Bo 15 de thi toan lop 12 giua ki 2 nam 2023

Giá trị của a để P cắt mặt cầu S theo đường tròn C tiếp diện song song với mặt phẳng P:... Câu 29.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng bao nhiêu để  song song .

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 7 Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [ ; ]a b và số thực k bất kỳ trong R Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

67( ) ( )

12

f x G x dx

2 1( ) ( )

12

 D 145

12 Câu 9 Tích phân

1 2 0

d

5 6

x I

3

2 1

3



Câu 11 Tính tích phân sau 1 2

0 1

0(2 4)d 5

d4

x x

dt



6 0

1

dt t



3 0

dt





Câu 15 Tích phân

1(2 1) ln d

1 , 0, 0

y x y x và x= 1 khi quay quanh trục Ox bằng:

2

C y x d y x Quay (H) xung quanh trục

Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A M1; 2;0 B M1;0; 3  C M0; 2; 3  D M1; 2;3 Câu 22 Cho u1;1;1 và v0;1; m Để góc giữa hai vectơ ,u v có số đo bằng 0

45 thì m bằng

A  3 B 2 3 C 1 3 D 3

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3); B(1; 0; -1) và C( -1; 2; 0) Tính AB AC; ?

A ( 2; 3; 8) B.(6; -8; -4) C (6; 8; -4) D.( 2; -3; 8)

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có (1;0;2), ( 2;1;3), (3;2;4), (6;9; 5)A B  C D Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

1 30; ;

2 2

  Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (2;5;3), (3;7;4), ( ; ;6)A B C x y Giá trị của x, y để

ba điểm A, B, C thẳng hàng là

A x = 5; y = 11 B x= -5; y = 11 C x= -11; y = -5 D x =11; y = 5 Câu 27 Cho A1; 2;0 ,  B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1 Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

  : 3xm1y4z 2 0,   :nxm2y2z 4 0 Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để   song song  

Câu 39 Trông không gian tọa độ Oxyz chô ba điểm A 2;5;1 ,B 2; 6;2 ,C 1;2; 1 và

điểm M m;m;m , để MB 2AC đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Câu 40 Trông không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vec-tơ u 1;1; 2  và v 1;0;m Để góc giữa hai vec-tơ ,u v có số đô 45 thì giá trị của m bằng:

Cđu 43 Trông không gian với hệ trục Oxyz, chô điểm M3;0; 1  vă mặt phẳng

 P :x y 2z0.Phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua A, sông sông với mặt phẳng (P):

A x y 2z 3 0.B x y 2z 5 0 C x y 2z 1 0 D x y 2z 5 0

Cđu 44 Trông không gian với hệ tôạ độ Oxyz , chô mặt phẳng (P) có phương trình

3x2y  z 1 0 Mặt phẳng (P) có một víctơ phâp tuyến lă:

A n(3; 2;1) B n( 2;3;1) C n(3; 2; 1) D n(3; 2; 1) 

Cđu 45.Trông không gian với hệ tôạ độ Oxyz , chô ba điểm A1; 2;1 , B1;3;3, C2; 4; 2 

Một víctơ phâp tuyến n của mặt phẳng (ABC) lă:

Cđu 47 Cho số phức z 3 4i Khẳng định nẵ sau đđy lă khẳng định sai?

A Điểm biểu diễn của z lă M 4;3

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 5 Cho f x( ) là hàm số liên tục trên R và

1 0( )d 2017

f x x

0sin 2 cos 2 d

Câu 12.Một nguyên hàm (x 2) sin 3xdx (x a) cos 3x 1sin 3x 2017

s t  t t với t (giây) là khôảng thời gian

tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trông thời gian

đó Hỏi trông khôảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng baô nhiêu?

d1

5 9x dx

13



13

x C



9

x C

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có (1;0;0), (0;0;1), (2;1;1)A B C Tam giác ABC có diện tích bằng

(P): 2x + y + 2z – 1 = 0 Giá trị của a để (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)

tiếp diện song song với mặt phẳng (P):

12

Cđu 40 Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, chô víctô AO3 i 4 j2k5 j Tọa độ của

điểm A lă

A 3, 2,5  B  3, 17, 2 C 3,17, 2  D 3,5, 2 

Cđu 41 Cho Cho m(1; 0; 1); n (0;1;1) Kết luận nẵ sai:

A m.n 1 B [m, n](1; 1;1)

C m vă n không cùng phương D Góc của m vă n lă 600

Cđu 42 Chô 2 víctơ a2;3; 5 , b  0; 3; 4 , c  1; 2;3  Tộa đô ̣ của víctơ n 3a 2b c  là:

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

  

3ln

A 1cos 5 cos

5 x x C

Câu 4 Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số x2

y xe Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

I  x  x xbằng

Câu 9 Tích phân

3 2 2

d1

2 sin d2

x x

Câu 13 Tích phân

6 3 0sin cos d

0sin d

ln 2 0d

0g x  f x , x a b; Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox

hình phẳng  H giới hạn bởi các đường: y f x ,yg x , xa x; b Khi đó V dược tính

bởi công thức nào sau đây?

Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và yx quay xung quanh trục Ox

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:

A N( 3; -2; 1) B N( 3; -2; -1) C.N( 3; 2; 1) D.N( 3; 2; 0) Câu 23 Cho A(1; -2; 0); B(3; 3; 2); C(-1; 2; 2); D(3; 3;1) Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 5; 3); B( 3; 7; 4); C(x, y, 6) Giá trị của x, y

để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

A x= 5; y = 11 B x= -5; y= 11 C x= -11; y = -5 D x= 11; y = 5 Câu 25 Mặt cầu có tọa độ tâm và bán kính R là:

Câu 29.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

bao nhiêu để ( ) song song( )

Câu 38: Trông không gian với hệ trục Oxyz, chô hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C

đối xứng với A qua B là:

3

83



Cđu 39: Chô tam giâc ABC với A3; 2; 7 ; B 2; 2; 3 ; C     3;6; 2  Điểm nẵ sau đđy lă trọng tđm của tam giâc ABC

Cđu 43 Khẳng định nẵ sau đđy lă khẳng định sai?

A Môđun của số phức z lă một số đm

B Môđun của số phức z lă một số thực

C Môđun của số phức z a bi lă 2 2

z  a b

D Môđun của số phức z lă một số thực không đm

Cđu 44 Cho số phức z 5 4i Môđun của số phức z lă

Cđu 45 Cho số phức z 5 4i Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn lă

A 5; 4 B 5; 4  C  5; 4 D  5; 4 Cđu 46 Cho số phức z 6 7i Số phức liín hợp của z lă

A z 6 7i B z  6 7i C z  6 7i D z 6 7i Cđu 47 Câc số thực x y, thỏa mên: 3x y 5xi2y  1 x y i lă

Câu 49.Số phức 7 17

5

i z

f  C 2  324

2 15

f  D 2  323

2 15

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 4) Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số 2

Câu 4 Một nguyên hàm của hàm số f x cos 5 cosx xlà:

F e thì lnxdx

x bằng:

A

2ln2

x

2ln

22

x

C

2ln

22

x

2ln2

d( 1)

x x J

Câu 12 Tích phân I =

2 0sin 3 cos dx x x

lnd

Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M1;1;1 , N 2;3; 4 , P 7;7;5 Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

A Q6;5; 2 B Q6;5; 2 C Q6; 5; 2  D Q  6; 5; 2 Câu 22 Cho điểm M( -2; 5; 0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm

A M2;5;0 B M0; 5;0  C M0;5;0 D M  2;0;0 Câu 23 Cho điểm M(3; 2; -1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

A M3; 2;1  B M3; 2; 1   C M3; 2;1 D M3; 2;0 Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm (1;2; 1)A  , (2; 1;3)B  ,

( 2;3;3)

C  Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

A D(0;3;1) B.D(0;1;3) C D(0; 3;1) D D(0;3; 1) Câu 25 Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A2;5;1 , B  2; 6; 2 , C 1; 2; 1  và điểm

1 30; ;

2 2

  Câu 28 Cho u2; 1;1 ,  vm;3; 1 , w  1; 2;1 Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A 3

38

83

 Câu 29 Trong không gian cho A(1; 1;1); B(2; 3; 4) và C( 7; 7; 5) Diện tích của hình bình hành

đó bằng

2 Câu 30 Cho A1; 2;0 ,  B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1 Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Câu 31 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; -2; 3) và có vectơ pháp tuyến n(2; 1; 2)  

A.x – 2y +3z + 2 = 0 B x – 2y + 3z - 2 = 0

Câu 41.Trông không gian với hệ tôạ độ Oxyz , chô ba điểm A1; 2;1 , B1;3;3, C2; 4; 2 

Một vêctơ pháp tuyến n của mặt phẳng (ABC) là:

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM (1; 5; 2); ON (3; 7; -4) Gọi P là điểm

đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P

A P( 5; 9; 10) B P(5; 9; -10) C P(1; 2; - 4) D P( -2; 1;1) Câu 46 Điểm M1;3 là điểm biểu diễn của số phức

A z  1 3i B z 1 3i C z2i D z2 Câu 47 Số phức 7 17

5

i z

I x f x dx

Câu 50 Chô hàm số f x  có đạô hàm và liên tục trên  0,1 thỏa mãn

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

x

4cos4

x

C

4sin4

x

5sin5

Câu 5 Kết quả của I xe x là: d

A I e x xe x C B

22

F x g x dx

2 0( ) ( )

1d

5 1



2 2 1

lnd

Câu 24: Điều kiện cần và đủ để ba vêc tơ a, b, c khác 0 đồng phẳng là:

C Ba vêc tơ đôi một vuông góc nhau D Ba vêctơ có độ lớn bằng nhau

Câu 25: Chô ba vêctơ a 0;1; 2 , b 1; 2;1 , c 4;3; m       Để ba vêctơ đồng phẳng thì giá trị của

Câu 35.Trông không gian với hệ tôạ độ Oxyz , chô ba điểm A1; 2;1 , B1;3;3, C2; 4; 2 

Một vêctơ pháp tuyến n của mặt phẳng (ABC) là:

Câu 44 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 1i z  1 7i  2 Tìm max z

5

Câu 45 Tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện số phức z thỏa mãn điều

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 2: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b Gọi (H) là hình thang cong giới hạn bởi ;

đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng xa và xb Thể tích V của khối tròn

xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là:

A cos 2x C B cos 2x C C cos x C2  D sin x C2 

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 4; 2  và n  2;3; 4  Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến là:

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;7;3 và B4;1;5 Tính độ

dài của đoạn AB

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;3; 2 , B 2; 1;5 ,  C 3; 2; 1 

Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

14

I  e 

Câu 17: Giả sử

2 1

1

ln

2 1

a dx

Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D    , biết rằng

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương

trình là x  y z 0; x2y3z4 và cho điểm M1; 2;5  Tìm phương trình mặt phẳng

  đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q)

Câu 30: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b có đồ thị như hình bên và ; c a b; Gọi

S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và các đường thẳng

S 

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;6; 7  và B3; 2;1 Phương

trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ m4;3;1 , n0;0;1 Gọi p là

vectơ cùng hướng với vectơ m n (tích có hướng của hai vectơ ;  m và n) Biết p 15, tìm tọa

2



Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

3x6y4z360 Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ

Ox, Oy, Oz Tính thể tích V của khối chóp O.ABC

   

 Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là:

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M m ;0;0 , N 0; ;0n  và P0;0;p 

với m, n, p là các số dương thay đổi thỏa mãn 1 1 1 3

m  n p Mặt phẳng (MNP) luôn đi qua ba

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 3 (TH) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A   4;0 ,B 1; 4 và C1; 1 

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z Mệnh dề nào sau đây

Câu 6 (TH) Cho hai mặt phẳng  P :x my m1z 1 0 và  Q :x y 2z0 Tập hợp

tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng này không song song là:

A 0; B R\1;1; 2 C  ; 3 D R

Câu 7 (VDC) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3 ,   B 4; 2;3 ,  C 3; 4;3 Gọi

     S1 , S2 , S3 là các mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 3, 2, 3 Hỏi có bao

nhiêu mặt phẳng qua điểm 14 2; ;3

Câu 8 (TH) Giả sử  

0

37

x x

4

I x x dx và đặt t 4x2 Khẳng định nào sau đây sai?

2 3 02

t

I 

Câu 14 (TH) Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong

có phương trình y x, nửa đường tròn có phương trình

Câu 16 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3  và B5; 4;7

Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

 P :x   y z 6 0;  Q : 2x3y2z 1 0 Gọi  S là mặt cầu có tâm thuộc  Q và cắt

 P theo giao tuyến là đường tròn có tâm E1; 2;3, bán kính r8 Phương trình mặt cầu  S

Câu 20 (NB) Cho số phức z 3 5i Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của z Tính

Câu 28 (TH) Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số   1

Câu 34 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 2;3 , B 2; 4; 4 , C 4;0;5 Gọi G

là trọng tâm tam giác ABC Biết điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng

Câu 38 (TH) Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho

phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 30 2 t m s / , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

0

x x dx

2 0

x x dx

 

Câu 41 Cho hàm số y f x  liên tục và thỏa mãn   1

1

i z

i



    Viết zdưới dạng z a bi a b, ,  Khi đó tổng

a b có giá trị bằng baô nhiêu?

Câu 45 Cho số phức z thỏa  5

1 22

i z

D Không tồn tại số phức z thỏa mãn đẳng thức đã chô

Câu 47 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   1 z 2i 3 là đường thẳng :   0

d x ay b Tính giá trị của biểu thức a b ? 

Câu 48 Tìm nguyên hàm của hàm số

1

7.2

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

x

ln cos x

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

2x y 2z  3 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A0; 1;1 ,   B  2;1; 1 ,   C  1;3; 2 Tìm tọa

độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

a 1; 2;3 , b 2;1; m , c 2; m;1

2( )

1

x x

e

f x e

Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện wz 3 i z 1 3i      là một số thực Tìm giá

trị nhỏ nhất của z là:

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA  3i j 2k và B m m ;   1; 4 Tìm tất

cả giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB=3

A m=1 B m=1 hoặc m=4 C m= -1 D m=4

Câu 24 Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng

4cm Khẳng định nào sau đây sai?

A (P) cắt (S)

B (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm

C (P) tiếp xúc với (S)

D (P) và (S) có vô số điểm chung

dx I x

 có giá trị bằng

A 3ln 3 B 1ln 3

5ln

2ln

5 Câu 29 Cho số phức z 5 4i Môđun của số phức z là

Câu 30 Cho số phức z 5 4i Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

A 5; 4 B 5; 4  C  5; 4 D  5; 4 Câu 31 Trông không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, chô các điểm

)6

;0

;4(),4

;0

;5(),6

;2

cos( )sin

cot( )

F x x  x dxAx Bx x C xD

A B C 

14

14

4

34

