Câu 36: Tìm m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng.. Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 39.. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng C.. Hàm số đồng biến trên khoản
Trang 1Phòng Giáo dục và Đào tạo
Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 4Câu 16.Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là đôla Cửa hàng ước
tính rằng nếu đôi giày được bán với giá đôla thì mỗi tháng khách hàng
sẽ mua đôi Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?
Câu 17.Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây ?
Trang 5Câu 21 Số nghiệm của phương trình: là:
Trang 6Câu 26 Phương trình có tổng các nghiệm là:
Trang 7Câu 29.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Trang 8Câu 37.Cho tam giác , biết Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Tam giác vuông tại B Tam giác vuông tại
C Tam giác vuông tại D Tam giác cân tại
Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
Tọa độ của véctơ bằng
A
Trang 9Câu 42 Một miếng giấy hình tam giác diện tích có là trung điểm
và là trung điểm của Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua , đường thẳng này đi qua lần lượt trên các cạnh Khi đó diện tích miếng giấychứa điểm có diện tích thuộc đoạn
A
B
Trang 11A . B C D
Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M Biết điểm
và là điểm nằm trên trục Oy Tính diện tích tam giác
Câu 49 Cho tam giác vuông tại , có số đo góc là và Kết
quả nào sau đây là sai?
A
Trang 12Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 13Câu 4: Xác định phần bù của tập hợp trong
Trang 14C D
Câu 12: Điểm A có hoành độ và thuộc đồ thị hàm số Tìm m
để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục
Trang 15Câu 18: Tìm m để parabol cắt trục hoành tại 2 điểmphân biệt có hoành độ sao cho
Trang 16A thì phương trình có tập nghiệm
B và thì phương trình có tập nghiệm
C thì phương trình có tập nghiệm R
D và thì phương trình vô nghiệm
Câu 25: Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm
tam giác ABC Phân tích theo và ?
Câu 26: Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA Khi đó
vectơ là vectơ nào sau đây?
Câu 27: Tìm phương trình tương đương với phương trình
trong các phương trình sau:
Câu 28: Giải phương trình
Trang 17Câu 29: Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn Phân tích theo và.
Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vuông tại A có và
Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết
Trang 18
Câu 34: Cho hai tập hợp , tập hợp có bao nhiêuphần tử?
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ và Tìm
m để hai vectơ cùng phương?
Câu 36: Tìm m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng
Câu 37: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 Hai điểm M, N thay đổi lần lượt
trên AB, D sao cho và Tìm mối liên hệ giữa x và
II PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)
Trang 19Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và Đặt Gọi là vectơ ngược chiều với Tìm x biết
Phòng Giáo dục và Đào tạo
Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 20Câu 6: Đoạn thẳng có độ dài , là trung điểm AB Khi Độdài là:
Câu 7: Cho hàm số đồ thị như hình bên dưới Hỏi với nhữnggiá trị nào của tham số thì phương trình có đúng nghiệm phânbiệt
quy Giá trị của bằng:
A
Câu 9: Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
Trang 22Câu 19: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua trục
Oy:
Trang 23Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
Tọa độ của véctơ bằng
Trang 25Câu 32: Tìm giá trị của tham số để phương trình có 2nghiệm phân biệt sao cho
A Tam giác vuông tại B Tam giác vuông tại
C Tam giác vuông tại D Tam giác cân tại
Câu 37: Cho tam giác đều cạnh bằng Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳngthức nằm trên một đường tròn có bán kính Tính
A
Trang 26Câu 42: Một miếng giấy hình tam giác diện tích có là trung điểm
và là trung điểm của Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua , đườngthẳng này đi qua lần lượt trên các cạnh Khi đó diện tích miếng giấychứa điểm có diện tích thuộc đoạn
A
B
Trang 27Câu 44: Cho tam giác vuông tại , có số đo góc là và Kết
quả nào sau đây là sai?
A
B
C
D
đường tròn ngoại tiếp tam giác
A
B
C
D
Trang 28Câu 46: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện
Tính số đo của góc
Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M Biết điểm
và là điểm nằm trên trục Oy Tính diện tích tam giác
Trang 29Câu 50: Cho Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 30A B
Câu 3 Cho hai điểm A, B phân biệt Gọi O là trung điểm của AB Điểm M thỏa
mãn điều kiện Khi đó tập hợp các điểm M là:
vuông góc với AB
C Đường tròn tâm O bán kính AB D Đường tròn tâm O bán kính
Câu 4 Cho hàm số chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Câu 5 Một nông dân có một mảnh ruộng hình vuông Ông ta khai hoang mở rộng
thêm thành một mảnh ruộng hình chữ nhật, một bề thêm 8 m, một bề thêm 12 m Diện tích mảnh ruộng hình chữ nhật hơn diện tích mảnh ruộng hình vuông 3136
m2 Hỏi độ dài cạnh của mảnh ruộng hình vuông ban đầu bằng bao nhiêu?
m
Câu 6 Trong các hàm số sau hàm số nào có đồ thị như hình vẽ
Trang 32A B C D
Câu 12 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là thỏa mãn
Khi đó giá trị của m bằng
Trang 33A Cộng 5 vectơ như vậy ta được kết quả là
B Cộng 121 vectơ như vậy ta được
C Cộng 25 vectơ như vậy ta được vectơ có độ dài là 10
D Cộng 4 vectơ như vậy đôi một ngược hướng ta được
Câu 16 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A và cùng phương B và ngược hướng
C và cùng hướng D và cùng hướng
Câu 19 Cho hình thang ABCD vuông tại A, D,
là trung điểm của AD Độ dài của vectơ tổng bằng
AB của tam giác ABC Tọa độ của điểm A là:
Trang 34Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:
D Tâm đối xứng của là
Câu 25 Cho tam giác ABC, E là điểm thỏa mãn , F thuộc AC
sao cho Biết B, E, F thẳng hàng Giá trị của k là
Trang 35Câu 28 Cho hình bình hành ABCD, I, K lần lượt là trung điểm của BC, DC Hệ
thức nào sau đây là đúng:
Câu 29 Cho tam giác ABC, lần lượt là đối xứng của A, B, C qua
lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác Hệ thức nào sau
đây là sai?
Câu 30 Cho hình thang ABCD vuông tại A, D có và ; gọi M,
N lần lượt là trung điểm của AD và DC, khi đó bằng:
Câu 31 Tìm m để tiếp xúc với
Trang 36A Không tồn tại m B
Câu 32 Cho hàm số có đồ thị cắt trục Oy tại và đi qua điểm
Các giá trị của a, b lần lượt là:
Câu 33 Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hai góc bằng nhau là điều kiện cần để hai góc đó đối đỉnh
B Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6
C Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
D Hai góc đối đỉnh là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau
Câu 35 Chọn khẳng định đúng?
A Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương
B Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song
C Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
D Hai góc đối đỉnh là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau
Câu 36 Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên Khi đó m, M có giá trị là:
Câu 37 Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho:
là:
Trang 37A M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính với I nằm trên cạnh AB sao
cho
B M nằm trên đường trung trực của BC
C M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính với I nằm trên cạnh AB sao
cho
D M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC
Câu 38 Cho hàm số có tập xác định là và đồ thị của nó được biểu
diễn bởi hình bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là và giá trị lớn nhất là 4
B Hàm số đồng biến trên khoảng và
C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 39 Hàm số
A Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
B Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
C Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
D Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
Câu 40 Giải phương trình ta được các nghiệm là
cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
Trang 38A B
Câu 43 Cho hàm số xác định trên Câu nào sau đây đúng?
A Hàm số chẵn trên
B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
C Hàm số nghịch biến trên khoảng
D Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 45 Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số trong các điểm có tọa độ là:
Trang 39C D
Câu 49 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác,
G là trọng tâm của tam giác, D là điểm đối xứng của A qua O Khẳng định nào sai?
A Phương trình có hai nghiệm phân biệt B Phương trình có vô số
nghiệm
C Phương trình có một nghiệm kép D Phương trình vô nghiệm
Phòng Giáo dục và Đào tạo
Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề số 5)
thì m bằng bao nhiêu:
Câu 2 Cho có trọng tâm Gọi D là điểm đối xứng của G qua A Đẳng
thức nào sau đây đúng?
Trang 40A B
Câu 3 Cho và M là điểm thỏa Gọi I là trung điểm của AM.
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Trang 41Câu 9 Tập xác định của hàm số là
Câu 10 Cho Tập hợp A có bao nhiêu tập con:
Câu 11 Cho hàm số Câu nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên hai khoảng
B Hàm số đồng biến trên khoảng , hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số luôn nghịch biến
D Hàm số nghịch biến trên khoảng , hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 12 Cho hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm sốtrên lần lượt là M, m thì
Trang 42Câu 14 Cho hàm số Tìm m để hàm số xác định với mọi
M là:
A Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và song song với BC
B Đường trung trực của đoạn thẳng cố định
C Là đường tròn có bán kính bằng BC
D Là đỉnh thứ tư của hình bình hành dựng trên hai cạnh AB, AC
hợp là:
thuộc cạnh AC sao cho ( ) Hệ thức nào sau đây là đúng?
Trang 43Câu 19 Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm
M và vật đứng yên Cho biết cường độ của đều bằng 25N và góc
Khi đó cường độ lực của là:
Câu 20 Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC Điểm G có tính chất
nào sau đây thì G là trọng tâm của tam giác ABC:
Câu 21 Cho tam giác ABC, N, M là điểm thỏa mãn
Khi A, M, N thẳng hàng thì x bằng bao nhiêu
Câu 22 Đồ thị của hàm số trên có tập xác định của hàm số là Khi đó tậpgiá trị của hàm số là:
Trang 44A B C D
Câu 23 Phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì m bằng bao
nhiêu?
Câu 24 Cho tam giác đều ABC tâm O, M là điểm bất kỳ D, E, F lần lượt là hình
chiếu của M lên các cạnh Hệ thức nào sau đây là đúng?
Trang 45A B C D Câu 28 Cho hàm số chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A hàm số đồng biến trên B hàm số đồng biến trên
C hàm số nghịch biến trên D hàm số đồng biến trên
Câu 29 Cho hàm số chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
C hàm số không chẵn không lẻ D là hàm số lẻ
Câu 30 Cho hàm số có đồ thị chọn khẳng định đúng trong cáckhẳng định sau
A cắt Ox tại hai điểm B không cắt Ox
C tiếp xúc trục Ox D đi qua gốc tọa độ
, có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị củahàm số ?
Trang 46Câu 32 Đồ thị hàm số tạo với các trục tam giác cân khi m bằng
Câu 33 Cho hàm số Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
ta có
Câu 34 Cho hàm số chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên khoảng mà nó xác định
C Hàm số đồng biến trên khoảng mà nó xác định
D Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 35 Cho hình bình hành ABCD, M là điểm tùy ý, tìm khẳng định đúng?
Câu 36 Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC tại I; khẳng
định nào sau đây đúng?
Trang 47Câu 38 Cho , nếu điểm M thỏa mãn thì ta có:
A ABMC là hình bình hành B ABCM là hình bình hành
Câu 39 Cho hình chữ nhật ABCD có 2 cạnh ; khi đó
bằng:
Câu 40 Cho hình thang ABCD có 2 đáy là và , gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và BC; khi đó bằng:
Câu 43 Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác, H là đối xứng của A qua G.
Hệ thức nào sau đây là đúng:
Trang 48Câu 44 Cho hàm số chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình ta có
Trang 49C Hàm số giảm trên khoảng
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 50Câu 3 Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau Trong các đẳng thức sau đây,
Câu 8 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn Khi đó
A M là trọng tâm của tam giác ABC B M là trung điểm cạnh AC
C M là đỉnh của hình bình hành ABMC D M là trung điểm cạnh AB
Câu 9 Cho α là góc tù Điều khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 51Câu 10 Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25
em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền Hỏi có baonhiêu em không biết chơi môn nào trong hai môn ở trên?
Trang 52Câu 17 Tọa độ đỉnh của là
Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm Tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC là
Câu 22 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của cạnh BC Khẳng
định nào sau đây là sai?
Trang 53Câu 25 Cho tam giác ABC Số các vectơ khác vectơ nhận các đỉnh của tam giác
làm điểm đầu và điểm cuối là
B4: Vậy (1) có hai nghiệm và
Cách giải trên sai từ bước nào?
Câu 27 Phát biểu nào sau đây là sai?
Trang 54A Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương
B Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
C Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối
D Vectơ là đoạn thẳng có hướng
Câu 28 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ” là
Câu 29 Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề?
C Đề thi trắc nghiệm môn toán hay quá! D Hà Nội là thủ đô của Việt
Trang 55Câu 35 Cho hai tập hợp và Khi đó
là
Câu 37 Cho tam giác ABC Đặt Lấy các điểm A và B sao cho
Gọi I là giao điểm của và Giả sử Khi
đó bằng
mãn khi đó giá trị của m là
Trang 56A B C D
Phòng Giáo dục và Đào tạo
Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề số 7)
Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm Một điểm M di động
trên trục hoành Ox Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng
Trang 58A B C D
Câu 13 Cho tam giác đều ABC cạnh a có I, J, K lần lượt là trung điểm BC, CA và
AB Tính giá trị của
Câu 14 Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Gọi G
và theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD Khi đó bằng
cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập hợp A và B là
Câu 18 Giá trị nào của k thì hàm số nghịch biến trên tập xácđịnh của hàm số
Trang 59Câu 19 Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệmdương phân biệt
Câu 20 Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3 Nếu viết các
chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10
Hỏi tọa độ là cặp số nào?
lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Tọa độ của đỉnh A là
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn đáp án đúng:
Trang 60Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Tọa độ
trọng tâm G của là cặp số:
Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với
Các đường thẳng AB, AC lần lượt cắt các trục Ox, Oy tại
M, N Khi đó trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là cặp số nào?
Câu 28 Cho hình thang ABCD vuông tại A, D có và ; gọi M,
N lần lượt là trung điểm của AD và DC; khi đó bằng:
Câu 29 Cho Parabol và đường thẳng d đi qua điểm và có hệ
số góc là k Gọi A và B là giao điểm của và d Giả sử A, B lần lượt có hoành độ
là Giá trị của k để trung điểm của đoạn thẳng AB nằm trên trục tung là: