc của lên là , do đó góc giữa và mặt phẳng

là góc tạo bởi giữa đường thẳng và hay

Trong tam giác vuông , vuông tại , ta có:

Câu 31: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải Chọn A

Do đó tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 32: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

giá trị của biểu thức

Lời giải Chọn B

Ta có nên hàm số đồng biến trên

Câu 33: Tính thể tích của khối lập phương biết độ dài đường chéo

Lời giải Chọn A

D'

C' B'

A'

D

C B

Ta có mà nên do đó bất phương trình có nghiệm nguyên

Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật cạnh bên

vuông góc với Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Lời giải Chọn D

H A

D S

Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân,

Mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm Ta có , do đó góc giữa hai mặt phẳng và

Trong tam giác có

Trong tam giác vuông tại ta có :

Do đó

Câu 37: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các

đoạn thẳng và Đường thẳng cắt đường thẳng tại đường thẳng cắtđường thẳng tại Thể tích khối đa diện lồi bằng

Lời giải Chọn A

Q

M

B A

Câu 38: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm cận đứng Số phần tử của tập là

A B Vô số C D

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai

nghiệm phân biệt lớn hơn (1)

với là hai nghiệm của phương trình , theo Vi-et ta có , thayvào hệ (1) ta được

,

vì nên có 12 phần tử thỏa mãn là

Câu 39: Xét hàm số với là tham số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của

sao cho Tìm tổng các phần tử của tập

Lời giải Chọn B

Từ bbt ta được

Vậy (*) xảy ra

Vậy tổng các phần tử của tập S bằng 0

Câu 40: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Đặt Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Lời giải Chọn A

Ta được

rH

S

Vậy Vậy có nghiệm thực phân biệt

Câu 41: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy một góc Mặt phẳng qua trục của cắt

theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi

Lời giải Chọn C

Thiết diện qua trục của là

Vì cân tại , (gt) đều ( là bán kính nón)

Gọi là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều

A B C D .

Lời giải Chọn A

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 43: Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là

(chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tíchxung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Xác định chi phí thấp nhất để xây bể(làm tròn đến triệu đồng)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải Chọn C

Gọi chiều rộng của đáy bể là

chiều dài của đáy bể là

Gọi chiều cao của bể là

Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình

có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử là số chẵn?

Lời giải Chọn A

Ta có:

Ta có: Để hàm số đồng biến trên khoảng thì:

Do nên Tổng các giá trị nguyên thỏa mãn:

Câu 46: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và Gọi là

trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích củakhối tứ diện bằng

Lời giải Chọn A

trị nguyên của tham số để hàm số có đúng một điểm cực đại?

Lời giải Chọn B

Ta có

Ta thấy phương trình có nghiệm là

Áp dụng sơ đồ Horner:

Khi đó ta có

Do nên để hàm số có đúng một điểm cực đại khi có mộtđiểm cực trị dương.

TH1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt không dương

.TH2: Phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

.TH3: Phương trình có nghiệm

(Vô lý)

Câu 48: Cho hàm số có bảng biến thiên của như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của trên đoạn để hàm số

nghịch biến trên khoảng ?

Lời giải Chọn B

Khi đó ta cần tìm để hàm số nghịch biến trên

Câu 49: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm thực phân biệt?

Lời giải Chọn B

Đặt ;

Suy ra: Ta thấy nên ở đây ta chỉ xét hàm trên

;

Suy ra: phương trình đã cho có 6 nghiệm thực phân biệt khi đồ thị hàm số và đườngthẳng có đúng 6 điểm chung phân biệt

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực phân biệt khi

Suy ra có 5 giá trị nguyên của thỏa mãn

Câu 50: Cho hình trụ có các đường tròn đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao và bằng

Các điểm lần lượt thuộc các đường tròn đáy và sao cho Thể tíchcủa khối tứ diện là

Lời giải Chọn C

Gọi là hình chiếu của trên đường tròn đáy tâm của hình trụ Khi đó