De thi hoc ki 1 toan lop 10 nam hoc 2021 2022 co dap an 4 de

Câu 38: Phương trình hoành độ giao điểm là: Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt... Câu 16: Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất.. b

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Học kì 1 Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

A Nếu a b thì a2 b2

B Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3

C Nếu em chăm chỉ thì em thành công

D Nếu một tam giác có một góc bằng 60o thì tam giác đó là đều

A Mọi động vật đều không di chuyển

B Mọi động vật đều đứng yên

C Có ít nhất một động vật không di chuyển

D Có ít nhất một động vật di chuyển

Câu 4 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A (2; 1) B (1; 1)

B C (2; 0) D (0; -1)

vectơ vuông góc với nhau Xác định góc α giữa hai vectơ

Câu 7 Cho A = [ –3 ; 2 ) Tập hợp CRA là :

đó điểm M là :

A trung điểm AC

B điểm C

C trung điểm AB

D trung điểm AD

nào sau đây đúng?

Câu 13: Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạnh AC).Câu nào sau đây đúng

với đường thẳng y = 2x + 1

Tính tổng S = a + b

A 4 B 2

C 0 D – 4

nào sau đây đúng

2) Tính tổng S = a + b

A Không có giá trị m thỏa mãn

C y = - x - 5

D y = x – 5

giác có và thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

Câu 35: Cho hàm số Khi đó:

A f(x) tăng trên khoảng (-∞; 3) và giảm trên khoảng (3;+∞)

B f(x) giảm trên khoảng (-∞; 3) và tăng trên khoảng (3;+∞)

C f(x) luôn tăng

D f(x) luôn giảm

trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

A Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2)

C Parabol không cắt đường thẳng

D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là ( -1; 4)

Câu 39. Tập nghiệm của phương trình là:

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

của tam giác ABC?

C(2;-2) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

với các tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4 Tìm a; b

Hàm số bậc nhất y =ax + b đồng biến khi a > 0

Suy ra: 2m + 1 > 0 nên

Chọn D

Câu 8:

- Do ABCD là hình bình hành nên:

Suy ra: M nằm giữa A và C; AC = 2AM

Do đó: M là trung điểm của AC

Suy ra, g(x) không chẵn, không lẻ

Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x)là hàm số không chẵn, không lẻ

Chọn C

Câu 14:

Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1; 4) nên 4 = a.1 + b (1)

Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên a =

(do A; B thuộc hai tia Ox, Oy)

Tam giác OAB vuông tại O Do đó, OAB vuông cân khi OA = OB

+ Với b = 0 thì : không thỏa mãn

Ÿ+ Với a = -1, kết hợp với (*) ta được hệ phương

mãn ABDC là hình bình hành) Vậy C sai

Vì Glà trọng tâm tam giác MNP nên ta có:

Vậy P(0; 4)

Chọn A

Câu 28:

Ta có AB = √2 nên AC= BC= 1

Gọi I là trung điểm BC nên:

Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành Khi đó:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Theo đinh lí Viet, ta có:

Chọn D

Câu 38:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

GọiH (x; y) là trực tâm tam giác ABC nên

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Học kì 1 Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm - Thời gian làm bài 45 phút)

Câu 4: Số nghiệm của phương trình là:

xác d của phép đo trên là:

sau (người) Số quy tròn của số gần đúng là

94444200 là:

Câu 9: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [-10;-4) để

hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

A 6 B 5

C 7 D 8

định đúng?

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”

(II): “π2 < 9,86”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A 1 B 3

C 4 D 2

giác ABC vuông cân ở đỉnh C Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường

độ lần lượt là:

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có

Tọa độ đỉnh D là:

đề nào sau đây đúng?

Câu 16: Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương

trình có nghiệm duy nhất Khi đó n là:

A 2 B 1

C 0 D 3

Câu 18: Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán” Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

A “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán”

B “Mọi học sinh lớp 10A đều không thích học môn Toán.”

