1 Chương 1 Dao động cơ học Dạng 1 đường điều hòa Câu 1 Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là A 2,0mm B 1,0m[.]
Trang 11 Chương 1: Dao động cơ học
Dạng 1: đường điều hòa
Câu 1: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t
của một vật dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là
Hướng giải:
Điểm thấp nhất của đồ thị có tọa độ – 1 cm → Điểm cao nhất có li độ là 1 cm
→ 1 cm là li độ lớn nhất → Biên độ A = 1 cm = 0,1 dm C
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin
như hình vẽ Chất điểm có biên độ là:
A
Câu 3: Đồ thị hình bên dưới biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của một
vật dao động điều hòa Đoạn PR trên trục thời gian t biểu thị
A.hai lần chu kì B.hai điểm cùng pha
C.một chu kì D.một phần hai chu kì
Hướng giải:
Tại thời điểm tP vật đang ở biên dương, thời điểm tR vật đang ở biên âm
Thời gian đi từ biên âm đến biên dương là t = D
Câu 4: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t Tần số góc của dao động là
A.l0 rad/s B.10π rad/s
C.5π rad/s D.5 rad/s
Hướng giải:
Khoảng thời gian để vật liên tiếp qua vị trí cân bằng là t = 0,2 s = T = 0,4 s
Vậy ω = = 5π rad/s C
Câu 5: Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ dao động điều hòa
Chu kì dao động là
1
O
t (s)
x (cm)
O
t
x
P
R
Trang 2A.0,75 s B.1,5 s
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy 4 ô tương ứng là 1 s 1 ô ứng với 0,25 s
→ Một chu kì ~ 12 ô = 3 s C
Câu 6: Đồ thị dưới đây biểu diễn x = Acos(ωt + φ) Phương trình dao động
là
A.x =10cos( t) cm B.x =10cos(4t + ) cm
C.x = 4cos(10t) cm D.x =10cos(8πt) cm
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy A = 10 cm; T = 4 s ω = = s A
Câu 7: Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc như hình vẽ Nhận
định nào sau đây đúng?
A.Li độ tại Α và Β giống nhau
B.Vận tốc tại C cùng hướng với lực hồi phục
C.Tại D vật có li độ cực đại âm
D.Tại D vật có li độ bằng 0
Hướng giải:
+ vA≠ vB→ xA ≠ xB→ đáp án A sai
+ vD = 0 mà vận tốc đổi dấu từ âm sang dương (D sai) → biên âm C
Câu 8: Hình vẽ là đồ thi biễu diễn độ dời của dao động x theo thời gian t của một vật dao động
điều hòa Phương trình dao động của vật là
A.x = 4cos(10πt + ) cm
B.x = 4cos(20t + ) cm
C.x = 4cos(10t + ) cm
D.x = 4cos(10πt - ) cm
Hướng giải:
v
t
D
- v max O
+v max
C
Trang 3Nhìn vào đồ thị ta thấy A = 4 cm
∆t = t2 – t1 = = s = 0,1 s T = 0,2 s ω = = 10π rad/s
Tại t = 0 vật chuyển động theo chiều âm → φ> 0 A
Câu 9: Quả nặng có khối lượng 500g gắn vào lò xo có độ cứng 50N/m Chọn gốc tọa độ tại vị
trí cân bằng, kích thích để quả nặng dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như
hình vẽ Phương trình dao động của vật là
A.x = 8cos(10t + ) (cm)
B.x = 8cos(10t - ) (cm)
C.x = 8cos(10t + ) (cm)
D.x = 8cos(10t - ) (cm)
Hướng giải:
Nhìn vào 4 đáp án ta thấy chúng có cùng biên độ và tần số góc Chỉ cần xác định φ
Tại t = 0, x = 4 cm = φ = ± ; vìvật chuyển động theo chiều dương Chọn φ< 0 →D
Câu 10: Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như
hình bên Phương trình dao động là:
A.x =2cos(5πt + π) cm
B.x =2cos(2,5πt - ) cm
C.x =2cos(2,5πt + ) cm
D.x =2cos(5πt + ) cm
Hướng giải:
Từ đồ thị ta xác định được T = 0,4 s ω = 2,5π rad/s → loại A và D
Tại t = 0; x = 0 và đang đi xuống, tức chuyển động theo chiều âm chọn φ > 0 C
Câu 11: Một vật dao động điều hòa có li độ x được biểu diễn như hình vẽ Cơ
năng của vật là 250 mJ Lấy π2 = 10 Khối lượng của vật là:
2 1
O
t (s)
x (cm)
10
Trang 4C.5 kg D.0,5 kg
Hướng giải:
Từ đồ thị ta xác định được A = 10 cm = 0,1 m và T = 2 s ω = π rad/s
Cơ năng W = mω2A2 m = = = 5 kg C
Câu 12: Đồ thị li độ của một vật dao động điều hòa có dạng như hình vẽ Phương trình dao
động của vật là:
A.x = 4cos cm
B.x = 4cos cm
C.x = 4cos cm
D.x = 4cos cm
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy, tại t = 7 s thì x = A = 4 cm
Lần lượt thay t = 7 s vào các đáp án, chỉ có B thỏa mãn→ B
Câu 13: Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình vẽ Phương trình biểu
diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là
A.v = cos cm/s
B.v = cos cm/s
C.v = 4πcos cm/s
D.v = 4πcos cm/s
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy A = 8 cm
Thời gian đi từ x = 4 cm đến biên dương lần 2 mất 7 s tương ứng t = = 7 s T = 6 s
ω = rad/s
O
t (s)
x (cm)
7 4
Trang 5Mặt khác tại t = 0; x = 4 cm = và vật đang chuyển đông theo chiều dương φ = -
Phương trình li độ x = 8cos( t - ) cm
Vậy phương trình vận tốc v = x’ = cos cm/s A
Câu 14: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ Kết luận nào sau đây sai
A.A = 4 cm B.T = 0,5 s
C.ω = 2π rad.s D.f = 1 Hz
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy A = 4 cm
Thời gian đi từ biên âm đến biên dương mất 0,5 s = T = 1 s ω = 2π rad/s B
Câu 15: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ Li độ của vật tại thời điểm
t=2018s là
Hướng giải:
Từ đồ thị → T = 2.0,5 = 1 s → x = 4cos(2πt + ) cm
Khi t = 2018 s thì x = -4 cm A
Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình dao động
điều hòa của chất điểm là
A.x = cos(2πt + ) cm
B.x = cos(2πt - ) cm
C.x = cos(πt - ) cm
D.x = cos(πt - ) cm
Hướng giải
Biên độ A = cm
Trang 6Tại t = 0; x = cm = và vật chuyển động ra biên
Tại t = 0,25 s thì x = A
∆t = 0,25 s = = T = 2 s ω = π rad/s
Mà tại t = 0 thì x = = cos(π.0 + φ)φ = ± → Chọn φ = -
Vậy x = cos(πt - ) cm→ D
Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều (có đồ thị phụ thuộc thời gian như
hình vẽ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện C Biết R = ωL , điện áp hiệu dụng
hai đầu điện trở là U1 và nếu nối tắt tụ điện thì điện áp hiệu dụng hai
đầu điện trở R vẫn là U1 Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu
đoạn mạch là 200 V thì tại thời điểm t + điện áp tức thời giữa hai
đầu điện trở thuần là
Hướng giải:
Trên đồ thị ta thấy khi t = 3 = thì u = 0 lần đầu tiên → Tại t =
0 thì -100 = → U0 = 200 V
Khi tụ chưa nối tắt và khi nối tắt ta có UR = U1 =
→ Z1 = Z2 hay R2 + (ZL - ZC)2 = R2 + → ZC = 2ZL
Độ lệch pha giữa U và UR: tanφ = = → φ = -
(u trễ pha hơn uR)
→ Khi đó U01 = U0R = = U0 = 100 V
Tại thời điểm t thì u = U0 = 200 V → tại t + = t + → góc quét ∆φ =
- 2
3
O
u (x100 V)
t (x0,25π/ω s)
π/6
u tại t + T/6
u R (cần tìm)
Trang 7Mà uR sớm pha hơn u góc → được xác định trên vòng tròn lượng giác như hình vẽ
→ uR = U0R.cos = 50 V A
Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều (có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình
vẽ) vào mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được,
điện trở R thay đổi được, điện dung của tụ C = mF Cố định L =
H, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là U1 Cố định
R = 30 Ω, thay đổi L thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại là
U2 Hãy tính tỉ số
Hướng giải:
Từ đồ thị ta có t = 7 ms = = → T = 20 ms → ω = = 100π rad/s
ZC = = 40 Ω
Với L = H thì ZL = 50 Ω và R thay đổi thì UL = → ULmax = U1 khi R = |ZL -
ZC| = 10 Ω → U1 =
Khi R = 30 Ω và thay đổi L → Để ULmax thì ULmax = U2 = = U
Vậy 2,12 B
Câu 19: Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp xoay chiều cho hình vẽ Đặt điện áp đó vào hai
đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R, tụ điện
C = mF mắc nối tiếp Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây L
và hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R Công suất
tiêu thụ trên đoạn mạch đó là
Hướng giải:
7
O
u (V)
t (5/3 ms)
0,5U 0
U0
Trang 8Chu kì T = 2(12,5 – 2,5) = 20 ms → ω = 100π rad/s
Theo đề thì UL = UC = 0,5UR→ Mạch đang cộng hưởng
→ R = 2ZC = 40 Ω
Từ đồ thị → t = = 2,5 ms = → 120 = → U0 = 120 Ω
Vì mạch cộng hưởng nên P = = 360 W B
Dạng 3: Đồ thị có dạng 2 đường điều hòa
Câu 20: Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu đoạn mạch
X và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó Đoạn mạch X chứa
A.điện trở thuần R B.tụ điện C
C.cuộn cảm thuần L D.cuộn dây không thuần cảm
Hướng giải:
Từ đồ thị nhận thấy được u và i cùng pha → mạch chỉ có R A
Câu 21: Đặt điện áp u = U0cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch (chỉ chứa các
phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện) gồm đoạn AM nối tiếp đoạn MB Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp tức thời trên đoạn AM và đoạn MB Tính U0
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy hai điện áp ngược pha nhau → U0 = |U0AM – U0MB| = 20 V
Câu 22: Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa một trong bốn
phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, cuộn dây không thuần
cảm và tụ điện Đồ thị biễu diễn sự biến thiên theo thời gian của điện
áp hai đầu mạch và dòng điện trong mạch Đoạn mạch này chứa phần
tử nào
A.cuộn dây thuần cảm
B.điện trở thuần
C.tụ điện
D.cuộn dây không thuần cảm
Hướng giải:
Trang 9Từ đồ thị ta xác định được u sớm pha hơn i góc → mạch chỉ có L A
Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều hình sin là u(t) vớitần số góc ω không đổi vào đoạn mạch AB
đã đượcxác định gồm một cuộn dây có độ tự cảm L đượcmắc nối tiếp với một tụ điện có điện
dung C Đồ thịmô tả điện áp u(t) đặt vào hai
đầu đoạn mạch ABvà cường độ dòng điện i(t)
qua đoạn mạch đó đượcghi lại như hình bên
Kết quả từ đồ thị chứng tỏ
A.ω <
B.ω >
C. < ω <
D.ω =
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy i sớm pha hơn u → ZL< ZC hay ω< A
Câu 24: Trong đồ thị ở hình bên, đường hình sin (1) biểu diễn hiệu điện thế ở hai đầu một hộp
kín X chứa hai phần tử trong số các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần
cảm, tụ điện Còn đường hình sin (2) biểu diễn cường độ dòng điện qua hộp
kín X đó Hộp X chứa
A.tụ điện và cuộn dây thuần cảm với ZC<ZL
B.điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm
C.tụ điện và cuộn dây thuần cảm với ZC>ZL
D.điện trở thuần và tụ điện
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy đường (1) chạm trục t trước → hiệu điện thế sớm pha hơn dòng điện
→ Mạch có tính cảm kháng B
Câu 25: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn AM nối tiếp đoạn MB
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn
(1) (2)
u,i
Trang 10mạch AM (đường 1) và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB (đường 2) như hình vẽ So với điện
áp AM thì điện áp MB
A.sớm pha hơn B.sớm pha hơn
C.trễ pha hơn D.trễ pha hơn
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy T = 12 ô ~ 2π
Đồ thị của uMB cắt trục hoành trước đồ thị của uAM 2 ô ~ →uMB sớm hơn uAM góc C