10 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán chuyên hạ long quảng ninh lần 1 (bản word kèm giải) xh7u7xn45 1675347727

Tính thể tích khối chóp theo Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt?... Gọi là t

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 - NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1: Trong không gian phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

A Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

D Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 4: Cho khối nón có đường cao độ dài đường sinh và bán kính đáy Diện tích xung quanh

của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào

Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên dưới đây Hàm số đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

Trang 2

Câu 14: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 3

Câu 15: Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Tìm

Câu 23: Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là USD Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm

10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10% Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêuUSD?

Câu 24: Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ) Chọn ngẫu

nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính

Câu 25: Cho cấp số cộng , biết và công sai Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng

Trang 4

A B C D

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và

cạnh bên Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 29: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp theo

Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt?

Trang 5

Câu 35: Một khối cầu có thể tích Hỏi bán kính của khối cầu bằng bao nhiêu?

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Gọi lần lượt là hình

chiếu vuông góc của lên các mặt phẳng Tính giá trị biểu thức

Câu 41: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và cạnh bên vuông góc với

đáy Gọi là trung điểm của biết Tính thể tích khối chóp

Câu 43: Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng được đặt vừa khít

vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ Biết rằng chiềucao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá Tínhthể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết dolực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước

Trang 6

A B C D

trị nguyên thuộc của để hàm số có điểm cực trị?

Câu 45: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Câu 46: Tìm số các số nguyên dương không vượt quá để phương trình có

hai nghiệm phân biệt

Câu 47: Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của và là điểm nằm

trên cạnh sao cho Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai phần

có thể tích lần lượt là , tính

trong đó là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

Câu 49: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng

Câu 50: Cho hàm số Tìm tổng các số nguyên sao cho phương trình

có nghiệm phân biệt

Trang 7

HẾT

Trang 8

-BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

D D D A D A D B C C B C B C B D A B C D D D B D A 2

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

Phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp người đứng thành một hàng ngang?

Lời giải Chọn D

Số cách xếp người đứng thành một hàng ngang là cách

Khẳng định nào đúng?

A Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

D Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Khẳng định đúng là: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 4: Cho khối nón có đường cao độ dài đường sinh và bán kính đáy Diện tích xung quanh

của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 9

A B C D

Lời giải Chọn A

Diện tích xung quanh của khối nón được tính theo công thức

Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào

Ta thấy đồ thị dạng hàm số bậc ba với Đồ thị đi qua điểm có tọa độ

Suy ra hàm số có đồ thị là đường cong như hình

Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên dưới đây Hàm số đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số đồng biến trên khoảng và

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 7: Biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm Tính

Phương trình hoành độ giao điểm

.Suy ra

Trang 10

Câu 8: Tập xác định của hàm số là

Lời giải Chọn B

Câu 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải Chọn C

Câu 11: Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 12: Thể tích khối lập phương cạnh là

Thể tích khối lập phương cạnh là

Câu 13: Trên khoảng hàm số có đạo hàm là

Trang 11

Ta có

Câu 14: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Vẽ đường thẳng lên bảng biến thiên của hàm số

Suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 15: Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Tìm

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình là

Ta có

Câu 17: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 12

Tập xác định

Ta có

Suy ra đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

Câu 18: Cho hàm số và cùng liên tục trên Khẳng định nào đúng

Theo tính chất của phép toán nguyên hàm

Câu 19: Trong không gian , cho hai điểm , Mặt cầu đường kính có

tâm là

Mặt cầu tâm đường kính nên suy ra là trung điểm

Suy ra

Câu 20: Nghiệm của phương trình là

Trang 13

Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất trên đoạn

Suy ra hàm số đồng biến trên

Câu 23: Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là USD Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm

10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10% Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêuUSD?

Giá dầu ngày ngày 7/1/2023 là: USD

Giá dầu ngày ngày 8/1/2023 là: USD

Câu 24: Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ) Chọn ngẫu

nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố để 2 học sinh được chọn cùng giới tính

+) Số cách chọn hai học sinh nam là

+) Số cách chọn hai học sinh nữ là

Từ đó suy ra

Xác xuất của biến cố A là

Câu 25: Cho cấp số cộng , biết và công sai Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng

Trang 14

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và

cạnh bên Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 29: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp theo

Ta có: với chính là đường cao của tam giác

Trang 15

Câu 30: Cho khối nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Thể tích khối nón đã cho bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt?

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 33: Với là số thực dương tùy ý Ta có bằng

Câu 34: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên sao cho Tính

Lời giải

Trang 16

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Gọi lần lượt là hình

chiếu vuông góc của lên các mặt phẳng Tính giá trị biểu thức

lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các mặt phẳng nên

Tập xác định :

nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốVậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 38: Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng

Trang 17

Xét tứ diện đều cạnh , là trung điểm , đường cao

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác ta có:

Trang 18

Đặt Do Áp dụng BĐT Co-si cho 2 số dương

Dấu xảy ra Vậy GTNN của bằng 3 khi

Câu 41: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và cạnh bên vuông góc với

đáy Gọi là trung điểm của biết Tính thể tích khối chóp

theo

Vì là trung điểm của nên

Trang 19

Gọi là trung điểm

lên mặt phẳng

Dấu “ = ” xảy ra khi

Câu 43: Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng được đặt vừa khít

vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ Biết rằng chiềucao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá Tínhthể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết dolực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước

Gọi lần lượt là bán kính đáy của phần chứa nước và viên đá, ta có

Gọi lần lượt là chiều cao của phần chứa nước và viên đá, ta có Thể tích nước cần đổ vào ly cho đầy là: (ml)

trị nguyên thuộc của để hàm số có điểm cực trị?

Hàm số có 4 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có 4 nghiệm phânbiệt Nói cách khác, phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác và

Có giá trị nguyên của thuộc thỏa yêu cầu bài toán là

Trang 20

Câu 45: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Điều kiện của phương trình

Câu 46: Tìm số các số nguyên dương không vượt quá để phương trình có

hai nghiệm phân biệt

Trang 21

Đặt

.Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta được Do là số nguyên dương nên

Câu 47: Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của và là điểm nằm

trên cạnh sao cho Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai phần

có thể tích lần lượt là , tính

Trang 22

Ta có

Mà

trong đó là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

Câu 49: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng

Trang 23

Vì là lăng trụ tứ giác đều nên ta có: : là các đường chéo của lăng trụ tứgiác đều.

Do vậy tâm O của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều là giao điểm của 4 đường chéo

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều là

Câu 50: Cho hàm số Tìm tổng các số nguyên sao cho phương trình

có nghiệm phân biệt

Đặt Ta có BBT của hàm số :

Khi đó ta có:

Để phương trình (1) có 7 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 3 nghiệm t trong đó có 2

nghiệm và 1 nghiệm hoặc

Ta có BBT của hàm số :

Trang 24

Dựa vào BBT, để thỏa mãn yêu cầu trên thì

Tiêu đề	10 Đề Thi Thử Tn THPT 2023 Môn Toán Chuyên Hạ Long Quảng Ninh Lần 1 (Bản Word Kèm Giải)
Trường học	Trường THPT Chuyên Hạ Long
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Quảng Ninh

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,26 MB