Bài dịch chương 4 control of cracking kiểm soát nứt

Các trạng thái giới hạn trạng thái mà các cấu trúc trở nên không phù hợp với chức năng thiết kế của nó nữa được chia ra làm 2 nhóm: những trạng thái liên quan đến sự phá hoại sụp đổ và n

ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

**************

BÀI DỊCH CHƯƠNG 4: CONTROL OF CRACKING

LỚP L02 - HK 211 NGÀY NỘP: 2/1/2022

Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS NGUYỄN VĂN HIỆP

Sinh viên thực hiện

Họ và tên Phạm An Khương Nguyễn Trần Đô

Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2022

Trong chương (1) của tập (1), khái niệm về thiết kế theo trạng thái giới hạn đã được

đề cập Các trạng thái giới hạn (trạng thái mà các cấu trúc trở nên không phù hợp với chức năng thiết kế của nó nữa) được chia ra làm 2 nhóm: những trạng thái liên quan đến sự phá hoại sụp đổ và những trạng thái làm gián đoạn điều kiện sử dụng của cấu trúc nhưng không

bị phá hoại sụp đổ Chúng lần lượt được gọi là trạng thái giới hạn căn bản và trạng thái giới hạn khả năng sử dụng Các trạng thái giới hạn khả năng sử dụng chính đối với bê – tông cốt thép là: võng quá mức và nứt quá mức Chương này trình bày trạng thái giới hạn khả năng sử dụng của khe nứt

4.2 Lý do kiểm soát bề rộng khe nứt

Bề rộng vết nứt nên được giới hạn lại vì những lý do sau:

1 Vết nứt rộng gây ra lo ngại cho chủ và các người thuê Các nghiên cứu trước đây cho rằng các vết nứt rộng hơn 0.25 mm đến 0.33 mm gây ra mối bận tâm lớn

2 Ngăn ngừa sự ăn mòn cốt thép Sự ăn mòn cốt thép xảy ra nếu chu trình làm ướt và khô xảy ra sao cho bê tông ở cấp độ của thép là ướt và khô xen kẽ

3 Ngăn ngừa rò rỉ bên trong cấu trúc chứa chất lỏng

4.3 Các loại vết nứt

Ứng suất kéo do tải trọng gây ra các vết nứt đặc biệt như trong hình 4.1 Những cấu kiện chịu tải trọng gây kéo trực tiếp làm cho các vết nứt mở rộng trên toàn bộ mặt cắt như hình 4.1a Các dầm mảnh chịu momen uốn tạo thành các vết nứt có phương bất kỳ như hình 4.1b Các vết nứt dọc này mở rộng gần như đến thớ không có biến dạng (thớ trung hòa) của cấu kiện Vết nứt do chịu cắt có hình dạng đặc trưng như hình 4.1c Các cấu kiện chịu xoắn thuần túy phát triển các vết xoắn ốc như hình 4.1d Các vết nứt cũng phát triển do các biến dạng cưỡng bức như lún lệch, co ngót và sự thay đổi nhiệt độ Nếu sự co ngót được hạn chế, co ngót do nứt có thể xảy ra Tuy nhiên, nói chung, sự co ngót chỉ đơn giản là làm tăng chiều rộng của các khe nứt do tải trọng gây ra

4.4 Sự phát triển của khe nứt do tải trọng

Hình 4.2a cho thấy một khối lăng trụ chịu tải dọc trục Vết nứt bắt đầu khi ứng suất kéo trong bê tông đạt đến cường độ kéo của bê tông tại một điểm nào đó trong cấu kiện Khi điều này xảy ra cấu kiện nứt Hình 4.2b và 4.2c cho ta thấy sự thay đổi ứng suất của thép

và bê tông dọc theo khối lăng trụ chịu tải dọc trục Tại vị trí vết nứt, ứng suất và biến dạng đạt giá trị lớn nhất Tại vị trí các vết nứt, ứng suất bên trong bê – tông sấp xỉ bằng 0, trong khi giữa 2 vết nứt, ứng suất bắt đầu phát triển trong bê – tông Ứng suất này đạt đến giá trị lớn nhất ở giữa 2 vết nứt

Bề rộng của khe nứt, w, chính là sự chênh lệch về độ giãn dài của thép và bê – tông trên chiều dài A-B bằng khoảng cách vết nứt

W = ∫ (𝜀𝐴𝐵 𝑠 - 𝜀𝑐) 𝑑𝑥 ……… (4.1)

Với 𝜀𝑠 và 𝜀𝑐 lần lượt là độ dãn dài của thép và bê – tông, tại một vị trí nhất định giữa A và

B và 𝑥 được đo dọc theo trục của khối lăng trụ

Khoảng cách giữa các vết nứt và các biến dạng trong thép và bê – tông là khó xác định trong thực tế và các phương trình thực nghiệm thường được sử dụng để tính bề rộng khe nứt

(a) Cấu kiện bị nứt

(b) Sự thay đổi ứng suất dọc trục của thanh thép

(c) Sự thay đổi ứng suất của bê – tông dọc khối lăng trụ

Hình 4.2 Ứng suất bên trong bê – tông và thép trong một cấu kiện bị nứt

4.5 Kiểm soát nứt theo tiêu chuẩn Ai Cập

4.5.1 Phân loại các kết cấu

Tiêu chuẩn Ai Cập phân loại kết cấu bê tông cốt thép theo mức độ tiếp xúc của chúng với các môi trường tác động như được đưa ra trong Bảng 4.1

Bảng (4.1) phân loại kết cấu theo sự tiếp xúc của bề mặt bê – tông với môi trường tác động

Loại Mức độ tiếp xúc với các điều kiện môi trường

Một

Kết cấu có các cạnh chịu kéo được bảo vệ, như là:

i – Tất cả các cấu kiện bên trong của các tòa nhà thông thường

ii – Các cấu kiện ngập vĩnh viễn trong nước (không có vật liệu độc hại) hoặc các cấu kiện khô vĩnh viễn

iii – Mái cách nhiệt tốt chống lại độ ẩm và mưa

Hai Kết cấu có các cạnh chịu kéo không được bảo vệ, như là:

i – Kết cấu ngoài trời như cây cầu và mái nhà không có lớp cách nhiệt tốt

ii – Kết cấu của một tòa nhà gần biển

iii – Kết cấu chịu độ ẩm như các sảnh đón, nhà kho và nhà để xe

Ba Kết cấu có các cạnh chịu kéo tiếp xúc một cách nghiêm trọng, như

là:

i – Các cấu kiện tiếp xúc với độ ẩm cao

ii – Các cấu kiện tiếp xúc với độ ẩm bão hòa

iii – Bể nước

iv – Kết cấu bị tấn công bởi hơi, khí ga hoặc các hóa chất yếu

Bốn Các cấu kiện có các cạnh chịu kéo chịu ảnh hưởng nghiêm trọng do

ăn mòn của các chất hóa học mạnh làm gỉ thép:

i - Các cấu kiện phải chịu các điều kiện dẫn đến gỉ thép như khí, hơi bao gồm các hóa chất

ii – Các bể chứa, ống dẫn nước hay các kết cấu chứa nước biển

Tiêu chuẩn Ai Cập yêu cầu một lớp phủ thích hợp tối thiểu để bảo vệ cốt thép Lớp bê – tông bảo vệ không được nhỏ hơn giá trị lớn hơn xác định từ bảng (4.2) hoặc đường kính thanh lớn nhất

𝑓𝑐𝑢 > 25 N/𝑚𝑚2

𝑓𝑐𝑢 ≤ 25 N/𝑚𝑚2

𝑓𝑐𝑢 > 25 N/𝑚𝑚2

4.5.2 Thỏa mãn các trạng thái giới hạn nứt

Để thỏa mãn được các trạng thái giới hạn nứt, tiêu chuẩn Ai Cập yêu cầu thỏa mãn các mối quan hệ sau:

Với

𝛽 Hệ số quan hệ giữa bề rộng vết nứt trung bình với bề rộng vết nứt thiết kế Nó được lấy theo sau:

1.7 Đối với vết nứt do tải trọng

1.3 Đối với vết nứt gây ra do hạn chế biến dạng ở mặt cắt có chiều rộng hoặc chiều sâu (tùy theo giá trị nào nhỏ hơn) nhỏ hơn 300 mm

1.7 Đối với vết nứt gây ra do hạn chế biến dạng ở mặt cắt có chiều rộng hoặc chiều sâu (tùy theo giá trị nào nhỏ hơn) nhỏ hơn 800 mm

Đối với các mặt cắt ngang có chiều rộng hoặc chiều sâu (tùy theo giá trị nào nhỏ hơn) giữa giá trị 300 mm và 800 m, hệ số sẽ được tính theo tỷ lệ

