De on tap giua ki 2 mon toan 12 thpt nho quan a co dap an de 11

ST&BS Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐT 0978064165 Email dangvietdong ninhbinh vn@gmail com Trang 1 Facebook https //www facebook com/dongpay Kênh Youtube Thầy Đặng Việ[.]

ĐỀ SỐ 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Môn: Toán 12

Thời gian: 90 phút

(Đề gồm 50 câu TN, 0 câu tự luận)

Câu 1 Gọi x  

2019 dxF x C

 , với C là hằng số Khi đó hàm số F x bằng  

A 2019 ln 2019.x B 2019x 1 C 2019 x D

x 2019

ln 2019

Câu 2 Tính nguyên hàm I dx

2 3x





A

1

C

2 3x



3

C

2 3x

1

ln 3x 2 C

3

   D 1ln 2 3x C

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số   2

x x – 3x

x

 là:

A F(x) =

x 3x

ln x C

x 3x

ln x C

3  2  

C F(x) =

x 3x

ln x C

x 3x

ln x C

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số   3

f x  x là:

A  

3

3x x

4

3 2

3 x

4

  C F x  4x3 C

3 x

3 2

4x

3 x

Câu 5 Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số 3 2

f x  x  x  biết F ( 1)3

F x x x  x

F x x x  x

Câu 6 Tìm nguyên hàm: (1 sin x) dx 2

A 2x 2 cos x 1sin 2x C

x 2 cos x sin 2x C

C 2x 2 cos 2x 1sin 2x C

x 2 cos x sin 2x C

Câu 7 Cho f (x)4m sin x2

 Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F 4 8

 



 

 

A m 4

3

4

4

4



Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục, không âm trên  thỏa mãn f x f   x 2x f x  2 và 1

 0 0

f  Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x  trên đoạn  1;3 lần lượt là:

A M 3 11; m  3 B M 20; m  2

C M 4 11; m  3 D M 20; m  2

Câu 9 Cho tích phân

2

2

1

I2x x 1dx Khẳng định nào sau đây sai:

A

3

0

3

3 3 2

0

2

3

Câu 10 Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên  thỏa mãn

1

1

f (x)dx 2





 Khi đó giá trị tích phân 1

0

f (x)dx

1 4

Câu 11 Giả sử

5

1

dx

a lnb 2x 1  

 Giá trị của a,b là:

Câu 12 Biết rằng

f (x)dx5; f (x)dx3

2

1

f (x)dx

Câu 13 Nếu f (x) liên tục và

4

0

f (x)dx10

2

0

f (2x)dx

Câu 14 Cho hai tích phân

2 2

0

I sin xdx



2 2

0

J cos xdx



 Hãy chỉ ra khẳng định đúng:

A I J B I J C I J D Không so sánh được

Câu 15 Tính

2

0 (2 1)sin 2



  Lời giải sau sai từ bước nào:

Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx

Bước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2x

Bước 3:

2

0

I (2 x 1) cos 2 x | 2 cos 2xdx (2x 1) cos 2x | 2 sin 2x |



Bước 4: Vậy I     2

Câu 16 Nếu f (1)12, f '(x)liên tục và

4

1

f '(x)dx17

 , giá trị của f (4) bằng:

Câu 17 Cho đồ thị hàm số yf x  Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là:

A  

2

2

f x dx

f x dx f x dx





f x dx f x dx





f x dx f x dx





Câu 18 Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích khối tròn xoay tạo thành

được tính theo công thức nào?

b

2

a

b

a

V f (x) f (x) dx. 

b

2

a

b

a

V  f (x) f (x) dx.

Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y4xx2 và y2x là:

0(2xx )dx

0(x 2x)dx

0(2xx )dx

0(x 2x)dx



Câu 20 Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) và (C2) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện

tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

b

a

b

a

S g(x) f (x) dx

C

b

a

S f (x) g(x) dx

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 4 x và parabol

2 x y 2

 bằng:

A 28

25

22

26 3

Câu 22 Cho hình giới hạn bởi elip (E) :

1

a b  quay quanh trục Ox Thể tích vật thể tròn xoay là:

A

2

2 ab 3



B

2

4 ab 3



C

2

8 ab 3



D Một kết quả khác Câu 23 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng yx; trục hoành và đường thẳng xm, m0 Thể

tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là 9 (đvtt) Giá trị của tham số m là:

Câu 24 Tính các hằng số A và B để hàm số f (x)A sin x Bthỏa mãn đồng thời các điều kiện f '(1)2

và

2

0

f (x)dx4



A A 2, B2

2

A , B2

 C A 2, B 2. D A2, B2.

Câu 25 Cho F(x)x2ln x3 là một nguyên hàm của hàm số f (x)

x Tính tích phân

e

1

If '(x) ln xdx

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,điểm nào sau đây thuộc trục Oz ?

A M(0, 0, 4) B N(0, 9, 0) C P(3, 0, 0) D Q(3, 9, 4)

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho véctơ a1; 2;3 

Hỏi véctơ nào dưới đây cùng

phương với a?

A b2; 4; 6

B c   2; 4;3

C d    1; 2; 3

D e  1; 0;3 

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0; 3; 0), C(0;0; 4).Tìm điểm D

sao cho tứ giácABCD là hình bình hành

A D(2, 3, 4) B D(3, 4, 2) C D  ( 2, 3, 4) D D   ( 2, 3, 4)

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho hai điểm A( 2;1; 0) và B với

BOx, BOy, BOz.Tính độ dài của AB

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a b,





và c khác 0

Khẳng định nào sau đây sai?

A a b c, ,



không đồng phẳng a b c,  0



B a cùng phương b

a b

 

C a b c, , 

đồng phẳng a b c,  0



 

  

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz,cho tứ diện ABCD với

(0, 0,1), (2, 3, 5), (6, 2, 3), D(3, 7, 2)

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3; 4;0), (0; 2; 4), (4; 2;1). B C Tìm tọa

độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC

A D(0; 0; 0),D ( 6; 0; 0) B D(0; 0; 0),D(6; 0; 0)

C D(0; 0; 2),D(6; 0; 0) D D(0; 0;1),D(6; 0; 0)

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3; 4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1). Diện tích

tam giác ABC là

A 491

490

494

394 2

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;3 ,   B4;0;1 và C  10;5;3  Vectơ

nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A n41; 2;2  

B n21; 2;2 

C n31;8; 2 

D n11;2;0 

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a (2; 4; 4), b(2;1; 2).

Hãy chọn đáp án đúng nhất

A [ , ]a b      ( 4; 4; 6)

B [ , ]a b   (4; 4; 6) 

C [ , ]a b    ( 4; 4; 6)

D [ , ]a b   ( 4; 4; 6)

 

Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có

(1;1;1; ), (1; 2;1); C(1;1; 2), A'(2; 2;1)

A B Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

A x2y2z23x3y3z  6 0 B x2y2 z23x3y3z  6 0

C x2y2z23x3y3z  6 0 D x2 y2z23x3y3z  6 0

Câu 37 Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2;3  và tiếp xúc với trục Oy

A x12y22z32 16 B x12y22z32 8

C x12y22z32 9 D x12y22z32 10

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 6;4  Phương trình nào sau đây là phương

trình mặt cầu đường kính OA ?

A x12y32z22 14 B x22y62z42 56

C x12y32z22 14 D x22y62z42 56

Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu

( ) :S x y z 2x6y8z 1 0

A I1; 3; 4 ;  r 25 B I1; 3; 4 ;  r 5

C I1;3; 4 ;  r 5 D I1; 3; 4 ;  r  5

Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu

( ) : (S x3) (y2) (z1) 4

A I1; 3; 4 ;  r2 B I3; 2;1 ;  r2

C I  3; 2; 1 ; r2 D I3; 2;1 ;  r2

Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho đường thẳng

2 ( ) : 1 2 ,

3

z

 







  



và điểm

( 2;0;1)

A  Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) là

A  x 2y  2 0 B  x 2y  1 0

C  x 2y  2 0 D  x 2y  3 0

Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;0) và có

vectơ pháp tuyến n  (2; 1;3)

là phương trình nào sau đây?

A 2x y 3z0 B 2xy3z 4 0

C 2xy3z40 D x2y 4 0

Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với

1; 2;4 , 3;6;2

A  B là phương trình nào sau đây?

A x4y  z 3 0 B 2x4y  z 9 0

C 2x8y2z 1 0 D x4y  z 7 0

Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

(3; 1;5), (4;2; 1), (1; 2;3)

I  M  N  là phương trình nào sau đây?

A 12x14y5z250 B 12x14y5z 3 0

C 12x14y5z810 D 12x14y5z 3 0

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) : 2P x3y7z 9 0.Véctơ pháp tuyến

của (P) là

A (2; 3;7) B ( 2; 3;7)  C (2;3;7) D (2; 3; 7) 

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 3;1  và đường thẳng : 1 2



Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với M qua d

A M0; 3;3   B M 1; 3;2   C M    1; 2;0  D M3; 3;0  

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

0 : 2

x











  



Vectơ nào dưới đây là vectơ

chỉ phương của đường thẳng d ?

A u 1 1;0; 1  

B u 1 0;1; 2 

C u 1 0;0;2 

D u 1 0; 2; 2  

Câu 48 Cho hai đường thẳng 1

2

3

z

 





  



 



và 2

1

2

 









   



Tính góc giữa hai đường thẳng d và 1

2

d

Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi  là đường thẳng đi qua điểm M2;0; 3  và vuông

góc với mặt phẳng   : 2x3y5z 4 0 Phương trình chính tắc của  là phương trình nào?

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1;3), (4;3; 1), (3; 3; 2). B  C  Viết phương trình đường

thẳng đi qua A và song song BC

A

1

1 5

3 4

 





  



  



C

4 3

3 2

1 3

 





 



   



HƯỠNG DẪN GIẢI Câu 1 [NB] Gọi x  

2019 dxF x C

 , với C là hằng số Khi đó hàm số F x bằng  

2019 ln 2019. B x 1

x 2019

ln 2019

Lời giải Chọn D

Ta có

x

ln 2019



Câu 2 [NB] Tính nguyên hàm I dx

2 3x





A

1

C

2 3x



3

C

2 3x

1

ln 3x 2 C

3

   D 1ln 2 3x C

Lời giải Chọn C

Ta có I dx 1ln 2 3x C 1ln 3x 2 C





Câu 3 [NB] Nguyên hàm của hàm số   2

x x – 3x

x

 là:

A F(x) =

x 3x

ln x C

x 3x

ln x C

3  2  

C F(x) =

x 3x

ln x C

x 3x

ln x C

Lời giải Chọn C

Ta có

2

x – 3x 1 d x 3x ln x C



Câu 4 [NB] Nguyên hàm của hàm số   3

f x  x là:

A  

3

3x x

4

3 2

3 x

4

  C F x  4x3 C

3 x

3 2

4x

3 x

Lời giải Chọn A

Ta có

4

Câu 5 [TH] Tìm nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x( )4x33x2 biết ( 1)2 F  3

A F x( )x4 x32x3 B F x( )x4x32x3

C F x( )x4 x32x3 D F x( )x4x32 x

Lời giải Chọn A

F x  x  x  dxx x  x C

Mà F( 1)  3 C 3

Vậy F x( )x4x32x3

Câu 6 [TH] Tìm nguyên hàm: (1 sin x) dx 2

A 2x 2 cos x 1sin 2x C.

x 2 cos x sin 2x C

C 2x 2 cos 2x 1sin 2x C

x 2 cos x sin 2x C

Lời giải Chọn D

(1 sin x) dx ( 2 sin x cos2x)dx x 2 cos x sin 2x C

Câu 7 [VD] Cho f (x) 4msin x2

 Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F 4 8

 



 

 

A m 4

3

4

4

4



Lời giải Chọn C

2



Mà F 0  1 C 1 và F m 3

 

 

 

Câu 8 [VDC] Cho hàm số y f x  liên tục, không âm trên  thỏa mãn f x f   x 2x f x  21

và f  0 0 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x  trên đoạn  1;3 lần lượt là:

A M 3 11; m  3 B M 20; m 2

C M 4 11; m  3 D M 20; m  2

Lời giải Chọn A

Câu 9 [TH] Cho tích phân

2

2

1

I2x x 1dx Khẳng định nào sau đây sai:

A

3

0

3

3 3 2

0

2

3

Lời giải Chọn D

Đặt ux2 1 du2xdx, x 1 u0, x2u3

Nên

3

Câu 10 [NB] Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên  thỏa mãn

1

1

f (x)dx 2





 Khi đó giá trị tích phân 1

0

f (x)dx

1 4

Lời giải Chọn B

Câu 11 [NB] Giả sử

5

1

dx

a lnb 2x 1  

 Giá trị của a,b là:

A a0; b81 B a1; b9

C a0; b3 D a1; b8

Lời giải Chọn C

Ta có

5 5

ln 2x 1 ln 3

2x 1  2  



Câu 12 [NB] Biết rằng

f (x)dx5; f (x)dx3

2

1

f (x)dx

Lời giải Chọn A

Ta có

f (x)dx f (x)dx f (x)dx

2

1

f (x)dx2



Câu 13 [VD] Nếu f (x) liên tục và

4

0

f (x)dx10

2

0

f (2x)dx

Lời giải Chọn A

Đặt t2xdt2dx, x  0 t 0, x2 t 4

Nên

1

f (2x)dx f (t)dt 5

2

Câu 14 [NB] Cho hai tích phân

2 2

0

I sin xdx



2 2

0

J cos xdx



 Hãy chỉ ra khẳng định đúng:

A I J B I J C I J D Không so sánh được

Lời giải Chọn B

Dùng máy tính so sánh

Câu 15 [TH] Tính

2

0 (2 1)sin 2



Lời giải sau sai từ bước nào:

Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx

Bước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2x

Bước 3:

2

0

I (2 x 1) cos 2 x | 2 cos 2xdx (2x 1) cos 2x | 2 sin 2x |



Bước 4: Vậy I     2

Lời giải Chọn B

Câu 16 [TH] Nếu f (1)12, f '(x)liên tục và

4

1

f '(x)dx17

 , giá trị của f (4) bằng:

Lời giải Chọn C

Ta có

4

4 1 1

f '(x)dxf (x) f (4) f (1)  7 f (4) 19.



Câu 17 [NB] Cho đồ thị hàm số yf x  Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là:

A  

2

2

f x dx

f x dx f x dx





f x dx f x dx





f x dx f x dx





Lời giải Chọn C

Câu 18 [TH] Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích khối tròn xoay

tạo thành được tính theo công thức nào?

b

2

a

b

a

V f (x) f (x) dx. 

b

2

a

b

a

V  f (x) f (x) dx.

Lời giải Chọn B

Câu 19 [NB] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y4xx2 và y2x là:

A 4 2

0(2xx )dx

0(x 2x)dx

0(2xx )dx

0(x 2x)dx



Lời giải Chọn C

Câu 20 [NB] Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) và (C2) liên tục trên [a;b] thì công thức tính

diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

b

a

b

a

S g(x) f (x) dx

C

b

a

S f (x) g(x) dx

Lời giải Chọn D

Câu 21 [VDC] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 4 x và parabol

2 x y 2

 bằng:

A 28

25

22

26 3

Lời giải Chọn A

Giải phương trình

2 x

2

Ta có



Câu 22 [VD] Cho hình giới hạn bởi elip (E) :

1

a b  quay quanh trục Ox Thể tích vật thể tròn xoay là:

A

2

2 ab 3



B

2

4 ab 3



C

2

8 ab 3



D Một kết quả khác

Lời giải Chọn C

Ta có

2

2 a





Câu 23 [VD] Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng yx; trục hoành và đường thẳng xm, m0

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là 9 (đvtt) Giá trị của tham số m là:

Lời giải Chọn A

Ta có

m

0

3



   Mà V  nên m9 3

Câu 24 [VD] Tính các hằng số A và B để hàm số f (x)A sin x Bthỏa mãn đồng thời các điều kiện

f '(1)2 và

2

0

f (x)dx4



A A 2, B2

2

A , B2

 C A 2, B 2. D A2, B2.

Lời giải Chọn A

Ta có f '(x)  A cos x   Mà f '(1)     A 2 nên A2

Ta có

2 2

A

f (x)dx     cos x+Bx     2B.



2

0

f (x)dx4

 nên B2

Câu 25 [VDC] Cho F(x)x2ln x3 là một nguyên hàm của hàm số f (x)

x Tính tích phân

e

1

If '(x) ln xdx

e 3

Lời giải Chọn C

Ta có

f (x) 2x 3ln x



e

2 2

1

I f '(x) ln xdx ln x.d(f (x)) ln x.f (x) f (x) dx f (e) e e 3

x

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,điểm nào sau đây thuộc trục Oz ?

A M(0, 0, 4) B N(0, 9, 0) C P(3, 0, 0) D Q(3, 9, 4)

Lời giải Chọn A

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho véctơ a1; 2;3 

Hỏi véctơ nào dưới đây cùng

phương với a?

A b2; 4; 6

B c   2; 4;3

C d    1; 2; 3

D e  1; 0;3 

Lời giải Chọn A

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0; 3; 0), C(0;0; 4).Tìm điểm D

sao cho tứ giácABCD là hình bình hành

A D(2, 3, 4) B D(3, 4, 2) C D  ( 2, 3, 4) D D   ( 2, 3, 4)

Lời giải Chọn A

Gọi D(x, y, z), AB   ( 2, 3, 0),



( x, y, 4 )

DC   z



ABCD là hình bình hành

2 3

4

x

z







 



 

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho hai điểm A( 2;1; 0) và B với

BOx, BOy, BOz.Tính độ dài của AB

Lời giải Chọn A

B(0; 0; 0)AB(2, 1, 0) AB 5



Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a b,





và c khác 0

Khẳng định nào sau đây sai?

A a b c, ,



không đồng phẳng a b c,  0



B a cùng phương b

a b

 

C a b c, ,



đồng phẳng a b c,.0

 

  

Lời giải Chọn D

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz,cho tứ diện ABCD với

(0, 0,1), (2, 3, 5), (6, 2, 3), D(3, 7, 2)

Lời giải Chọn B

1

6

V    AB AC AD 

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3; 4; 0), (0; 2; 4), (4; 2;1). B C Tìm tọa

độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC

A D(0; 0; 0),D ( 6; 0; 0) B D(0; 0; 0),D(6; 0; 0)

C D(0; 0; 2),D(6; 0; 0) D D(0; 0;1),D(6; 0; 0)

Lời giải Chọn B

Gọi D(x;0;0)

Ta có ADBC (x 3) 216 0 16 0 9   

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3; 4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1). Diện tích

tam giác ABC là

A 491

490

494

394 2

Lời giải Chọn C

1 [ , ]=(-18;7;-24) S= 494

2

 