Untitled ������������� � � � ������ ��������������������������� ������!�� Thi!t l�p tuy!n ñư�ng bay c�a v�t th� bay không ngư�i lái trong ñi�u ki�n không xác ñ�nh giá tr� c�a tham s� gió trong vùng ba[.]
Trang 1Thi!t l p tuy!n ñư ng bay c a v t th bay không ngư i lái trong ñi u ki n không xác
ñ nh giá tr c a tham s gió trong vùng bay
• Ph m Xuân Quy n
• Vũ Th ðoan Trang
H c vi n K thu t quân s
(Bài nh n ngày 05 tháng 12 năm 2013, hoàn ch nh s a ch a ngày 22 tháng 04 năm 2014)
TÓM T T:
Bài báo trình bày các phương pháp thi t
l p tuy n ñư ng bay c a v t th bay không
ngư i lái (UAV) khi không có thông tin v các
giá tr c a tham s gió trong vùng bay nh%m nâng cao hi u qu ho t ñ ng c a UAV
T khóa: V t th bay không ngư i lái h ng nh,, tuy n ñư ng bay khép kín, nh hư ng
c a gió t i tuy n ñư ng bay
1 M+ ð,U
Hi n nay t h p hàng không không ngư i lái
(UAC) mà trong ñó ph n t( c u thành chính
UAV là m t trong nh ng lĩnh v c k) thu t hàng
không phát tri n năng ñ ng nh t [1, 2, 3] và
ñư c áp d ng r ng rãi trong gi i quy t hàng lo t
bài toán kinh t M t ñi m chú ý là vi c s( d ng
hàng không không ngư i lái khi s( lý các tình
hu ng b t ng , thiên tai cũng như ñ ñ m b o
nhi m v liên l c, ño khí tư ng, ki m tra ñư ng
ng, theo dõi sinh thái và gi i quy t các bài toán
dân s khác, vì UAV r hơn nhi u so v i thi t b
bay có ngư i lái, ñơn gi n hơn khi b o qu n và
v n hành, ngoài ra chúng có th ñư c áp d ng
trong các trư ng h p ñe d'a ñ n tính m ng phi
công Song khai thác UAV ñòi h i ph i gi i
quy t m t lo t các bài toán ñ c thù, m t trong s
ñó là gi i quy t bài toán thi t l p hành trình
trư c khi bay có tính ñ n gió trong vùng bay
Tuy nhiên, cho ñ n nay m c dù d a trên nh ng
k t qu thu ñư c khi xem xét các v n ñ nêu
trên thì v n còn t n t i: phương pháp quy ho ch
bay c a UAV trong ñi u ki n không xác ñ nh giá tr c a các tham s gió trong vùng bay Vì
v y, vi c nghiên c#u v n ñ chưa có câu tr l i trên là m t v n ñ c p bách và có ý nghĩa th c
t cao nh m nâng cao hi u qu ho t ñ ng c a UAV
Trong th c t không ph i lúc nào cũng có ñư c
d báo gió trong vùng bay t i th i ñi m quy
ho ch hành trình trư c khi bay Trong trư ng
h p này xu t hi n s c n thi t ph i gi i quy t bài toán thi t l p hành trình bay trong ñi u ki n không có thông tin v các giá tr tham s gió trong vùng bay Như ñã bi t, t n t i hàng lo t phương pháp ñ nh n ñư c l i gi i trong ñi u
ki n không xác ñ nh ho c các phương pháp m
r ng không xác ñ nh Ví d như phương pháp
b o ñ m, áp d ng tiêu chu$n Laplac, cũng như các tiêu chu$n Savage, Hoxha - Léman, Hurwitz, Germeier [8; 9] Trong khuôn kh bài báo tác gi ñ xu t hai phương án m r ng tính không xác ñ nh Trong phương án th# nh t s(
d ng tiêu chu$n c c tr Valda, trong phương án th# hai áp d ng tiêu chu$n Laplac ð ng th i
Trang 2cũng xem xét v n ñ tính toán xu t hi n khi gi i
bài toán thi t l p hành trình bay trong ñi u ki n
không xác ñ nh và phương pháp kh"c ph c
chúng trên cơ s s( d ng t p h p hành trình bay
t i ưu ti m năng (B ng 1) [5]
B ng 1 T p h p tuy n ñư ng bay t i ưu ti m năng ñ i v i s lư ng khác nhau c a các ñi m t o nên
tuy n ñư ng
S lư ng ñi m
(n)
S lư ng các tuy n ñư ng bay có
th
M
N ñ i v i (NH = 1) m!i c p giá tr tham s gió là
( n − 1)!
S lư ng các tuy n ñư ng bay có th
M
N ñ i
v i NH = 6 335 c p giá tr tham s gió
S lư ng các tuy n ñư ng bay
t i ưu ti m năng (N M) trong t p
h p M
8 (8-1)!=5 040 6335*5 040=31 928 400 9
9 (9-1)!=40 320 6335*40 320=255 427 200 9
10 (10-1)!=362 880 6335*362 880=2.2988*10^9 8
11 (11-1)!=3 628 800 6335*3 628 800=2.2988*10^10 10
12 (12-1)!=39 916 800 6335*39 916 800=2.5287*10^11 9
13 (13-1)!=479 001 600 6335*479 001 600=3.0345*10^12 12
14 (14-1)!=6.2270*10^9 6335 *47 900 1600=3.9448*10^13 11
2 CÁC D-NG KHÔNG XÁC ð.NH
TRONG BÀI TOÁN THI T L P HÀNH
TRÌNH BAY
Khi gi i quy t bài toán trong ñi u ki n không
xác ñ nh thu ñư c s truy n bá r ng rãi các
phương pháp [8; 9] Tác gi ñã kh o sát 5 d ng
không xác ñ nh [10]:
1 D ng không xác ñ nh t nhiên
2 D ng không xác ñ nh m c ñích
3 D ng không xác ñ nh k thù
4 D ng không xác ñ nh ch th
5 D ng không xác ñ nh thông tin
D ng không xác ñ nh cu i cùng liên quan
ñ n vi c d li u ñ u vào ñ gi i quy t bài toán
d ng s không xác ñ nh Nó ñư c chia ra làm 3
lo i sau:
• Kho ng s ñư c ñưa ra dư i d ng c p s ;
• S ng u nhiên (giá tr bi n s ) ñư c ñưa ra
dư i d ng quy lu t phân b xác su t;
Trang 3• S l ñư c ñưa ra dư i d ng hàm s dư i
d ng µ ( ) х có giá tr t, 0 ñ n 1 Ví d bi n s
l “l i nhu n” có m t trong các giá tr t, các giá
tr l - “l i nhu n cao”
Trên th c t thư ng thì thông tin v các giá
tr c a tham s không xác ñ nh ñư c ñưa ra dư i
d ng kho ng tham s [11] (kho ng s ) Trong
khuôn kh bài báo này chúng ta s kh o sát
trư ng h p khi mà giá tr c a các tham s gió
( VВ, ) λ chưa bi t, nghĩa là thông tin v giá tr
tham s gió trong vùng bay ñ n trư c th i ñi m
quy ho ch bay là chưa bi t, mà ch2 bi t các giá
tr gi i h n có th c a chúng [5] Ví d như
hư ng gió λ có th n m trong kho ng
λ ≤ λ < λ , v n t c gió VВ có th n m trong
kho ng VВ1≤ VВ ≤ VВ2, ñây VВ1, VВ2 –
gi i h n dư i và trên c a v n t c gió,
1
λ ,λ2gi i h n trái và ph i c a giá tr góc xác
ñ nh hư ng gió
3 TIÊU CHU/N TH0 SINH TRONG BÀI
TOÁN THI T L P HÀNH TRÌNH BAY
TRONG ðI1U KI N KHÔNG XÁC ð.NH
Khi th o lu n và nghiên c#u các phương
pháp khác nhau c a bài toán tìm nghi m có tính
ñ n s b t ñ nh [8] tác gi ñã nh n th y r ng,
k t qu s( d ng các phương pháp này mang tính
ch t gi i thi u và vi c l a ch'n l i gi i cu i
cùng ñư c xem như là nghi m T, t p h p các
phương pháp và gi i pháp ñã bi t ñ thu ñư c
l i gi i, thú v l n nh t là ñưa ra kh năng tính
toán s b t ñ nh cũng như cho phép th c hi n
l a ch'n nghi m t, t p h p hành trình bay t i
ưu ti m năng (b ng 1) Trong khuôn kh bài báo
này tác gi ñ xu t nghiên c#u hai phương pháp
ñ l a ch'n hành trình bay t t nh t t, t p h p
các hành trình bay t i ưu ti m năng trong ñi u
ki n không xác ñ nh, c th là: tiêu chu$n b o
ñ m Valda và tiêu chu$n Laplac [11] Khi ñó t t
c các giá tr tham s gió trong vùng bay ñư c
l p lu n là không xác ñ nh, không có b t kỳ
thông tin nào v giá tr c a chúng, ngoài gi i
h n giá tr c a chúng
3.1 Tiêu chu2n Valda
Tiêu chu$n Valda giúp ñ nh hư ng khi nh n
ñư c k t qu trong trư ng h p không thu n l i,
ñó là phương án t t nh t ñư c l a ch'n trong
ñi u ki n x u nh t Vì v y hành trình bay ñư c
l a ch'n ñ m b o r ng th i gian bay không th
l n hơn ñ i lư ng ñã ñư c xác ñ nh ñ i v i m'i giá tr c a tham s gió Tiêu chu$n này ñôi khi
ñư c g'i là tiêu chu$n MiniMax Nó là tiêu chu$n ñ m b o tránh kh i s l a ch'n tiêu c c trong các trư ng h p không có thông tin rõ ràng
v tr ng thái t n t i khách quan c a môi trư ng Tính ch t này cho phép g'i tiêu chu$n Valda là
m t trong nh ng tiêu chu$n mong ñ i nh t trong
th c t ti p nh n l i gi i trong các ñi u ki n không xác ñ nh
Tính không xác ñ nh c a hàm m c tiêu sơ
c p, nghĩa là th i gian bay ( ,t m V В)qua các
ñi m theo hành trình xác ñ nh ñư c tri t tiêu
b ng cách chuy n sang s( d ng hàm m c tiêu th# c p [9] Giá tr tiêu chu$n sơ c p ñ i v i hành trình bay c th qua các ñi m cho trư c
ñư c tính toán nh s( d ng công th#c [4]:
2 2
2 2
AB UAV В x АВ В y АВ В x АВ В y АВ
АВ t
=
(*)
B i vì vector V В trong giai ño n quy ho ch trư c khi bay v n chưa bi t ñư c gì ngoài t p
h p các giá tr tham s gió cho phépφ[5], vì
v y khi phương pháp b o ñ m trong vai trò hàm
m c ñích th# c p tmax( )m nh n ñư c giá tr
x u nh t c a hàm sơ c p theo t t c các giá tr cho phép c a các tham s không xác ñ nh, nghĩa
là giá tr l n nh t c a th i gian bay theo các giá
tr c a tham s gió t, vùng cho phép theo nguyên t"c:
max( ) max ( , )
В
В V
φ
∈
= (1)
Trang 4Khi ñó bài toán tìm ki m hành trình bay
nhanh nh t *
m trong trư ng h p kh o sát có
d ng bài toán c c tr sau:
* arg min max( )
m M
∈
/ ñây M - t p h p theo nguyên t"c hành
trình bay khép kín cho phép qua các ñi m cho
trư c [5] Chúng ta d& dàng th y r ng tính toán
giá tr (1) ñ i v i m!i hành trình bay khi các giá
tr không liên t c c a tham s gió V В∈ φ
th c t
có th th c hi n b ng cách tính toán c c tr theo
giá tr r i r c c a tham s gió t, vùng f
3.2 Tiêu chu2n Laplac
Trong m t lo t trư ng h p gi i quy t tính
b t ñ nh b ng cách dùng tiêu chu$n Laplac Tiêu
chu$n này có nghĩa là gi m th i gian bay trung
bình qua các ñi m cho trư c Nó tương ñương
v i nguyên lý “cơ s không ñ y ñ ”, nghĩa là
d a trên nguyên t"c là không có cơ s thích h p
ho c s k t h p d li u ñ u vào, vì v y chúng
ñư c xem có cùng xác su t M c dù gi thi t v
tính cùng xác su t c a t t c các giá tr tham s
gió thì ñi u này ch2 là m t trong s các gi thi t
có th , mà ñư c ti p nh n trong các ñi u ki n
không xác ñ nh
Như chúng ta ñã bi t, giá tr c a các tham s
gió là các ñ i lư ng liên t c và khi ñó kỳ v'ng
toán h'c c a th i gian bay s ñư c xác ñ nh
theo công th#c:
,
[ ( )] ( , , ) ( , )
В
V
λ φ
λ λ λ
∈
/ ñây ( ,t m V В, )λ là hàm s m c tiêu sơ c p
[4], nghĩa là th i gian bay qua các ñi m ñã ñư c
l a ch'n cho trư c theo hành trình m khi các
giá tr tham s gió ñã bi t (f V В, )λ là hàm m t
ñ xác su t giá tr tham s gió Vì v y hành
trình bay khép kín t i ưu c n ph i ñư c l a ch'n
khi kỳ v'ng toán h'c (3) nh nh t, nghĩa là
* arg min [ ( )]
m M
∈
Các công th#c (2) và (4) thu ñư c s cho phép xác ñ nh hành trình t i ưu trong các ñi u
ki n không có thông tin v giá tr c a tham s gió trong vùng bay Chính s thi t l p bài toán tìm hành trình bay t i ưu trong các ñi u ki n c a tính không xác ñ nh kho ng giá tr tham s gió theo b n ch t khác nhau so v i trư ng h p xác
ñ nh ch! s( d ng tiêu chu$n th# c p và các d
li u v gi i h n giá tr kh dĩ c a tham s gió trong vùng bay
4 TH3 T)C TÌM HÀNH TRÌNH BAY THEO TIÊU CHU/N VALDA
Như ñã ch2 ra trong b ng 1 s lư ng hành trình bay kh dĩ trong nguyên lý tương ñ i l n và nhanh chóng tăng lên khi tăng s lư ng ñi m thu c hành trình T, các d li u trong B ng 1 chúng ta th y r ng, v i kích thư c l n c a t p
h p M làm cho vi c gi i (2) và (4) tr nên khó khăn hơn r t nhi u ñ i v i s lư ng l n ñi m (l n hơn 10 ñi m) t o nên tuy n ñư ng V n ñ
là ch! các phép toán (2) và (4) ch2 ñư c th c
hi n sau khi tìm ñư c (1) và (3) theo t t c t p
h p hành trình bay cho phép qua các ñi m ñã ch'n
ð gi i quy t v n ñ khó khăn nêu trên tác gi
ñ xu t s( d ng t p h p hành trình bay khép kín
t i ưu ti m năng М (B ng 1) ði m ñ c bi t
c a t p h p này là hành trình bay khép kín t i
ưu luôn luôn thu c t p М và s lư ng hành
trình có trong t p này là không l n như ñã th y trong b ng 1 ði u này có nghĩa là ñ ph#c t p trong tính toán k t qu c a nghi m l a ch'n hành trình trong các ñi u ki n không xác ñ nh giá tr tham s gió s gi m ñáng k ði u này s
m ra cách ñ gi i bài toán thi t l p hành trình bay trong các ñi u ki n không xác ñ nh Khi ñó, công th#c (2) s ñư c vi t l i dư i d ng:
* arg min max( )
m M
∈
Trang 5Vì v y, công th#c (5) cho phép xác ñ nh hành
trình khép kín t i ưu trong các ñi u ki n không
xác ñ nh tham s gió trong vùng f theo tiêu
chu$n Valda
5 TH3 T)C TÌM HÀNH TRÌNH BAY
THEO TIÊU CHU/N LAPLAC
Trong ph n này hàm phân b m t ñ xác
su t giá tr tham s gió f V( В, )λ , ñư c th hi n
trong công th#c (3) chưa bi t vì thi u thông tin
v giá tr các tham s gió trong vùng f Ngoài
ra giá tr hàm t m V( , В, )λ ñư c xác ñ nh theo (*)
và không th tính toán ñư c trong ñi u ki n
không xác ñ nh giá tr tham s gió Ngoài ra,
xác ñ nh các hàm t m V( , В, )λ và f V( В, )λ v i
các giá tr liên t c c a tham s gió trong vùng
f là r t khó ði u này có nghĩa là, l i gi i c a
bài toán thi t l p hành trình bay trong ñi u ki n
không xác ñ nh ñ i v i các giá tr liên t c c a
tham s gió theo công th#c (4) và (5) trên th c
t là không th vì ñ ph#c t p r t l n Phương
pháp kh dĩ ñ gi i bài toán này là bi u di&n
vùng các giá tr liên t c có th c a tham s gió
f như m t t p H các giá tr r i r c c a vector
В
V [5] Khi ñó, v i s phân tích tham s
nghi m c a bài toán thi t l p hành trình bay ñã
ñư c nói ñ n trong [5] có th xác ñ nh không
ch2 t p h p hành trình bay kín t i ưu ti m năng
Mmà còn t p các giá tr th i gian bay tương
#ng {t m V( , В, )λ }cũng như xác su t xu t hi n
các giá tr r i r c c a vector V trong vùng f В
Giá tr t m V( , В, )λ ñư c tính theo công th#c
(*), còn xác su t xu t hi n giá tr r i r c b t kỳ
c a vector V t, vùng giá tr cho phép ñư c В
xem như là phân b ñ u và ñư c xác ñ nh theo
công th#c:
1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
H
H
N
(6)
/ ñây ( , )P V В λ là xác su t xu t hi n c a gió trong vùng bay v i c p giá tr thông s ( , )V В λ , cònN H- s lư ng các ph n t( c a t p h pH Khi ñó công th# (3) có th vi t dư i d ng:
1 [ ( )] ( , , ) ( , ) ( , , )
H
N
(7) Như v y hành trình bay khép kín t i ưu ñư c xác ñ nh tính theo công th#c
* arg min [ ( )]
m M
∈
6 K T LU N
1 Trong ñi u ki n khi mà giai ño n thi t l p hành trình trư c khi bay không nh n ñư c d báo v gió trong vùng bay, thì bài toán thi t l p hành trình bay s ñư c xem xét như bài toán tìm nghi m trong ñi u ki n không xác ñ nh M c dù giá tr tham s gió trong vùng bay chưa bi t nhưng kho ng giá tr kh dĩ c a chúng có th xác ñ nh ñư c Vì v y chúng ta s có ñư c kho ng giá tr tham s gió trong vùng bay
2 Tác gi ñã ñưa ra hai phương án gi i quy t tính không xác ñ nh Trong phương án ñ u tiên
ñư c s( d ng trong vai trò tiêu chu$n th# c p
c a tiêu chu$n c c tr Valda Phương pháp c c
tr nghi m c a bài toán quy ho ch hành trình bay ñ m b o ñ t ñư c k t qu t t nh t khi các giá tr b t l i l n nh t c a tham s gió t, các giá
tr kh dĩ Ý nghĩa th c t c a vi c tìm nghi m bài toán này là ch! ngoài hành trình bay t i ưu còn tìm ñư c ñánh giá b o ñ m v th i gian bay qua các ñi m ñã ch'n Phương án th# hai s(
d ng tiêu chu$n Laplac, mà ñưa ra ñánh giá t i
ưu hơn v th i gian bay và phù h p v i nghi m
c a bài toán l p hành trình bay Trong vai trò tiêu chu$n th# c p ñã s( d ng kỳ v'ng toán h'c
c a th i gian bay qua các ñi m cho trư c
3 V n ñ tính toán khó khăn xu t hi n khi gi i bài toán thi t l p hành trình bay trong ñi u ki n
Trang 6!
kho ng giá tr tham s gió là l a ch'n tuy n
ựư ng bay t i ưu t, m t t p h p r t l n s
lư ng hành trình bay có th V n ự này ựư c
kh"c ph c nh s( d ng t p h p hành trình bay
t i ưu ti m năng
4 đã kh o sát m t s vắ d tìm nghi m c a bài
toán quy ho ch bay trong ựi u ki n kho ng
không xác ự nh giá tr tham s gió trong vùng bay Khi s( d ng tiêu chu$n Valda th i gian bay
c a hành trình bay t i ưu thu ựư c so v i th i gian c a các hành trình bay t i ưu ti m năng khác b o ự m nh hơn 15.7% Khi s( d ng tiêu chu$n Laplac th i gian c a hành trình bay t i ưu
so v i th i gian bay c a các hành trình bay t i
ưu ti m năng khác b o ự m nh hơn 5.6%
Itinerary setting of unmanned aerial
vehicle in the condition of undefined
values of the wind parameters in the flight zone
Ớ Pham Xuan Quyen
Ớ Vu Thi Doan Trang
Military Technical Academy
ABSTRACT:
This paper presents the itinerary setting
methodology of unmanned aerial vehicle
(UAV) when there is no information about
the values of the wind parameters in the flight zone in order to improve the flight performance of the UAV
Keywords: Unmanned aerial vehicle, closed routes, influence of wind to fly routes
TÀI LI U THAM KH O
2005-2030 USA Office of the Secretary of
www.acq/osd/mil/usd/Roadmaplast.pdf,
2006г.- 213р
Ляшенко В.А Беспилотные
летательные аппараты: Состояние и
тенденции развития // под ред д.т.н.,
профекссора Ю.Л Иванова ỜМ.: Варяг, 2004,-176с
Г.В., Салеев А.Б Беспилотные авиационные комплексы I Структура и организация функционирования// Изв
Вузов Авиационная
техника.-2006.-№2.-С3-7
О рациональном выборе замкнутого
Trang 7маршрута полета легкого летательного
аппарата с учетом прогноза ветра //
Вестник ФГУП НПО им С.А
Лавочкина, 2012 № 3 С 76-83
nghi m không ñ i c a bài toán l p hành
trình bay có tính ñ n nh hư ng c a gió
trong vùng bay//T p trí Khoa h c & K
thu t - H c vi n K thu t Quân sM
Комбинированная процедура решения
одного типа задач маршрутизации //
Тезисы докладов 10-й международной
конференции "Системный анализ,
управление и навигация" - М.: Изд-во
МАИ, 2005
AN/122 – Международная организация
гражданской авиации – Монреаль (Канада), 1987 – 200 с
летательными аппаратами: Сб науч
Тр.-М.:МАИ, 1984.-111С., ил
задачах системного анализа и управления: Учебное пособие // М.:
Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010 - 440с.:ил
моделирование в экономике и финансах
учеб пособие Балт ин-т экономики и финансов - Калининград : Изд-во БИЭФ, 2003
В.Т., Красильщиков М.Н Учет неопределенностей при исследовании сложных технических систем: Учеб
Пособие // М.: Изд-во МАИ, 1988 - 52с