𝜙 đường kính thanh thép đơn vị mm Trong trường hợp nhiều hơn một loại đường kính, đường kính trung bình được sử dụng

𝛽1: Hệ số phản ánh độ bám dính của cốt thép Nó phải được lấy bằng 0.8 đối với thành vằn và 0.5 đối với thanh trơn

𝛽2: Hệ số tính đến thời gian tác dụng của tải Nó sẽ được lấy là 1.0 cho tải ngắn hạn và 0.5 cho tải dài hạn

𝑘1 = hệ số phản ánh ảnh hưởng của liên kết giữa thép và bê tông giữa các vết nứt Nó được lấy bằng 0.8 đối với thanh thép vằn và 1.6 đối với thanh thép trơn

Trong trường hợp các cấu kiện chịu biến dạng đặt, các giá trị của k1 phải được sửa đổi thành kk1 trong đó giá trị của k được lấy như sau:

k = 0.8 đối với trường hợp ứng suất kéo gây ra do hạn chế biến dạng Đối với mặt cắt ngang là hình chữ nhật, giá trị của k được lấy như sau:

k = 0.8 trong trường hợp tiết diện hình chữ nhật có bề dày ≥ 300 mm

k = 0.5 trong trường hợp tiết diện hình chữ nhật có bề dày ≤ 800 mm

Đối với mặt cắt ngang hình chữ nhật có độ dày từ 300 – 800, giá trị của k có thể được tính bằng cách nội suy tuyến tính

k = 1 trong trường hợp ứng suất gây kéo được tạo ra do hạn chế các biến dạng bên ngoài

𝑘2 = Hệ số phản ánh sự phân bố biến dạng trên mặt cắt ngang Nó sẽ được lấy bằng 0.5 đối với mặt cắt chịu uốn thuần túy và 1.0 đối với mặt cắt chịu kéo dọc trục Đối với mặt cắt chịu uốn thuần túy và lực kéo dọc trục kết hợp, 𝑘2 sẽ được tính toán từ công thức 4.5

𝑘2 = 𝜀1+𝜀2

2𝜀1 ………(4.5)

Với 𝜀1, 𝜀2 lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ biến dạng mà phần mặt cắt chịu

Nó phải được tính toán dựa vào kết quả phân tích mặt cắt bị nứt như hình 4.3

a – Sự phân bố biến dạng b – Sự phân bố biến dạng c – Sự phân bố biến

do kéo dọc trục B.M hoặc lực lệch tâm dạng do lực kéo lệch với độ lệch tâm lớn tâm với độ lệch tâm bé

Trong trường hợp biến dạng các biến dạng nội tại đặt vào, 𝑓𝑠 có thể lấy bằng 𝑓𝑠𝑟

𝜌𝑟: tỷ lệ cốt thép chịu kéo hiệu quả

𝜌𝑟 = 𝐴𝑠

𝐴𝑐𝑒𝑓 ……….(4.6)

Với 𝐴𝑠: diện tích cốt thép dọc chịu kéo trong vùng chịu kéo hiệu dụng

𝐴𝑐𝑒𝑓: tiết diện của miền bê – tông chịu kéo (= bề rộng của tiết diện × 𝑡𝑐𝑒𝑓) Giá trị

𝑡𝑐𝑒𝑓 có thể được tính theo như công thức 4.4

c = khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu nén ngoài cùng

𝑐𝑐 = chiều dày lớp bê tông bảo vệ

4.5.3 Các điều khoản tiêu chuẩn liên quan

Bộ luật của Ai Cập không cho phép thực hiện các tính toán trạng thái giới hạn vết nứt theo công thức 4.2 nếu một trong những điều kiện sau áp dụng

1 – Trong các tòa nhà thông thường thường được phân ra cấp 1 và cấp 2 theo như bảng (4.1) và khi hoạt tải không vượt quá 5.0 kN/m2 cho 2 trường hợp sau

i) Sàn rắn có chiều dày không quá 160 mm

ii) Dầm chữ T và chữ L với cánh kéo mà bề rộng cánh hiệu dụng so với bề rộng sườn (B/b) lớn 3

2 – Cho cấu kiện chịu uốn và lực nén dọc trục vượt (0.2𝑓𝑐𝑢𝐴𝑐) trong điều kiện chịu tải có ích

3 - Đối với các cấu kiện mà trong đó ứng suất kéo thép khi chịu tải trọng làm việc bằng hoặc nhỏ hơn các giá trị cho trong bảng (4.4) và bảng (4.5)

4 – Trong trường hợp sử dụng trạng phương pháp thiết kế theo trạng thái giới hạn, có thể coi trạng thái nứt giới hạn liên quan đến ứng suất trong cốt thép được thỏa mãn bằng cách nhân giới hạn chảy 𝑓𝑦 với hệ số 𝛽𝑐𝑟 trong bảng (4.4), bảng (4.5)

5 – Đối với cấu trúc được phân loại là loại 3 hoặc 4 là loại yêu cầu là độ kín nước, ứng suất kéo nên thỏa mãn công thức 4.7

Bảng 4.4 kiểm soát nứt cho các thanh thép trơn bằng cách giới hạn lại ứng suất kéo dưới tải trọng sử dụng hoặc làm giảm ứng suất đàn hồi tính toán trong thép ( 𝛽𝑐𝑟𝑓𝑦)

𝑓𝑠 (N/𝑚𝑚2)

W.S.D

Hệ số chiết giảm 𝛽𝑐𝑟(U.L.D

4.6 Kết cấu chứa nước

Các kết cấu chứa nước nên được thiết kế với mặt cắt không nứt Trong các kết cấu như thế này ứng suất kéo gây ra bởi tải trọng nên nhỏ hơn giá trị được cho cho bởi các phương trình sau:

𝑓𝑐𝑡(𝑀) = ứng suất gây kéo do momen uốn thuần túy tiêu chuẩn

Hệ số (𝜂) được xác định theo như bảng 4.6 và phụ thuộc vào chiều dày “hiệu dụng – tính toán” 𝑡𝑣 tính toán theo công thức 4.9

Việc tính toán hệ số 𝑤𝑘 rất phức tạp và tốn nhiều thời gian Các đồ thị thiết kế có thể được

sử dụng để giảm bớt thời gian tính toán

Các đồ thị được chuẩn bị cho các mặt cắt hình chữ nhật được có cốt thép là các thanh có vằn và chịu tải dài hạn dẫn đến mômen uốn thuần túy

Từ đây, các hệ số xuất hiện trong các công thức 4.2, 4.3 và 4.4 được ước lượng như sau:

Một ví dụ về hỗ trợ thiết kế như vậy được đưa ra trong hình 4.6

Tương tự, thuật ngữ 𝜀𝑠𝑚 có thể đơn giản hóa như sau:

Mặt cắt nứt Ứng suất phân bố Mặt cắt biến đổi

𝑀/𝑏𝑑 2 )2 )……(4.23) Công thức trên đây là một hàm của 𝑀/𝑏𝑑2, t/d, tỷ lệ lệ cốt thép 𝜇 Ứng với mỗi giá trị của cường độ bê – tông 𝑓𝑐𝑢, các đồ thị được thiết kế được vẽ và đưa ra trong phụ lục

Một ví dụ đồ thị được cho trong hình 4.6 và phần còn lại nằm trong phụ lục

Lấy 𝑘𝑟 = 1.7 𝜀𝑠𝑚 × 104 Biết được giá trị 𝑀/𝑏𝑑2 , t/d và tỷ lệ cốt thép 𝜇, giá trị của 𝑘𝑟thu được bằng công cụ hỗ trợ thiết kế Giá trị của 𝑤𝑘 có thể xác định được từ công thức sau:

𝑤𝑘 = 𝑆𝑚 × 𝑘𝑟 × 10−4 ……… (4.24)

Việc sử dụng những đồ thị này được minh họa trong ví dụ 4.3

Hệ số 𝒘𝒌 cho mặt cắt chỉ chịu uốn

𝒇𝒄𝒖 = 50 N/mm 2 , t/d = 1.05, ribbed bars, n = 10

Giá trị của S m

𝑤𝑘 = 𝑆𝑚 × 𝑘𝑟 × 10−4

Hình 4.6 Ví dụ về các đồ thị thiết kế để tính toán hệ số 𝒘𝒌

Trong kết cấu chứa nước, tiêu chuẩn Ai Cập yêu cầu thỏa mãn 2 điều kiện sau:

1 – Kích thước của mặt cắt bê – tông phải được lựa chọn sao cho ứng suất kéo đã phát triển

do tác động gây kéo tiêu chuẩn phải nhỏ hơn hơn cường độ chịu kéo của bê tông

2 – Cốt thép nên được thiết kế để chịu được lực kéo phát triển đến trạng thái giới hạn Ứng suất phát triển bên trong cốt thép ở trạng thái này không nên vượt quá 𝛽𝑐𝑟 𝑓𝑦 Với 𝛽𝑐𝑟 là

hệ số nhỏ hơn 1 và phụ thuộc vào đường kính thanh

Bước 1: Phân tích mặt cắt không nứt

Kích thước của mặt cắt bê – tông phải được xác định sao cho ứng suất kéo phát triển trong mặt cắt khi chịu tác động gây kéo tiêu chuẩn phải nhỏ hơn hơn cường độ chịu kéo của bê tông

d = t - (lớp bê tông bảo vệ + 𝜙/2)

Theo Bảng 4.1 kết cấu được phân thành 3 lớp Đối với một lớp như vậy, Bảng 4.2 đưa ra lớp bê tông bảo vệ tối thiểu là 25 mm

Giả sử các thanh cốt thép được sử dụng có đường kính là 16 mm

81.3 10517

s

1- Thiết kế cốt thép gia cường sao cho ứng suất phát sinh tại trạng thái giới hạn là crfy

Sự biến đổi ứng suất phát sinh trong thép được dự đoán để đảm bảo một độ rộng vết nứt giới hạn với tải trọng sử dụng Đây là một giải pháp đơn giản, thường dẫn đến thiết kế không kinh tế

2- Thiết kế cốt thép gia cường sao cho ứng suất phát sinh tại trạng thái giới hạn là fy Tuy nhiên, nhà thiết kế nên kiểm tra lại có thỏa điều kiện của tiêu chuẩn Ai Cập (Eq 4.2) để đảm bảo một độ rỗng vết nứt giới hạn với tải trọng sử dụng Giải pháp này cần một một số lượng lớn các các phép tính toán nhưng thường dẫn đến một thiết kế kinh tế

Giải pháp 1

Như đã đề cập ở trên, giải pháp này dựa trên thiết kế thép gia cường dựa trên ứng suất có thể sử dụng được = cr fy, ở trạng thái giới hạn

- Bê tông bảo vệ tối thiểu = 40 mm

- Mômen giới hạn = Hệ số giới hạn  Mômen uốn

- Giả sử hệ số = 1.5

- Mômen giới hạn =1.5700=1050 kN.m

- Chiều cao có ích (d) = tổng chiều cao – lớp bê tông bảo vệ - /2

Giả sử sử dụng các thanh gia cường có đường kính 32 mm Từ Bảng (4-5) cho loại II và giả sử  = 32  cr =0.75

- Lớp bê tông bảo vệ tối thiểu = 40 mm

- Mômen giới hạn = Hệ số giới hạn  Mômen uốn

- Mômen giới hạn =1.5700=1050 kN.m

- Chiều cao có ích (d) = tổng chiều cao – lớp bê tông bảo vệ - /2

Giả sử sử dụng các thanh cốt thép có đường kính 32 mm

Bước 2: Tính toán giá trị của wk

Bước 2.1: Tính toán chiều cao của trục trung hòa, c

Bước 2.7: Kiểm tra giá trị wk

1 2

2

1 2

2 5

Từ Bảng 4.3, wkmax thuộc loại 1 có giá trị bằng 0.3

Bởi vì wk = 0.1935 < 0.30 kết cấu phân tầng trạng thái giới hạn của vết nứt

Hệ số 𝒘𝒌 cho mặt cắt chỉ chịu uốn

mm) Yêu cầu thiết kế cốt thép cho mặt cắt thỏa mãn các yêu cầu về trạng thái nứt giới hạn trong tiêu chuẩn Ai Cập Các đặc trưng của vật liệu là fcu =25N/mm2 và fy =360N/mm2

e   e lớp bê tông bảo vệ

Giả sử bê tông bảo vệ = 40 mm

2

s

t

e   e lớp bê tông bảo vệ

Giả sử bê tông bảo vệ = 40 mm

lần nứt đầu tiên của mặt cắt Rõ ràng là người ta phải giả định rằng độ lệch tâm của lực kéo sẽ không thay đổi trong suốt quá trình chịu tải

/207.90 10 660

Bước 2.5: Kiểm tra giá trị 𝒘𝒌

Từ Bảng 4.3 wkmax cho loại một là 0.3

Bởi vì wk =0.162 mm < 0.30 kết cấu phân chia trạng thái giới hạn nứt

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Professor Mashhour Ghoneim & Associate Professor Mahmoud El-Mihilmy, (2008),

DESIGN OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES