Báo cáo bài tập lớn môn lý thuyết điều khiển 2 đề tài ổn định giảm sóc trên xe ô tô bằng pi pd pid đặt cực

Chọn thông số cho bộ điều khiển CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ VÀ BIỂU ĐỒ BODE 3.1.. Thiết kế hệ thống theo phương pháp vẽ Quỹ đạo nghiệm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN 2

ĐỀ TÀI: ỔN ĐỊNH GIẢM SÓC TRÊN XE Ô TÔ

2.1 Thiết kế bộ điều khiển

2.1.1 Thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống

2.1.2 Chọn thông số cho bộ điều khiển

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG

PHƯƠNG PHÁP VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ VÀ BIỂU ĐỒ

BODE

3.1 Thiết kế hệ thống theo phương pháp vẽ Quỹ đạo nghiệm số

3.1.1 Vẽ quỹ đạo nghiệm số theo phương pháp cổ điển

3.1.2 Thực hiện vẽ quỹ đạo nghiệm trên phần mềm Matlab

3.1.3 Nhận xét giữa vẽ tay và dùng phần mềm Matlab

3.2 Thiết kế hệ thống bằng cách vẽ Biểu đồ Bode trên Matlab

3.3 Thiết kế hệ thống bằng cách vẽ Biểu đồ Nyquist trên Matlab

CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG

PHÁP PID

4.1 Phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nicholer Tuning Method)

4.2 Tìm KC và C theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số

4.3 Điều khiển hệ thống bằng bộ điều khiển tỉ lệ Khâu P

4.3.1 Thiết kế giao diện trên Simulink

4.5.1 Thiết kế trên Simulink

4.6 Bộ điều khiển PID

4.6.1 Thiết kế trên Simulink

4.6.2 Nhận xét

CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP

KHÔNG GIAN BIẾN TRẠNG THÁI

5.1 Xét tính điều khiển và quan sát của hệ thống

5.1.1 Xét tính điều khiển được

 Trong đó:

+ “u” là tốc độ của xe đẩy và là tín hiệu đầu vào

+ “y” là tốc độ của xe đẩy nằm trên là tín hiệu ngõ ra

+ M: là khối lượng của xe

+ B: hằng số nhớt

+ K: là độ cứng của lò xo

 Phân tích lực:

+ Theo định luật II Newton:

+ Trong đó lực F bao gồm lực nén của xi lanh, và lực nén của lò xo F bao gồm:

và Trong đó: k: là độ cứng của lò xo

 Lấy Laplace hai vế, ta được:

2.1 Thiết kế bộ điều khiển

2.1.1 Thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ

thống

 Phương trình mô tả hệ thống:

+ Từ (1.2), ta được phương trình tuyến tính mô tả hệ thống:

my(t)¨ + b˙y(t) +ky(t) =b˙u(t ) +ku(t)

+ Chia 2 vế phương trình trên cho m, ta được:

[ ˙x1(t )

˙x2(t )]= ¿

(2.2)

+ Đáp ứng của hệ thống: (2.3)

2.1.2 Chọn thông số cho bộ điều khiển

 Dựa vào các số liệu thực tế, ta chọn:

Thay G(s) vào phương trình trở thành:

Quy đồng và khử mẫu, ta được:

Rút gọn, ta suy ra phương trình đặc trưng của hệ thống:

(3.1)

2.2.2 Xét tính ổn định của hệ thống

 Điều kiện ổn định theo tiêu chuẩn Routh

Ta có bảng Routh cho hệ thống như sau:

 Biểu diễn đáp ứng vòng hở trên Matlab:

+ Nhập các thông số vào trong giao diện của Matlab:

2.3.2 Đáp ứng vòng kín

 Sơ đồ khối vòng kín hồi tiếp âm:

 Đáp ứng vòng kín của hệ thống:

+ Với H(s) = 1, suy ra:

+ Vậy ta được đáp ứng vòng kín của hệ thống:

(3.3)

 Biểu diễn đáp ứng hệ thống trên Matlab:

+ Nhập các thông số vào trong giao diện của Matlab:

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG

PHƯƠNG PHÁP VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ VÀ BIỂU ĐỒ BODE

3.1 Thiết kế hệ thống theo phương pháp vẽ Quỹ đạo nghiệm số

3.1.1 Vẽ quỹ đạo nghiệm số theo phương pháp cổ điển

α=(2l+1)π n−m =(2l+1)π

 Góc xuất phát của Quỹ đạo nghiệm số tại cực phức p1:

 Quỹ đạo nghiệm số được biểu diễn bằng hình vẽ tay:

3.1.2 Thực hiện vẽ quỹ đạo nghiệm trên phần mềm

>>hamtruyen=tf(num,den) %xuat phuong trinh ham truyen

>>axis([-10 10 -15 15]) %do dai truc X va truc Y

>>rlocus(hamtruyen) %xuat quy dao nghiem so

>>grid on %hien thi cac duong, toa do truc

 Ta được kết quả:

+ Hàm truyền:

+

3.1.3 Nhận xét giữa vẽ tay và dùng phần mềm Matlab

 Qua 2 cách thiết kế hệ thống bằng phương pháp quỹ đạo nghiệm số mà ta thực hiện

ở trên, nhận thấy rằng chúng gần giống nhau về hình dạng

 Vậy: Ở phương pháp thiết kế hệ thống này ta đã làm đúng

3.2 Thiết kế hệ thống bằng cách vẽ Biểu đồ Bode trên Matlab

 Tạo file bieu_do_bode.m có nội dung như sau:

hamtruyen=tf(num,den) %xuat phuong trinh ham truyen

axis([-10 10 -15 15]) %do dai truc X va truc Y

 Kết quả hàm truyền:

