De on tap giua ki 2 mon toan 12 thpt nho quan a co dap an de 13

ST&BS Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐT 0978064165 Email dangvietdong ninhbinh vn@gmail com Trang 1 Facebook https //www facebook com/dongpay Kênh Youtube Thầy Đặng Việ[.]

ĐỀ SỐ 13 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Môn: Toán 12

Thời gian: 90 phút

(Đề gồm 50 câu TN, 0 câu tự luận)

Câu 1 [2D3-1.1-1] Nguyên hàm của hàm số   3

4 2

C sin 2 xdxcos 2x C D sin 2 xdx cos 2x C

Câu 3 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm sốf x( )e x(3ex) là

Câu 7 [2D3-1.3-2] Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )sin3x.sin 3x

A ( ) 3 sin 2 sin 4 1 sin 6

Câu 9 [2D3-3.1-1] [2D3-2.1-1] Cho hàm số f liên tục trên  và số thực dương a Trong các khẳng

định sau, khẳng định nào luôn đúng?

Câu 16 [2D3-2.2-3] Biết

3 2 1

ln 22

0

(1 sin )ln

Câu 19 [2D3-3.1-1] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y  , 0 x 0, x 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 2

0

e dx

S  x

Câu 20 [2D3-3.3-1] Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yx2 , 3 y  , 0 x 0, x 2 Gọi

V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 2

0

3 d

V  x  x D  

2 2

Câu 22 [2D3-3.3-2] Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x1 e x, trục tung và

trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục

Câu 24 [2D3-3.5-2] Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, ô tô

chuyển động chậm dần đều với v t  5t10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng

giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 25 [2D3-3.4-3] Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f x như hình bên

Đặt g x 2f x   x12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g 3 g 3 g 1 B g 3 g 3 g 1

C g 1 g 3 g 3 D g 1 g 3 g 3

Câu 26 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A2; 2;1 , B1; 2; 2

Tính độ dài đoạn thẳng AB

Câu 29 [2H3-1.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A1;1;1 ,B  1;1; 0,C3;1; 1 

Biết điểm M a ; 0;bcách đều 3 đỉnh của ABC.Tính S 2a3b

4

Câu 33 [2H3-1.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A2;1; 5, B3; 2; 1  và điểm

Câu 34 [2H3-1.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A2;1; 1 ,  B3; 0;1 , C2; 1;3 , điểm

D thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5 Tìm tọa độ của đỉnh D

0; 7; 00; 8;0

Câu 35 [2H3-1.2-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;4 , B3;5;7và điểm C

thuộc trục Ox Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất

Câu 39 [2H3-1.3-2] Nếu mặt cầu  S đi qua bốn điểm M2; 2; 2 ,  N4;0; 2 ,  P4; 2; 0 và Q4; 2; 2

thì tâm I của  S có toạ độ là:

Câu 43 [2H3-1.4-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;1)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

Câu 45 [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,   là mặt phẳng đi qua điểm A2; 1;5 

và vuông góc với hai mặt phẳng  P : 3x2y  z 7 0 và  Q : 5x4y3z 1 0

Câu 50 [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 2 1 1

F x    x C

Lời giải Chọn D

Ta có: sin 2 1 sin 2 (2 ) 1cos 2

Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )sin3x.sin 3x

A ( ) 3 sin 2 sin 4 1 sin 6



Lời giải Chọn A

Đặt ux dv2,  x1dx ta được

Câu 10 Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn a b;  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải Chọn B

Sử dụng tích phân từng phần, ta được

Ta có t x3 5 dt3x dx2 Khi x 0 thì t 5; khi x 1 thì t 6

1 1

ln 22

ln 2 02

dx x

0 0

Hướng dẫn casio: Thay m 1 và m  6 vào thấy thỏa mãn

Câu 18 Giá trị của tích phân

1 cos 2

0

(1 sin )ln

0

e dx

S  x

Lời giải Chọn B

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y  , 0 x 0, x 2 được tính theo công thức

A  

2 2

0

3 d

V  x  x D  

2 2

0

3 d

V  x  x

Lời giải Chọn C

Ta có thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox là

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 3 2

Câu 22 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x1 e x, trục tung và trục hoành

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox:

A V 42e B V 4 2e  C V e2 5 D  2 

V   

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm 2x1 e x 0 x1

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox là:

     

1 2

1 0

Ta có phương trình 2 cos x  vô nghiệm nên: 0

Câu 24 Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động

chậm dần đều với v t  5t10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc

bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Lời giải Chọn C

Quãng đường vật di chuyển      

Xe dừng hẳn khi được quãng đường 10 m  kể từ lúc đạp phanh

Câu 25 Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f x như hình bên

Đặt g x 2f x   x12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g 3 g 3 g 1 B g 3 g 3 g 1

C g 1 g 3 g 3 D g 1 g 3 g 3

Lời giải Chọn D

Có AB  1; 0;1 AB 2

Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho véctơ u  1; 2; 2

Tìm toạ độ điểm A thoả mãn

OA u

A A1; 2; 2 B A    1; 2; 2 C A2; 2;1 D A  2; 2; 1  

Lời giải Chọn A

4

d

Điểm M a ; 0;bcách đều 3 đỉnh của ABC nên

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A2;3;1 , B1; 2; 0 , C1;1; 2  Tìm tọa

độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2;0; 1 , B1; 2;3 , C0;1; 2 Tính

bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A 7 11 B 7 11 C 11 7 D 11 7

Lời giải Chọn A

S

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;1;3, B  1;3; 2, C  1; 2;3

Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ABC

33,

O ABC ABC

AB AC AO V

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A2;1; 5, B3; 2; 1  và điểm C m m ; 1; 2m1

Tìm m để diện tích tam giác ABC bằng 4 2

3

m m





  



Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A2;1; 1 ,  B3; 0;1 , C2; 1;3 , điểm D thuộc

Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5 Tìm tọa độ của đỉnh D

0; 7; 00; 8;0

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;4 , B3;5;7và điểm C thuộc trục

Ox Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất

A C  2;0;0 B C3;0;0 C C  1;0;0 D C  4;0;0

Lời giải Chọn C

x y z  là phương trình của một mặt cầu

Câu 38 Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục toạ độ?

A x2y2z26z0 B x2y2z26y0

C x2y2z2 9 D x2 y2z26x0

Lời giải Chọn C

Mặt cầu tâm O0; 0; 0 và bán kính R=3 có phương trình:   2 2 2

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có a1, b2, c1, d   , suy ra mặt cầu (S) có tâm 8 I1; 2;1

Câu 40 Cho các điểm A2; 4;1 ,  B2; 0;3 và đường thẳng

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;1) Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn AB là:

A.x  y2 0 B.x  y1 0 C.xy  2 0 D.xy2 0

Lời giải Chọn C

Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A2; 1;1 ,  B 1; 0; 4và C0; 2; 1  

Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A.2x y 2z  5 0 B.x2y3z  7 0

C x2y5z  5 0 D.x2y5z  5 0

Lời giải Chọn C

Vậy x2y5z  5 0

Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,   là mặt phẳng đi qua điểm A2; 1;5  và vuông góc

với hai mặt phẳng  P : 3x2y  z 7 0 và  Q : 5x4y3z 1 0 Phương trình mặt phẳng   là:

A x2y   z 5 0 B.2x4y2z10 0

C.2x4y2z10 0 D.x2y   z 5 0

Lời giải Chọn A

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng

Đường thẳng d đi qua

điểm M và có vectơ chỉ phương ad

d đi qua M  2;2;1 và có vectơ chỉ phương a d 1; 3;1

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC có A1;3; 2 , B2;0;5 , C0; 2;1 

Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là

M là trung điểm BCM1; 1;3 

AM đi qua điểm A  1;3;2 và có vectơ chỉ phương AM 2; 4;1 

Vậy phương trình chính tắc của AM là 1 3 2



Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A2;1; 2 ,  B4; 1;1 ,  C0; 3;1 

Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC là

A.

2

1 2 2

Gọi Glà trọng tâm ABC, ta có G2; 1; 0 

d đi qua G2; 1; 0  và có vectơ chỉ phương là a d 1; 2; 2  

Vậy phương trình tham số của d là

2

1 22

 có vectơ chỉ phương a 2; 1; 3 

d đi qua điểm A3; 2; 1   và có vectơ chỉ phương AB   5;1; 1 

Vậy phương trình chính tắc của d là 3 2 1