Qui tròn số gần đúng Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0.. Nếu lấy làm giá trị gần đúng của thì có số c
Trang 1CH ƯƠ NG 1: M NH Đ - T P H P Ệ Ề Ậ Ợ
§ 1 MỆNH ĐỀ
M nh đề ệ
M nh đề là m t câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai ệ ợ
Một mệnh đề khơng thể vừa đúng, vừa sai.
M nh đề phủ định ệ : Cho m nh đề ệ
Mệnh đề "khơng phải P" được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là
Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng.
M nh đề kéo theo ệ : Cho m nh đề ệ P và Q.
Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: suy ra
Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Lưu ý rằng: Các định lí tốn học thường cĩ dạng P Q Khi đĩ:
P là giả thiết, Q là kết luận P là điều kiện đủ để cĩ Q Q là điều kiện cần để cĩ P.
M nh đề đảo ệ
Cho mệnh đề kéo theo Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề
M nh đề tương đương ệ : Cho m nh đề ệ P và Q.
Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là
Mệnh đề đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để và đều đúng.
Lưu ý rằng: Nếu mệnh đề P Q là 1 định lí thì ta nĩi P là điều kiện cần và đủ để cĩ Q.
M nh đề chứa biến ệ : Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một
tập X nào đĩ mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.
Kí hiệu và : Cho m nh đề chứa biến ệ với Khi đĩ:
"Với mọi thu c ợ để đúng" được ký hi u là: ệ ho c ặ
"Tờn tại thu c ợ để đúng" được ký hi u là: ệ ho c ặ
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Phép chứng minh phản chứng: Giả sử ta cần chứng minh định lí:
Cách 1 Giả sử A đúng Dùng suy luận và kiến thức tốn học đã biết chứng minh B đúng.
Cách 2 (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ đĩ chứng minh A sai Do A khơng thể
vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng.
Lưu ý:
Sớ nguyên tớ là sớ tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nĩ Ngoài ra nĩ khơng chia hết cho bất
cứ sớ nào khác Sớ 0 và 1 khơng được coi là sớ nguyên tớ
Các sớ nguyên tớ từ 2 đến là
Ước và b i ợ : Cho Nếu chia hết thì ta gọi là b i của ợ và là ước của Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 2 hay nhiều sớ tự nhiên là sớ lớn nhất trong t p hợp các ậ ước chung của các sớ đĩ.
B i chung nhỏ nhất (BCNN) của 2 hay nhiều sớ tự nhiên là sớ nhỏ nhất trong t p hợp các ợ ậ ước chung của các sớ đĩ.
Trang 2Câu 1: Kh ng đ nh nào sau đây sai? ẳ ị
A M nh đ ệ ề và m nh đ ph đ nh ệ ề ủ ị , n u ế đúng thì sai và đi u ng c l i ch c đúng ề ượ ạ ắ
B M nh đ ệ ề và m nh đ ph đ nh ệ ề ủ ị là hai câu trái ng c nhau ượ
D N u m t tam giác có m t góc b ng ế ộ ộ ằ thì tam giác đó là đ u ề
Câu 4: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m nh đ : ệ ề
a Hu là m t thành ph c a Vi t Nam ế ộ ố ủ ệ
b Sông H ng ch y ngang qua thành ph Hu ươ ả ố ế
c Hãy tr l i câu h i này! ả ờ ỏ
A M i c u th trong đ i tuy n bóng r đ u cao trên ọ ầ ủ ộ ể ổ ề
B Trong s các c u th c a đ i tuy n bóng r có m t s c u th cao trên ố ầ ủ ủ ộ ể ổ ộ ố ầ ủ
C B t c ai cao trên ấ ứ đ u là c u th c a đ i tuy n bóng r ề ầ ủ ủ ộ ể ổ
D Có m t s ng i cao trên ộ ố ườ là c u th c a đ i tuy n bóng r ầ ủ ủ ộ ể ổ
Câu 9: Cách phát bi u nào sau đây ể không thể dùng đ phát bi u m nh đ : ể ể ệ ề
C là đi u ki n đ đ có ề ệ ủ ể D là đi u ki n c n đ có ề ệ ầ ể
Câu 10: M nh đ nào sau đây là ph đ nh c a m nh đ : “M i đ ng v t đ u di chuy n” ệ ề ủ ị ủ ệ ề ọ ộ ậ ề ể
A M i đ ng v t đ u không di chuy n.ọ ộ ậ ề ể B M i đ ng v t đ u đ ng yên.ọ ộ ậ ề ứ
C Có ít nh t m t đ ng v t không di chuy n.ấ ộ ộ ậ ể D Có ít nh t m t đ ng v t di chuy n.ấ ộ ộ ậ ể
Câu 11: Ph đ nh c a m nh đ : “Có ít nh t m t s vô t là s th p phân vô h n tu n hoàn” là m nh đ nào ủ ị ủ ệ ề ấ ộ ố ỷ ố ậ ạ ầ ệ ề
sau đây:
A M i s vô t đ u là s th p phân vô h n tu n hoàn.ọ ố ỷ ề ố ậ ạ ầ
B Có ít nh t m t s vô t là s th p phân vô h n không tu n hoàn.ấ ộ ố ỷ ố ậ ạ ầ
Trang 3C M i s vô t đ u là s th p phân vô h n không tu n hoàn.ọ ố ỷ ề ố ậ ạ ầ
D M i s vô t đ u là s th p phân tu n hoàn.ọ ố ỷ ề ố ậ ầ
Câu 12: Cho m nh đ ệ ề “ ” M nh đ ph đ nh c a ệ ề ủ ị ủ là:
Câu 13: M nh đ ph đ nh c a m nh đ ệ ề ủ ị ủ ệ ề v i m i ớ ọ là:
A T n t i ồ ạ sao cho B T n t i ồ ạ sao cho
C T n t i ồ ạ sao cho D T n t i ồ ạ sao cho
Câu 19: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng? ệ ề ệ ề
Câu 24: Trong các m nh đ nào sau đây m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?
A Hai tam giác b ng nhau khi và ch khi chúng đ ng d ng và có m t góc b ng nhau.ằ ỉ ồ ạ ộ ằ
B M t t giác là hình ch nh t khi và ch khi chúng có ộ ứ ữ ậ ỉ góc vuông.
C M t tam giác là vuông khi và ch khi nó có m t góc b ng t ng hai góc còn l i.ộ ỉ ộ ằ ổ ạ
D M t tam giác là đ u khi và ch khi chúng có hai đ ng trung tuy n b ng nhau và có m t góc b ngộ ề ỉ ườ ế ằ ộ ằ
Câu 25: Trong các m nh đ sau đây, m nh đ nào có ệ ề ệ ề m nh đ đ o ệ ề ả là đúng?
A N u ế và cùng chia h t cho ế thì chia h t cho ế
Trang 4B N u hai tam giác b ng nhau thì di n tích b ng nhau.ế ằ ệ ằ
C N u ế chia h t cho ế thì chia h t cho ế
D N u m t s t n cùng b ng ế ộ ố ậ ằ thì s đó chia h t cho ố ế
Câu 26: M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A T giác ứ là hình ch nh t ữ ậ t giác ứ có ba góc vuông.
B Tam giác là tam giác đ u ề
C Tam giác cân t i ạ
D T giác ứ n i ti p đ ng tròn tâm ộ ế ườ
Câu 27: Tìm m nh đ đúng: ệ ề
A Đ ng tròn có m t tâm đ i x ng và có m t tr c đ i x ng.ườ ộ ố ứ ộ ụ ố ứ
B Hình ch nh t có hai tr c đ i x ng.ữ ậ ụ ố ứ
C Tam giác vuông cân
D Hai tam giác vuông và có di n tích b ng nhau ệ ằ
Câu 28: Tìm m nh đ ệ ề sai:
A chia h t cho ế Hình vuông có hai đ ng chéo b ng nhau và vuông góc nhau ườ ằ
B Tam giác vuông t i ạ
C Hình thang n i ti p đ ng tròn ộ ế ườ là hình thang cân.
D chia h t cho ế Hình bình hành có hai đ ng chéo vuông góc nhau ườ
Câu 29: V i giá tr th c nào c a ớ ị ự ủ m nh đ ch a bi n ệ ề ứ ế là m nh đ đúng: ệ ề
Trang 5Câu 38: Đ ch ng minh đ nh lý sau đây b ng ph ng pháp ch ng minh ph n ch ng “N u ể ứ ị ằ ươ ứ ả ứ ế là s t nhiên và ố ự
chia h t cho 5 thì ế chia h t cho 5”, m t h c sinh lý lu n nh sau: ế ộ ọ ậ ư
(I) Gi s ả ử chia h t cho 5 ế
(II) Nh v y ư ậ , v i ớ là s nguyên ố
(III) Suy ra Do đó chia h t cho 5 ế
(IV) V y m nh đ đã đ c ch ng minh ậ ệ ề ượ ứ
L p lu n trên: ậ ậ
A Sai t giai đo n (I).ừ ạ B Sai t giai đo n (II) ừ ạ C Sai t giai đo n (III) ừ ạ D Sai t giai đo n (IV).ừ ạ
Câu 39: Cho m nh đ ch a bi n ệ ề ứ ế chia h t cho 4” v i ế ớ là s nguyên Xét xem các m nh đ ố ệ ề
và đúng hay sai?
A đúng và đúng. B sai và sai.
C đúng và sai. D sai và đúng.
Câu 40: Cho tam giác v i ớ là chân đ ng cao t ườ ừ M nh đ nào sau đây sai? ệ ề
A “ là tam giác vuông ở ”.
B “ là tam giác vuông ở ”.
C “ là tam giác vuông ở ”.
D “ là tam giác vuông ở ”.
Câu 41: Cho m nh đ “ph ng trình ệ ề ươ có nghi m” M nh đ ph đ nh c a m nh đ đã cho và ệ ệ ề ủ ị ủ ệ ề
tính đúng, sai c a m nh đ ph đ nh là: ủ ệ ề ủ ị
A Ph ng trình ươ có nghi m Đây là m nh đ đúng ệ ệ ề
B Ph ng trình ươ có nghi m Đây là m nh đ sai ệ ệ ề
C Ph ng trình ươ vô nghi m Đây là m nh đ đúng ệ ệ ề
D Ph ng trình ươ vô nghi m Đây là m nh đ sai ệ ệ ề
Câu 42: Cho m nh đ ệ ề là s l ”, m nh đ ph đ nh c a m nh đ ố ẻ ệ ề ủ ị ủ ệ ề và tính đúng, sai c a ủ
Câu 43: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai? ệ ề ệ ề
A Đ t giác ể ứ là hình bình hành, đi u ki n c n và đ là hai c nh đ i song song và b ng nhau ề ệ ầ ủ ạ ố ằ
B Đ ể đi u ki n đ là ề ệ ủ
Trang 6C Đ t ng ể ổ c a hai s nguyên ủ ố chia h t cho 13, đi u ki n c n và đ là m i s đó chia h t ế ề ệ ầ ủ ỗ ố ế cho 13.
D Đ có ít nh t m t trong hai s ể ấ ộ ố là s d ng đi u ki n đ là ố ươ ề ệ ủ
Câu 44: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào có m nh đ đ o đúng? ệ ề ệ ề ệ ề ả
A N u t ng hai s ế ổ ố thì có ít nh t m t s l n h n 1 ấ ộ ố ớ ơ
B Trong m t tam giác cân hai đ ng cao b ng nhau.ộ ườ ằ
C N u t giác là hình vuông thì hai đ ng chéo vuông góc v i nhau.ế ứ ườ ớ
D N u m t s t nhiên chia h t cho 6 thì nó chia h t cho 3.ế ộ ố ự ế ế
Câu 45: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào không ph i là đ nh lí? ệ ề ệ ề ả ị
A chia h t cho ế chia h t cho ế
B chia h t cho ế chia h t cho ế
C chia h t cho ế chia h t cho ế
D chia h t cho ế và chia h t cho ế
Câu 46: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là đ nh lí? ệ ề ệ ề ị
Trang 7////////// ////////// éêëa b +
–
( ////////// ////////// ùúû +
–
+////////// éêë
B A
Trang 9T t c các s t nhiên thu c c hai t p ấ ả ố ự ộ ả ậ và là:
Trang 11Câu 32: Cho Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ ng nào ẳ ị ẳ ị sai?
Trang 12Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.
Sai số tuyệt đối
Nếu a là số gần đúng của số đúng thì gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
Độ chính xác của một số gần đúng
Nếu thì Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d và qui ước
viết gọn là
Sai số tương đối
Sai số tương đối của số gần đúng a là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và kí hiệu
càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo đạc hoặc tính toán càng lớn.
Ta thường viết dưới dạng phần trăm.
Qui tròn số gần đúng
Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ
số bên phải nó bởi số 0.
Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng qui tròn.
Nh n xét ậ : Khi thay số đúng bởi số qui tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số qui tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng qui tròn Như vậy, độ chính xác của số qui tròn bằng nửa đơn vị của hàng qui tròn.
Câu 3. Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là người với sai
số ước lượng không quá người Các chữ số không đáng tin ở các hàng là:
Trang 13Câu 5. Nếu lấy làm giá trị gần đúng của thì có số chữ số chắc là:
Câu 6. Số gần đúng của có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:
Câu 7. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là và
Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là :
Câu 8. Trong số gần đúng dưới đây có bao nhiêu chữ số chắc với
Câu 9. Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày Kết quả này có độ chính
xác là ngày Sai số tuyệt đối là :
chữ nhật là và Cách viết chuẩn của diện tích (saukhi quy tròn) là:
Câu 11. Một hình chữ nhật cố các cạnh :
, Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giátrị đó
Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là:
làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác :
; ; ; Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quảlà:
A Sai số tuyệt đối là và số chữ số chắc là chữ số.
B Sai số tuyệt đối là và số chữ số chắc là chữ số.
C Sai số tuyệt đối là và số chữ số chắc là chữ số.
D Sai số tuyệt đối là và số chữ số chắc là chữ số.
Câu 14. Một hình chữ nhật cố diện tích là
Kết quả gần đúng của viết dưới dạng chuẩn là:
với độ chính xác đến Dùng giá trị gần đúng của là 3,14 cách viết chuẩncủa chu vi (sau khi quy tròn) là :
1365
114607,8 2
Trang 14Câu 16. Một hình lập phương có cạnh là
Cách viết chuẩn của diện tích toàn phần (sau khi quy tròn) là :
Sai số tương đối của gia trị gần đúng ấy là:
Câu 18. Cho giá trị gần đúng của là 3,28 Sai số tuyệt đối của
số 3,28 là:
Câu 19. Trong các thí nghiệm hằng số được xác định là 5,73675
với cận trên sai số tuyệt đối là Viết chuẩn giá trị gần đúng của là:
0,04 7
C
0,00421
Trang 15Câu 20. Cho số , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên
là đáng tin Hãy viết chuẩn số gần đúng của
tích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:
hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:
Câu 25. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta
được: Giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trămlà:
Câu 26. Viết giá trị gần đúng của đến hàng phần trăm dùng
MTBT:
Câu 27. Độ dài của một cây cầu người ta đo được là
Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu
Câu 28. Số được cho bởi số gần đúng với sai số tương
đối không vượt quá Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của
Câu 29. Cho số và các giá trị gần đúng của là
Hãy xác định sai số tuyệt đối trong từng trường hợp vàcho biết giá trị gần đúng nào là tốt nhất
Câu 30. Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là
và chiều rộng là Chu vi của ruộng là:
Trang 16Câu 31. Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là
và chiều rộng là Diện tích của ruộng là:
Câu 32. Cho tam giác có độ dài ba cạnh đo được như sau
và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số gần đúng của chu vi quaphép đo
Câu 37. Các nhà khoa học Mỹ đang nghiên cứu liệu một máy bay
có thể có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh sáng Với máy bay đó trong một năm(giả sử một năm có 365 ngày) nó bay được bao nhiêu ? Biết vận tốc ánh sáng
là 300 nghìn km/s Viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học
Câu 38. Số dân của một tỉnh là (người) Hãy tìm
các chữ số chắc
A 1, 0, 3, 4 , 5 B 1, 0, 3, 4 C 1, 0, 3, 4 D 1, 0, 3
Câu 39. Đo chiều dài của một con dốc, ta được số đo ,
với sai số tương đối không vượt quá Hãy tìm các chữ số chắc của vànêu cách viết chuẩn giá trị gần đúng của
Câu 40. Viết dạng chuẩn của số gần đúng biết số người dân tỉnh
Lâm Đồng là người với độ chính xác người
Câu 41. Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng biết
sai số tương đối của bằng
Trang 17Câu 42. Một hình lập phương có thể tích Xác
Câu 47. Trong 5 lần đo độ cao một đạp nước, người ta thu được các
kết quả sau với độ chính xác 1dm : 15,6m ; 15,8m ; 15,4m ; 15,7m ; 15,9m.Hãy xác định độ cao của đập nước
Trang 18 Cách cho hàm số: cho bằng bảng, biểu đồ, công thức
Tập xác định của hàm là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức có nghĩa.
Chiều biến thiên của hàm số: Giả sử hàm số có t p xác định là ậ Khi đó:
Đồ thị của hàm số
Đ th ồ ị c a hàm s ủ ố xác đ nh trên t p ị ậ D là t p h p t t c các đi m ậ ợ ấ ả ể trên
2 , ;0 1
1 , 0; 2
1 , 2;5
x x
x x
Trang 19Câu 10 Cho hai hàm s ố và cùng đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả Có th k t lu n gì vể ế ậ ề
chi u bi n thiên c a hàm s ề ế ủ ố trên kho ng ả ?
A.Đ ng bi n.ồ ế B.Ngh ch bi n.ị ế C.Không đ i.ổ D.Không k t lu n đế ậ ượC.
Câu 11 Trong các hàm s sau, hàm s nào tăng trên kho ng ố ố ả ?
Trang 20Câu 15 Xét tính ch t ch n l c a hàm s ấ ẵ ẻ ủ ố Trong các m nh đ sau, tìm m nh đệ ề ệ ề
x y
Trang 21 ;0 0;
Trang 22B.Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế , ngh ch bi n trên ị ế
C.Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế , ngh ch bi n trên ị ế
D.Hàm s ngh ch bi n trênố ị ế
Câu 36 Cho hàm s ố Khi đó:
A. tăng trên kho ng ả và gi m trên kho ng ả ả
B. tăng trên hai kho ng ả và
C. gi m trên kho ng ả ả và gi m trên kho ng ả ả
D. gi m trên hai kho ng ả ả và
;1 1;
;1
2
162
x y
Trang 23Hàm số TXĐ Tính chất Bảng biến thiên Điểm đ c bi t ặ ệ Đồ thị
Hàm số b c ậ
nhất
hàm số đồng biến
hàm số nghịch biến
0
0
Đối với hàm số thì ta có:
Do đó để vẽ hàm số ta sẽ vẽ hai đường thẳng và rồi xóa đi hai
phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành
Lưu ý: Cho hai đường thẳng và Khi đó:
và
và
Ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ qua và có h s góc ệ ố d ng ạ
Trang 24y 1 –1 O
A Hàm số đồng biến khi B Hàm số đồng biến khi
C Hàm số đồng biến khi D Hàm số đồng biến khi
a
<
-22
Trang 25A B C D
Câu 9 Cho hàm số Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm và hoành độ
lần lượt là và Phương trình đường thẳng là
qua điểm với các giá trị là
Mệnh đề nào sau đây đúng?
và không vuông góc
C và song song với nhau D và vuông góc
a =
3
b =
12
a =
-3
b =
12
a =
-3
b =
-12
Trang 26Câu 17. Với những giá trị nào của thì hàm số
đồng biến trên ?
hàm số đồng biến trên ? nghịch biến trên ?
A Với thì hàm số đồng biến trên , thì hàm số nghịch biến trên
B Với thì hàm số đồng biến trên , thì hàm số nghịch biến trên
C Với thì hàm số đồng biến trên , thì hàm số nghịch biến trên
D. Với thì hàm số đồng biến trên , thì hàm số nghịch biến trên
phương trình Tìm để đường thẳng đi qua gốc tọa độ:
, và song song với đường thẳng là
A B C D.
m f x( ) (= m+1)x+2
¡0
Trang 27Câu 24. Cho hai đường thẳng và lần lượt có phương trình:
bảng biến thiên của hàm số đã cho
Trang 29A Ba đường thẳng đồng qui
B Ba đường thẳng giao nhau tại ba điểm phân biệt
C Hai đường thẳng song song, đường thẳng còn lại vuông góc với hai đường thẳng song song đó
D Ba đường thẳng song song nhau
Trang 30Câu 41. Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng Giá trị của là:
thẳng Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tíchbằng:
thẳng Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Hàm số đồng biến trên B cắt trục hoành tại điểm
C cắt trục tung tại điểm D Hệ số góc của bằng 2
32
2 3
92
94
32
34( 1) 3 2
y= x
Trang 31x y
Trang 32Đỉnh Trục đối xứng:
bề lõm quay lên.
bề lõm quay xuống.
Khi
0 0
Khi
0 0
một parabol có:
Đỉnh
Trục đối xứng:
bề lõm quay lên.
bề lõm quay xuống.
Khi
Khi
Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm
Bước 1 Vẽ parabol
đồ thị hàm số được vẽ như sau: Giữ
nguyên phần phía trên
Lấy đối xứng phần dưới Ox qua Ox
Đồ thị là hợp 2 phần trên
Bước 1 Vẽ parabol Bước 2 Do là hàm chẵn nên đồ thị
đối xứng nhau qua Oy và vẽ như sau:
Giữ nguyên phần bên phải Oy.
Lấy đối xứng phần này qua Oy.
Đồ thị là hợp 2 phần trên
b I
Trang 33Câu 4. Hàm s nào sau đây ngh ch bi n trong kho ng ố ị ế ả ?
Câu 5. Cho hàm s : ố Trong các m nh đ sau, tìm m nh đ ệ ề ệ ề đúng?
A tăng trên B gi m trên ả
Trang 34y O
Câu 9. Parabol đi qua hai đi m ể và có ph ng trình là:ươ
nào c a ủ và thì ph ng trình đã cho là đ ng th ng song song v i tr c ươ ườ ẳ ớ ụ ?
A B C D
Câu 19 Cho hàm s fố Khi đó:
A tăng trên kho ng ả và gi m trên kho ng ả ả B luôn tăng
C gi m trên kho ng ả ả và tăng trên kho ng ả D luôn gi m.ả
Câu 20 Cho hàm s ố Trong các m nh đ sau đây, tìm m nh đ đúng?ệ ề ệ ề
A tăng trên kho ng ả B gi m trên kho ng ả ả
Trang 35C Đ th c a ồ ị ủ có đ nh ỉ D tăng trên kho ngả
A Hàm s tăng trên kho ng ố ả B Hàm s gi m trên kho ng ố ả ả
C Hàm s tăng trên kho ng ố ả D Hàm s gi m trên kho ng ố ả ả
Câu 23 Cho hàm s ố Trong các m nh đ sau m nh đ nào đúng?ệ ề ệ ề
A Hàm s luôn luôn tăng.ố C Hàm s gi m trên kho ng ố ả ả ;2 và tăng trên kho ngả
2;
B Hàm s luôn luôn gi m ố ả D Hàm s tăng trên kho ng ố ả và gi m trên kho ngả ả
Câu 24 Cho hàm s ố Trong các m nh đ sau m nh đ nào sai?ệ ề ệ ề
A gi m trên kho ng ả ả B tăng trên kho ng ả
C gi m trên kho ng ả ả D tăng trên kho ngả
Câu 25 Cho parabol Kh ng đ nh đúng nh t trong các kh ng đ nh sau là:ẳ ị ấ ẳ ị
A Có đ nhỉ B Có đ nhỉ C Có đ nhỉ D Đi qua đi m ể
Câu 29 Cho Parabol và đ ng th ngườ ẳ Khi đó:
Trang 36A Parabol c t đ ng th ng t i hai đi m phân bi t.ắ ườ ẳ ạ ể ệ
B Parabol c t đ ng th ng t i đi m duy nh tắ ườ ẳ ạ ể ấ
C Parabol không c t đ ng th ng.ắ ườ ẳ
D Parabol ti p xúc v i đ ng th ng có ti p đi m làế ớ ườ ẳ ế ể
A Có tr c đ i x ng ụ ố ứ và đi qua đi m ể
B Có tr c đ i x ng ụ ố ứ và đi qua đi m ể
C Có tr c đ i x ng ụ ố ứ và đi qua đi m ể
D Có tr c đ i x ng ụ ố ứ và đi qua đi m ể
Câu 31 Cho parabol bi t r ng parabol đó c t tr c hoành t i ế ằ ắ ụ ạ và
Trang 37Câu 39 B ng bi n thiên nào d i đây là c a hàm s ả ế ướ ủ ố là:
2
1 ; 13
Trang 38Câu 44 Parabol cĩ ph ng trình ươ đi qua A, B cĩ hồnh đ l n l t là ộ ầ ượ và Cho O
là g c t a đ Khi đĩ:ố ọ ộ
A Tam giác AOB là tam giác cân, khơng đ uề B Tam giác AOB là tam giác đ u.ề
C Tam giác AOB là tam giác vuơng. D Tam giác AOB là tam giác cĩ m t gĩc tù ộ
Câu 45 Parabol và đ ng th ng ườ ẳ c t nhau t i hai đi m phân bi t ng v i:ắ ạ ể ệ ứ ớ
CH ƯƠ NG 3: PH ƯƠ NG TRÌNH – H PH Ệ ƯƠ NG TRÌNH
§ 1 đại cương về phương trình
KI N TH C C B N Ế Ứ Ơ Ả
Khái ni m ph ệ ươ ng trình m t n ợ ẩ
— Cho hai hàm s ố và cĩ t p xác đ nh l n l t là ậ ị ầ ượ và Đ tặ
M nh đ ch a bi n ệ ề ứ ế đ c g i là ph ng trình m t n, ượ ọ ươ ộ ẩ g iọ
là n và ẩ g i t p xác đ nh c a ph ng trình ọ ậ ị ủ ươ
— S ố g i là 1 nghi m c a ph ng trình ọ ệ ủ ươ n u ế là 1 m nh đệ ềđúng
Ph ươ ng trình t ươ ng đ ươ ng
— Hai ph ng trình g i là t ng đ ng n u chúng cĩ cùng 1 t p nghi m N u ph ngươ ọ ươ ươ ế ậ ệ ế ươtrình t ng đ ng v i ph ng trình ươ ươ ớ ươ thì vi tế
— Đ nh lý 1 ị : Cho ph ng trình ươ cĩ t p xác đ nh ậ ị và là m t hàm sộ ốxác đ nh trên ị Khi đĩ trên mi n ề ph ng trình đã cho t ng đ ng v i m iươ ươ ươ ớ ỗ
ph ng trình sau:ươ
v i ớ
Ph ươ ng trình h qu ệ ả
— Ph ng trình ươ cĩ t p nghi m là ậ ệ đ c g i là ph ng trình h qu c aượ ọ ươ ệ ả ủ
ph ng trình ươ cĩ t p nghi m ậ ệ n u ế Khi đĩ vi t:ế
— Đ nh lý 2 ị : Khi bình ph ng hai v c a m t ph ng trình, ta đ c ph ng trình hươ ế ủ ộ ươ ượ ươ ệ
Trang 39qu c a ph ng trình đã cho: ả ủ ươ
L u ý ư :
N u hai v c a 1 ph ng trình luôn cùng d u thì khi bình ph ng 2 v c a nó, taế ế ủ ươ ấ ươ ế ủ
đ c m t ph ng trình t ng đ ng.ượ ộ ươ ươ ươ
N u phép bi n đ i t ng đ ng d n đ n ph ng trình h qu , ta ph i th l i cácế ế ổ ươ ươ ẫ ế ươ ệ ả ả ử ạnghi m tìm đ c vào ph ng trình đã cho đ phát hi n và lo i b nghi m ngo i lai.ệ ượ ươ ể ệ ạ ỏ ệ ạ