Bo 20 de thi toan lop 11 hoc ki 1 nam 2022 2023 co dap an

Câu 17 : Chọn A Đường thẳng d cắt trục Ox tại điểm có hoành độ và trục tung tại điểm có tung độ Đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox cắt trục Ox tại điểm có

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Câu 3 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến biến:

A B thành C

B C thành A

C C thành B

D A thành D

Câu 4 : Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người

nào có điểm bằng nhau Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

A 1635

B 1536

C 1356

D 1365

Câu 5 : Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó

B Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

C Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia

D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu

k ≠ 1

Câu 6 : Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 Áo cỡ 39 có 5

màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Câu 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 3

= 0 Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

A 2x + 3y - 6 = 0

B 4x + 2y - 5 = 0

C 2x + 3y + 3 = 0

D 4x - 2y - 3 = 0

Câu 10 : Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a lấy 17 điểm phân biệt,

trên b lấy 20 điểm phân biệt Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ

Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Câu 15 : Chu kỳ của hàm số là:

Câu 16 : Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Từ đó người ta muốn

chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

A 1000

B 1200

C 2000

D 2200

Câu 17 : Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox

là đường thẳng nào sau đây

A 3x + 4y - 5 = 0

B 3x - 4y - 5 = 0

C -3x + 4y - 5 = 0

D x + 3y - 5 = 0

Câu 18 : Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu

nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và

số bi đỏ bằng số bi vàng

Câu 19 : Ảnh của điểm P(-1;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực

hiện liên tiếp phép quay tâm O(0;0) góc quay 180o và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ

Câu 21 : Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và

ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Câu 23 : Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc

ghế dài có 5 chỗ ngồi Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa

là

A 24

Câu 25 : Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18hộp đựng bút màu

xanh Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?

Câu 27 : Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2x - x2)10

Câu 28 : Giải phương trình

Câu 29 : Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A 160

B.240

C.180

D 120

Câu 30 : Phương trình sinx = cosx chỉ có các nghiệm là:

Câu 31 : Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x) = x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10

A 80

B 3240

C 3320

D 259200

Câu 32 : Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người

vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó

bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Câu 34 : Từ các chữ số 0; 1; 2;3 ; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm

Câu 36 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó

chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

B S = 2n

C S = 3.2n

D S = 4n

Câu 38 : Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng Lấy ngẫu

nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu

Câu 39 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác

B Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung

C Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng

D Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng

Câu 40 : Cho tứ diện ABCD Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD

và ABC Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A IJ song song với CD

B IJ song song với AB

C IJ chéo CD

D IJ cắt AB

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố Cả bốn lần gieo xuất hiện mặt sấp n(A) = 1

Như vậy, ta có kết quả

Câu 10 : Chọn C

Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt nên ta xét:

TH1 Chọn 1 điểm thuộc a và 2 điểm thuộc b có tam giác

TH2 Chọn 2 điểm thuộc a và 1 điểm thuộc b có tam giác

Đường tròn (C ) có tâm I(1; -2) và R = 3

thành tâm I’ nên:

Đường tròn (C’) có tâm I’ ( 4; 1) và bán kính R’ = R = 3 có phương trình: (x - 4)4 + (y + 1)2 = 4

Câu 15 : Chọn A

Hàm số y = tanx(ax + b) (a ≠ 0) có chu kỳ

Câu 16 : Chọn B

Số cách chọn 3 tem thư trong 5 tem thư khác nhau là: cách

Số cách chọn 3 bì thư trong 6 bì thư khác nhau là: cách

Số cách dán tem thư thứ nhất vào 3 bì thư là: cách

Số cách dán tem thư thứ hai vào 2 bì thư còn lại là: cách

Số cách dán tem thư thứ hai vào bì thư cuối cùng là: cách

Vậy có cách làm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 17 : Chọn A

Đường thẳng d cắt trục Ox tại điểm có hoành độ và trục tung tại điểm

có tung độ

Đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox cắt trục

Ox tại điểm có hoành độ và trục tung tại điểm có tung độ

Phương trình đoạn chắn của

Câu 18 : Chọn B

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi Suy ra số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng

Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là :

● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có cách

● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có cách

Vậy xác suất cần tính

Câu 19 : Chọn A

Gọi M(x;y) là ảnh của P qua phép quay tâm O, góc quay 180°

Khi đó O là trung điểm của MP suy ra M(1;-3)

Phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm N nên:

Câu 23 : Chọn A

Xếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách

Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

số hạng chứa x5 tương ứng với 6- k = 5 nên k = 1

TH1 Nếu d = 0 số cần tìm là Khi đó:

a được chọn từ tập A\{0} nên có 5 cách chọn

b được chọn từ tập A\{0,a} nên có 4 cách chọn

c được chọn từ tập A\{0,a,b} nên có 3 cách chọn

Điều kiện: sin2x ≠ 0

Phương trình tương đương

Câu 36 : Chọn B

Ta chia thành các trường hợp sau:

Để tìm số phần tử của biến cố A ta đi tìm số phần tử của biến cố tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau:

● TH1: Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng)

Do đó trường hợp này có cách

● TH2: Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có cách

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có cách

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có cách

Câu 40 : Chọn A

Gọi M;N lần lượt là trung điểm của BD; BC

là đường trung bình của tam giác BCD ⇒ MN // CD

Vì I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC

Câu 2 : Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3

bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC) Gọi M

là trung điểm của CD Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:

A SP (P là giao điểm của AB và CD)

B SO (O là giao điểm của AC và BD)

C SJ (J là giao điểm của AM và BD)

D SI (I là giao điểm của AC và BM)

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)2 + (y + 2)2 = 4 qua phép đối xứng trục Ox

A (C'):(x + 1)2 + (y + 2)2 = 4

B (C'):(x + 1)2 + (y - 2)2 = 4

C (C'):(x - 1)2 + (y - 2)2 = 4

D (C'):(x - 1)2 + (y - 2)2 = 2

Câu 5 : Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là:

Câu 6 : Dãy số (un) có là dãy số:

Câu 9 : Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào

thẳng hàng Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Câu 10 : Tìm tập xác định của hàm số y = tan x

Câu 11 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A “Phép vị tự tỉ số k = -1 là phép dời hình”

B “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”

C “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

D “Phép quay tâm I góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.”

Câu 12 : Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển

Câu 13 : Nghiệm của phương trình sinx - cos2x = 2 là:

Câu 14 : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC E là

điểm trên cạnh CD với ED = 3EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A Tam giác MNE

B Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

C Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

D Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường

thẳng qua phép tịnh tiến theo

Câu 16 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số

D 6

Câu 18 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng

nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong B Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân

biệt và thì và song song với nhau C Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó D Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với

Câu 19 : Tìm công bội q của một cấp số nhân có

và

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Các điểm I, J lần

lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD M là trung điểm CD Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A IJ // (SCD)

B IJ // (SBD)

C IJ // (SBC)

D IJ // (SBM)

II TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (1 điểm) : Giải phương trình sau:

Câu 2 (1 điểm) : Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10

học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng

số học sinh lớp C

Câu 3 (1 điểm) : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

Câu 4 (2 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi N là

trung điểm của cạnh SC Lấy điểm M đối xứng với B qua A

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC)

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD) Tính tỉ

số

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu 1 : Chọn A

Ta có:

Câu 2 : Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi A: “3 bạn được chọn toàn nam”

Câu 3 : Chọn D

Trong (ABCD), gọi I là giao điểm của AC và BM

Câu 11 : Chọn C

“Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

là mệnh đề sai Vì hai đường thẳng có thể trùng nhau ( nếu tâm đối xứng nằm trên đường thẳng d)

Câu 12 : Chọn D

Ta có:

Số hạng chứa x3 trong khai triển ứng với i thỏa mãn: 2i - 9 = 3 ⇔ i = 6

⇒ Số hạng chứa x3 trong khai triển là:

Câu 13 : Chọn C

Câu 14 : Chọn B

Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi

một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau

Xét ba mặt phẳng phân biệt (ABC), (BCD), (MNE) có:

Mà MN // BC ⇒ EF // BC (F là giao điểm của MNE với đường thẳng BD)

và

Câu 20 : Chọn B

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AD

Do I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD nên:

Mà EF // BD (vì EF là đường trung bình của ΔABD )

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn: 5i- 15 ⇔ i = 3

⇒ Số hạng không chứa x trong khai triển là:

Câu 4 :

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC)

Do ABCD là hình bình hành nên , mà M đối xứng với B qua A

là hình bình hành ⇒ MD // AC

Vì AC ⊂ (SAC) ⇒ MD // (SAC)

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD) Tính tỉ

số

Gọi E là giao điểm của AD và MC

Do ACDM là hình bình hành nên E là trung điểm của MC

Trong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN ⇒

Câu 2 : Số nghiệm của phương trình trong khoảng là

Câu 6 : Cho đường tròn Ảnh của đường tròn (C) qua phép ĐO là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

Câu 7 : Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất sao cho

tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ

Câu 8 : Tập nghiệm của phương trình

Câu 9 : Điều kiện xác định của hàm số là

Câu 10 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Câu 11 : Tập xác định của hàm số là

Câu 12 : Giải phương trình

Câu 13 : Lớp 11A7 có 18 nam và 24 nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để hát

song ca Xác suất để trong đó có ít nhất một nam là?

Câu 14 : Giá trị nhỏ nhất của y = 4 - 3cos2x là

A 1

B 7

C -7

D -3

Câu 15 : Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số

tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Câu 18 : Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là

Câu 19 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Phép đối xứng trục là phép đồng nhất

B Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng

C Phép đồng dạng là một phép dời hình

D Phép vị tự là một phép dời hình

Câu 20 : Cho 2 đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7

điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ hai lấy 9 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm đã lấy trên hai đường thẳng trên?

A 560 tam giác

B 270 tam giác

C 441 tam giác

D 150 tam giác

Câu 21 : Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu

nhiên đồng thời hai quả Tính xác suất để hai quả đó cùng màu

Câu 22 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx - cosx là

Câu 23 : Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần Gọi A là biến

cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau” Xác định biến cố A ∪ B

Câu 24 : Trong mp oxy cho và điểm A(1;3) Tìm ảnh của A qua phép ?

A (-1;2)

B (-1;-2)

C (1;-2)

D (3;4)

Câu 25 : Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp

thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi Xác suất để được hai bi xanh là;

Câu 26 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Giá trị của n là:

A 15

B 16

C 14

D 12

Câu 27 : Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3) Phép tịnh

tiến theo véctơ biến M thành điểm

A M'(1;7)

B M'(3;2)

C M'(3;1)

D M'(-1;-7)

Câu 28 : Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y - 3 = 0

Ảnh của đường thẳng d qua phép V(O;-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng

Câu 29 : Lớp 11A7 có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ Thầy chủ nhiệm

cần chọn 10 học sinh để luyện tập vũ khúc sân trường Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 10 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ?

Câu 30 : Hàm số y = sin2x - tan2x tuần hoàn với chu kỳ là bao nhiêu?

Câu 31 : Giải phương trình

Câu 32 : Sắp xếp 5 người trong đó có An và Linh ngồi vào 5 ghế thẳng hàng

Xác suất để An và Linh không ngồi cạnh nhau là:

Câu 33 : Từ thành phố A tới thành phố B có 4 con đường, từ thành phố B tới

thành phố C có 5 con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B chỉ một lần