3.3 Thiết kế hệ thống bằng cách vẽ Biểu đồ Nyquist trên Matlab

 Tạo file bieu_do_nyquist.m có nội dung như sau:

hamtruyen=tf(num,den) %xuat phuong trinh ham truyen

axis([-10 10 -15 15]) %do dai truc X va truc Y

nyquist(hamtruyen) %ham bieu do nyquist

 Kết quả biểu đồ Nyquist:

CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG

Một số phương pháp cổ điển nhưng đơn giản và hiệu quả để chỉnh định 3 thông

số Kp, KI và KD của bộ điều khiển PID là phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler NicholerTuning Method) Thủ tục chỉnh định như sau:

1 Chỉ điều khiển hệ thống bằng bộ điều khiển tỉ lệ P (đặt KI, KD = 0)

2 Tăng KP đến giá trị KC mà ở đó hệ thống bắt đầu bất ổn (bắt đầu xuất hiện sựdao động – điểm cực của hàm truyền kín nằm trên trục ảo jω) Xác định tần số ωc củadao động vừa đạt

Từ giá trị KC và ωC vừa đạt, các thông số Kp, KI và KD được xác định như bảng sau:

-PI (tích phân tỉ lệ) 0,45.KC 0,191.KPC

-PID (vi tích phân tỉ lệ) 0,6.KC 0,318.KPC 0,785.KP/C

3 Tinh chỉnh lại 3 thông số này để đạt được đáp ứng như mong muốn

4.2 Tìm KC và C theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số

 Nội dung thiet_ke_khau_PID.m:

hamtruyen=tf(num,den) %ham truyen vong kin

rlocus(hamtruyen) %ve quy dao nghiem so

axis([-5 5 -3 3]) %gioi han he truc toa do X va Y

grid on

[KC,Omegac]=rlocfind(hamtruyen)%xac dinh K(C) va Omega(C)

%Nhap chuot vao diem bat ki tren quy dao nghiem so

KC =

1.54Omegac =

-3.175+ 1.6179i-3.1757- 1.6179i

 Kết quả trên Matlab:



 Điều chỉnh thông số trên PID Controller:



4.4.1 Thiết kế trên Simulink

 Giao diện thiết kế:

 Kết quả:

 Nhận xét: Hệ thống tạm gọi là ổn định, vì không có khâu D (KD = 0) nên độ vọt lốgiảm chậm  Tăng KD lên chút nữa.

4.5 Bộ điều khiển PD

 Lấy các hệ số KP = 52; KI = 0; KD = 0

4.5.1 Thiết kế trên Simulink

 Giao diện thiết kế:

 Thông số:

 Kết quả:

4.6 Bộ điều khiển PID

 Thử đáp ứng của hệ thống Sử dụng các thông số KP = 52; KI = 325; KD = 0,5

4.6.1 Thiết kế trên Simulink

 Giao diện trên Simulink:

 Nhập các thông số KP, KI, KD:

 Kết quả trên Simulink:

CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP

KHÔNG GIAN BIẾN TRẠNG THÁI

 Nhắc lại về hàm truyền và hệ phương trình trạng thái:

+ Hàm truyền: , với m = 200 kg; b = 500N/m/s; k = 1000 N/m.+ Hệ phương trình trạng thái:

:

[˙x 1(t)

˙x 2(t)]= ¿

5.1 Xét tính điều khiển và quan sát của hệ thống

5.1.1 Xét tính điều khiển được

 Thay các thông số thực tế cho hệ thống, ta được:

 Ta có ma trận điều khiển được:

Suy ra: có hạng bằng 2

Vậy: Hệ thống điều khiển được

5.1.2 Xét tính quan sát được

 Ma trận quan sát được:

Suy ra: có hạng bằng 2

Vậy: Hệ thống quan sát được hoàn toàn

5.2 Thiết kế hệ thống bằng phương pháp không gian trạng thái

+ Thời gian quá độ tqđ < 0,5s (theo tiêu chuẩn 2%)

 Theo yêu cầu thiết kế, ta có:

˙x= (5.3)Với: x = vector trạng thái (n-vector).

u = tín hiệu điều khiển (vô hướng)

A = ma trận hằng n x n

B = ma trận hằng n x 1

 Ta sẽ chọn tín hiệu điều khiển là: (5.4)

+ Có nghĩa là tín hiệu điều khiển được xác định ở trạng thái tức thời Sơ đồ này

được gọi là phản hồi trạng thái Ma trận K (1 x n) được gọi là ma trận hệ số phản hồi trạng thái Giả sử u là không bị giới hạn.

+ Thay phương trình (5.4) vào phương trình (5.3) ta có:x(t)=˙ (A−BK) x(t)

Ta có:

Thay các giá trị và vào (5.5), ta được:

˙x2 (t )=−6,566 x1(t )−24,343 x2(t) (5.6)

 Thiết kế trên Simulink:

Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước (2.3) và sau khi thay giá trị K (5.6)

+ Giao diện thiết kế trên Simulink:

+ Kết quả so sánh trên cùng một Scope:

 Nhận xét:

+ Dựa trên đồ thị ta thấy sau khi hiệu chỉnh (sử dụng luật điều khiển u = -Kx) thì

độ vọt lố giảm, thời gian đáp ứng nhanh hơn và thời gian lên đỉnh tpeak ngắn lại.+ Hệ ít bị dao động  ổn định  hệ thống làm việc tốt, đáp ứng nhu cầu sử dụngcao