C “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Văn”

D “Có một học sinh lớp 10A thích học môn Toán”

Câu 20: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:

Tọa độ điểm M là:

Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm M(2; -1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình là:

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y = x2 – 4x + 3 (1)

a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của với

trục Oy và song song với đường thẳng

x2 thỏa mãn x2 = 2x1

cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE ,

a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ theo hai vectơ

b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho

c) (0,5 điểm) Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao

cho Chứng minh rằng trung điểm của đường

thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi

+) Quy đồng bỏ mẫu và giải phương trình

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng phía đối với trục tung thì phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt về cùng phía đối với trục tung thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

Cách giải:

Chọn C

Câu 13:

+) Dựa vào giao điểm của parabol với trục tung xác định dấu của c

+) Dựa vào hoành độ đỉnh xác đinh dấu của b

Cách giải:

Parabol có bề lõm hướng lên trên => a > 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;c) => c > 0

“Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán”

Chọn A

Câu 21:

Chọn B

Câu 22:

+) a = 0; b = 0: phương trình có vô số nghiệm

+) a = 0; b ≠ 0 : phương trình vô nghiệm

+) a ≠ 0: phương trình có nghiệm duy nhất

Tọa độ đỉnh , trục đối xứng x = 2 Hàm số nghịch biến trên (-∞; 2) và đồng biến trên (2; ∞) Bảng biến thiên:

*) Đồ thị hàm số:

Câu 3:

a) Ta có:

b) Gọi I là trung điểm của ta có:

Do B, D cố định => BD không đổi => không đổi

A, E cố định I cố định

Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính

c) Khi

=> PQ ≡ DE => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của DE

=> PQ ≡ AB => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB

Do AB, DE cố định Trung điểm của AB và DE cố định Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và DE cố định

Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định

đi qua trung điểm của AB và DE

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Học kì 1 Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

D Con thì thấp hơn cha

A -27 B 81

C 9 D -18

hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :

A Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn

B Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

C Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

D Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

nào sau đây?

Câu 7. Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) Tìm A Ç B Ç C :

m > 1 B Với mọi m

m < -1 D m > -1

đây đúng?

trên trục Ox sao cho DA = DB

A D( 5;0) B D( 7; 0)

C D( 7,5 ;0) D tất cả sai

Câu 13. Trong các hàm số y = 2015x; y = 2015 x + 2; y = 3x2 – 1; y = 2x3 – 3x có bao nhiêu hàm số lẻ?

A 1 B 2

C 3 D 4

1 song song với đường thẳng y = (m2 -1)x + (m-1)

góc với đường thẳng 4x – y + 1= 0 Tính tích P = ab

Câu 17. Cho hình vẽ với M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC, BC Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18. Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A (-2; 1); B(1; -2)

A a =-2; b = -1

B a = 2; b =1

C a = 1; b = 1

D a = -1; b = -1

số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2

A m = -3 B m = 3

C m = 0 D m = -1

Câu 20. Cho hai góc α và β với α+ β = 1800 Tính giá trị của biểu thức

P = cosα.cosβ- sinα sinβ

A a2 B a

B 2a D 2a2

khoảng cách hai điểm đó là 5?

A m =3

B m = 1 hoặc m = 3

C m = 2 hoặc m = - 4

được biểu diễn theo hai vectơ a và b là :

A 0 B 1

C 2 D 4

nghiệm là x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức theo m

A P = - m + 9

B P = 5m + 9

C P = m + 9

D P = - 5m + 9

Câu 35a. Tập nghiệm của phương trình là:

A 0 B 1

C 2 D 3

điểm A(1;5) và B(-2;8) Parabol đó là:

Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8) nên :

Chọn C

AC sao cho Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC

A - 4 B 0

C 4 D 16

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

C(2;6) Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho Tính a + 6b

C(1;-3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

qua điểm

I(1; 2) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4

phương trình:

| mx + 2x – 1|= | x- 1| có đúng hai nghiệm phân biệt?

Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R khi a < 0

Chọn B

Câu 10:

Do tam giác ABC có AB= AC nên tam giác ABC cân tại A

Lại có, AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến hay H là trung điểm của BC

Ta có vì H là trung điểm của BC Phân tích:

Phương án A sai vì H là trung điểm của BC nên :

Tam giác ABD cân tại A do ABCD là hình thoi và có góc nên tam giác ABD đều

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

Trong đó O là tâm của hình thoi

Ta tính AO: Tam giác ABD đều nên AO đồng thời là đường cao và:

Đồ thị hàm số đi qua điểm N( 4; -1) nên -1 = 4a + b (1)

Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0 hay y = 4x + 1

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A ( -2; 1) nên 1 = -2a + b (1)

Đồ thị hàm số đi qua các điểm B(1; -2) nên – 2 = a +b (2)

Suy ra: 0 = 2 (-2) + m + 1 nên m = -3

Chọn A

Câu 20:

Hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = -cosβ

Do đó P = cosα.cosβ- sinα sinβ

P = - cosβ.cosβ- sinβ.sinβ = -( cos2β + sin2β ) = - 1

Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

Để khoảng cách hai điểm đó là 5 khi và chỉ khi:

Chọn D

Câu 26:

Nhân cà tử và mẫu với tanα và chú ý tanα.cotα= 1 ta được:

Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi :

Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chọn A

Câu 34:

Ta có:

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = 1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo đinh lí Viet, ta có :

Thay (1) vào (2) ta được:

Chọn A

Câu 39:

Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8) nên :

Câu 3:

Vì đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(1; 2)nên 2 = a + b (1)

Ta có:

Suy ra:

(do A; B thuộc hai tia Ox, Oy)

Tam giác OAB vuông tại O Do đó, ta có:

Từ (1) suy ra b = 2 – a Thay vào (2) , ta được:

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -2x + 4

Câu 4:

* Xét (1) ta có:

Nếu m = -1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x

Nếu m≠ -1 thì phương trình có nghiệm x = 0

* Xét (2) ta có:

Nếu m = - 3 thì phương trình vô nghiệm

Nếu m≠ -3 thì phương trình có nghiệm duy nhất

Vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Học kì 1 Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 4: Xác định phần bù của tập hợp (-∞ -2) trong (-∞ 4)

Câu 8: Xác định phần bù của tập hợp trong tập R?

Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành

(không chứa trục hoành)

Câu 13: Cho hình thang ABCD có AB = a; CD = 2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Tính độ dài của vectơ

Câu 16: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC Tìm

Câu 18: Tìm m để parabol cắt trục hoành tại

2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x1x2 = 1

biệt?

Câu 23: Cho hàm số Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và

có tung độ bằng -2

nào sau đây đúng?

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA Khi đó

vectơ

là vectơ nào sau đây?

Câu 27: Tìm phương trình tương đương với phương

Câu 30: Cho tam giác ABC có Tìm tọa độ trực

tâm H của tam giác ABC

Tìm m để hai vectơ cùng phương?

bằng -3

Câu 37: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 Hai điểm M, N thay đổi lần

hệ giữa x và y sao cho CM ⊥ BN

Câu 1: Giải phương trình (1)

Chọn B

Câu 4:

Chọn C

Câu 5:

Viết tập hợp X dưới dạng liệt kê và sử dung công thức:

Số số hạng = (Số cuối - Số đầu): Khoảng cách + 1

Chọn A

Câu 6:

Phương trình ax + b = 0 có tập nghiệm:

Phương trình có tập nghiệm là R Vậy m = 2

Chọn D

Câu 10:

- Áp dụng định lý Pytago ta có:

(Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD)

Để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thì phương

trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

Ta có:

Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có:

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm

số và đường thẳng y = 2m song song với trục hoành

Xét hàm số ta có BBT:

Dựa vào BBT ta có để phương trình có nghiệm x ≥ 2 khi và

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Khi đó, phương trình có nghiệm duy nhất

Ta có MN là đường trung bình của tam

Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta được: